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1、人教版小学数学五年级下册最大公因数备 课旋转备教材备设计备板书备开发教材解析备学生备作业一、 备教材约分知识内容 分数的意义真分数和假分数 分数的基本性质分数的意义和性质分数的意义分数的产生分数与除法数与代数领域通分分数和小数的互化最小公倍数 通分最大公因数约分 立体整合分数的意义和性质数与代数领域二、备学生第二单元已学过因数和倍数。短除法等知识。已有基础已有基础备设计三、人教版小学数学五年级下册最大公因数约分知识内容 分数的意义真分数和假分数 分数的基本性质分数的意义和性质分数的意义分数的产生分数与除法数与代数领域通分分数和小数的互化最小公倍数 通分最大公因数约分 理解公因数与最大公因数的概
2、念，并掌 握求两个数的最大公因数的方法。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?1最大公因数我们家贮藏室长 16 dm，宽 12 dm。可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。可以用正方形纸片 摆一摆。用边长是 3 dm 的地砖不行啊。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长 1dm用边长1分米的纸片长要用6个，宽4个， 刚好铺满。还有哪些边长是整分米数的正方形纸片也 能铺满这个长方形?在小组里交流。6dm4dm边长 2dm用边长2分米的纸片长要用3
3、个，宽2个， 刚好铺满。想：边长3分米、4分米。能刚好铺满吗？1和2是4 的什么数，也是6的什么数。6 的因数1，2，3，6，4 的因数1，2，4，所以正方形的边长可以是 1 dm、2 dm，最大是 2dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 4的因数，又是 6的因数。12 的因数1，2，3，4，6 ，1216 的因数1，2，4，8 ，16所以地砖的边长可以是 1 dm、2 dm、 4 dm，最大是 4 dm。要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。16 的因数12 的因数8，163，6，12 1，2，41、2、4 是 16 和 1
4、2 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 还可以这样表示。把15和20的因数、公因数分别填在下面 的圈里,再找出它们的最大公因数。115的因数20的因数25415315和20的公因数105 2015和20的最大公因数是3.8的因数有：16的因数有：8和16的公因数有：8和16的最大公因数是：1、2、8、4 1、 2、416、8、41、2、4、88找出 8和 16 的最大公因数。8 的因数16 的因数8 和 16 的公因数有 。8 和 16 的最大公因数是 找出 5 和 7 的最大公因数。5 的因数有7 的因数有5 和 7 的公因数有5和7的最大的公因数
5、是151228 4 411 2 416 8 41，2，4，8171234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。我该站哪儿呢?234618 1912 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数而不是 12 的因数的站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。怎样求 18 和 27 的最大公因数。2它们的公因数 有 1，3，9。其中，9 最大。我是看 18 的因数中有哪些是27 的因数 我是这样 表示的。12和18的公因数有哪些？最大公因数是几 ？1.分别
6、写出12和18的所有的因数, 再找出公因数。2.先找出12的因数,再从12的因数中 找出18的因数。12和18的公因数中最大的一个是6, 6就是12和18的最大公因数。你还有其他方法吗? 和同学讨论一下。观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系?的最大公因数是：3的最大公因数是：3的最大公因数是：15的最大公因数是：6的最大公因数是：1的最大公因数是：16的最大公因数是：17的最大公因数是：1找出下列每组数的最大公因数。4 和 8 16 和 32 1 和 7 8 和 94 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和
7、9 的最大公因数是 1。公因数只有1的两个数叫做 互质数。你发现了吗？考考你，接受挑战吧！11和33 16和152和5 3和98和1 7和1210和21 6和15哪几组中的两个数 是互质数？做完后你发现了什么?我发现: （1）当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数；（2）当两个数是互质数时，它们的最大公因数就是1。 4 和 8 的最大公因数是 4。16 和 32 的最大公因数是 16。1 和 7 的最大公因数是 1。8 和 9 的最大公因数是 1。找出每组数的最大公因数。5和15 21和7 11和33 60和123和5 8和9 12和1 4和15你发现了什么?和大家交流一下。最大
8、公因数互质数关系：倍 数 关 系：1较小的数利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。例如:24 = 222336 = 223324 和 36 的最大公因数 = 223 = 12。1. 填空。(1) 10 和 15 的公因数有 _。(2) 14 和 49 的公因数有 _。1，51，72. 找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 1716 和 48 15 和 16336151171613. 选出正确答案的编号填在横线上。(1) 9 和 16 的最大公因数是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16
9、和 48 的最大公因数是_。A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是_。A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积ADC4. 写出下列各分数分子和分母的最大公因数。( ) ( ) ( ) ( ) 1418353612365. 在相应的( )里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。 7210 ( )15 ( )18 ( )24 ( )36 ( )6. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1) 两个数都是质数: _ 和 _。(2) 两个数都是合数: _ 和 _。(3) 一个质数一个合数: _ 和 _。25491387. 有一张长方
10、形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?10 厘米。8. 男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?女生有 36 人。男生有 48 人。48 和 36 的最大公因数是 12。4812 = 4 (排)3612 = 3 (排)答: 每排最多有 12 人，这时男生有 4 排,女生有 3 排。9.* 小巧匠。12、16 和 44 的最大公因数是 4 。答: 每根小棒最长是 4 厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?（1）小红家的客
11、厅长48分米，宽32分米。现在给客 厅的地面铺正方形地砖，有边长分别为3分米，6分米 ，8分米的三种地砖可供选择，你帮小红家想一想，选 择哪种地砖能铺得既整齐又不会有余料？公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。例如，5 和 7 是互质数，7 和 9 也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗? 请你举出两个合数互质的例子来。4 和 9，8 和 15。达标测试（任务完成受表彰） 时间5分钟学生独立完成出示答案，同桌互换、互批小组记分，当堂反馈合上课本、合 上导学案，独 立完成，正正 规规考这一过程体现了“三 实”中的“检测实”考完后要马上 判卷，或互换 、或组长代批1、采用0.1-0.4的“郎式 加分法”，通过得分掌握 学生的掌握情况。 2、试卷情况要马上反馈， 不要等到下一节课；如果 出现共性问题，老师要拿 出解决方案，个别学生的 问题在课后要做好补差四、备作业课后背概念和方法，写练习册上的相应练习。五、备板书最大公因数互质数关系：倍 数 关 系：1较小的数六、备开发充分挖掘教材资源，以知识树的形 式对之前学过的内容进行立体式整合
