关系运算8046105220090310163300

《关系运算8046105220090310163300》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关系运算8046105220090310163300（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、数据库应用基础 第三章 关系运算陈杰 13691561697 计算机学院 2009-3-101第3章 关系运算2第3章 关系运算 3.1 关系模型的基本概念 3.2 关系代数 3.3 关系演算* 3.4 关系代数表达式的优化 小结 #本章先介绍关系模型的基本概念；然后介 绍关系运算中的关系代数和关系演算。 33.1 关系模型的基本概念 3.1.1 基本术语 3.1.2 关系的定义和性质 3.1.3 关系模型的三类完整性规则 3.1.4 ER模型向关系模型的转换规则 3.1.5 关系模型的三级体系结构 3.1.6 关系模型的形式定义和优点 3.1.7 关系查询语言和关系运算 返 回4基本术语(

2、1) 定义3.1 用二维表格表示实体集，用关键码进行数据导航 的数据模型称为关系模型（relational Model）。这里数据导 航(data navigation)是指从已知数据查找未知数据的过程和 方法。 示例： 职工登记表 5基本术语(2) 在关系模型中，字段称为属性，字段值称为属性值，记 录类型称为关系模式，记录称为元组（tuple），元组的集 合称为关系（relation）或实例（instance）。一般用大写 字母A、B、C、 表示单个属性，用大写字母 、X、Y、Z 表示属性集，用小写字母表示属性值，有时也习惯称呼关系 为表或表格，元组为行(row)，属性为列(column)。

3、 关系中属性个数称为“元数”（arity），元组个数为“ 基数”(cardinality)。 6基本术语(3) 关系元数为5，基数为4 图 关系模型的术语 一般术语 关系模型术语字段、数据项属性记录类型关系模式记录1元组1记录2元组2记录3元组3记录4元组4字段值属性值7基本术语(4) 关键码(key,简称键)由一个或多个属性组成。在实际使 用中，有下列几种键。（1）超建（super Key）（2）候选键（candidate Key）（3）主键(primary Key) 在图3.1中，（职工编号，姓名 ）是模式的一个超键，但不是候选键，而（职工编号）是候 选键。在实际使用中，如果选择（职工编号

4、）作为删除或查 找元组的标志，那么称（职工编号）是主键。（4）外键（foreign Key）一个关系R中包含有另一个关系S的主键对应的属性组F， 则称F为R的外键。并称关系S为参照关系，R为依赖关系。返 回8关系的定义和性质 定义3.2 关系是一个属性数目相同的元组的集合。 在关系模型中，对关系作了下列规范性限制： （1）关系中每一个属性值都是不可分解的； （2）关系中不允许出现重复元组（即不允许出现相同的元 组）； （3）由于关系是一个集合，因此不考虑元组间的顺序，即 没有行序； （4）元组中的属性在理论上也是无序的，但使用时按习惯 考虑列的顺序。返 回9关系模型的三类完整性规则(1) 实体

5、完整性规则（entity integrity rule） 要求关系中元组在组成主键的属性上不能有空值。如果出现 空值，那么主键值就起不了唯一标识元组的作用。10关系模型的三类完整性规则 (2) 参照完整性规则（reference integrity rule） 参照完整性规则的形式定义如下：如果属性集K是关系模式R1的主键，K也是关系模式R2的 外键，那么在R2的关系中，K的取值只允许两种可能，或者 为空值，或者等于R1关系中某个主键值。这条规则的实质是“不允许引用不存在的实体”。在上述形式定义中，关系模式R1的关系称为“参照关系” ，关系模式R2的关系称为“依赖关系”。“主表”和“副表 ”，

6、“父表”和“子表”。 11关系模型的三类完整性规则 (3) 例3.1 下面各种情况说明了参照完整性规则在关系中如何 实现的。 在关系数据库中有下列两个关系模式： S（S#，SNAME，AGE，SEX） SC（S#，C#，GRADE）这里带下划线者为主键。据规则要求关系SC中的S# 值应 该在关系S中出现。如果关系SC中有一个元组（S7,C4,80） ，而学号S7却在关系S中找不到，那么我们就认为在关系SC 中引用了一个不存在的学生实体，这就违反了参照完整性规 则。另外，在关系SC中S# 不仅是外键，也是主键的一部分， 因此这里S# 值不允许空。12关系模型的三类完整性规则 (4) 设工厂数据库

7、中有两个关系模式： DEPT(D#，DNAME) EMP(E#，ENAME，SALARY，D# )车间模式DEPT的属性为车间编号、车间名，职工模式EMP 的属性为工号、姓名、工资、所在车间的编号。每个模式的 主键已标出。在EMP中，由于D# 不在主键中，因此D# 值允 许空。13关系模型的三类完整性规则 (5) 设课程之间有先修、后继联系。模式如下： R(C# ，CNAME，PC# )其属性表示课程号、课程名、先修课的课程号。如果规 定，每门课程的直接先修课只有一门，那么模式R的主键是 C#，外键是PC#.。这里参照完整性在一个模式中实现。即每 门课程的直接先修课必须在关系中出现。 14关系

8、模型的三类完整性规则 (6) 用户定义的完整性规则 在建立关系模式时，对属性定义了数据类型，即使这样 可能还满足不了用户的需求。此时，用户可以针对具体的数 据约束，设置完整性规则，由系统来检验实施，以使用统一 的方法处理它们，不再由应用程序承担这项工作。例如学生 的年龄定义为两位整数，范围还太大，我们可以写如下规则 把年龄限制在1530岁之间： CHECK（AGE BETWEEN 15 AND 30） 返 回15ER模型向关系模型的转换规则 (1) ER模型向关系模型的转换，实际上就是把ER图转换成关系 模式的集合。 规则3.1（实体类型的转换）：将每个实体类型转换成一 个关系模式，实体的属性

9、即为关系模式的属性，实体标识符 即为关系模式的键。 规则3.2（二元联系类型的转换） 若实体间联系是1:1。 若实体间联系是1:N。 若实体间联系是M:N。16ER模型向关系模型的转换规则 (2)图 一对一联系 17ER模型向关系模型的转换规则 (3)图 一对多联系 18ER模型向关系模型的转换规则 (4)图 多对多联系 返 回19关系模型的三级体系结构 - 关系模式 在关系模型中，记录类型称为关系模式，而关 系模式的集合就是数据库的概念模式。在系统实现 时，关系模式和属性的命名一般都用英文单词。譬 如P38图3.1的ER图转换成的关系模式集可用图3.2表 示。学生关系模式S(S#，SNAME

10、，AGE，SEX)选课关系模式SC(S#，C#，GRADE)课程关系模式C(C#，CNAME，TEACHER)图2.6 关系模式集20关系模型的三级体系结构 -子模式 子模式是用户所用到的那部分数据的描述。除此之外，还 应指出数据与关系模式中相应数据的联系。例如，用户需要 用到子模式G（P39图3.3）。成绩子模式 G(SNO#，SNAME，CNO#，GRADE) 图2.8 子模式21关系模型的三级体系结构 -存储模式 在有些DBMS中，关系存储是作为文件看待的，每个元组就 是一个记录。由于关系模式有键，因此存储一个关系可用散 列方法或索引方法实现。如果关系的元组数目较少（100个 以内），那

11、么也可以用“堆文件”方式实现（即没有特定的次序）。此外，还可对任意的属性集建立辅助索引。 返 回22关系模型的形式定义 关系模型有三个重要组成部分：数据结构，数据操纵， 数据完整性规则。 （1）数据结构：数据库中全部数据及其相互联系都被组织 成“关系”（二维表格）的形式。关系模型基本的数据结构 是关系。 （2）数据操纵：关系模型提供一组完备的高级关系运算， 以支持对数据库的各种操作。关系运算有关系代数、关系演 算等。（3）数据完整性规则：数据库中数据必须满足实体完整 性，参照完整性和用户定义的完整性等三类完整性规则。 23关系模型的优点 与其它数据模型相比，关系模型突出的优点如下： （1）关系

12、模型提供单一的数据结构形式，具有高度的简明 性和精确性。 （2）关系模型的逻辑结构和相应的操作完全独立于数据存 储方式，具有高度的数据独立性。 （3）关系模型使数据库的研究建立在比较坚实的数学基础 上。 （4）关系数据库语言与一阶谓词逻辑的固有内在联系，为 以关系数据库为基础的推理系统和知识库系统的研究提供了 方便。 返 回24关系查询语言和关系运算 关系数据库的数据操纵语言（DML）的语句分成查询语句 和更新语句两大类。查询语句用于描述用户的各种检索要求 ；更新语句用于描述用户进行插入、删除、修改等操作。关 于查询的理论称为“关系运算理论”。 本章主要关注如下两类关系运算： （1）关系代数

13、（2）关系演算返 回253.2 关系代数 3.2.1 关系代数的五个基本操作 3.2.2 关系代数的四个组合操作 3.2.3 关系代数运算的应用实例 3.2.4 关系代数的扩充操作 返 回26关系代数的五个基本操作 (1) 并（Union） 设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的并是由属于R或属 于S的元组构成的集合，记为RS。形式定义如下： RSt | tR tS，t是元组变量，R和S的元数相同。 差（Difference） 设关系R和S具有相同的关系模式，R和S的差是由属于R但不 属于S的元组构成的集合，记为RS。形式定义如下： RS t | tR tS，R和S的元数相同。 笛卡尔积（C

14、artesian Product） 设关系R、S的元数分别为r、s。定义R和S的笛卡尔积RS是 一个（r+s）元的元组集合，每个元组的前r个属性值来自R的 一个元组，后s个属性值是来自S的一个元组，记为RS。（ P44表3.5）27关系代数的五个基本操作 (2) 投影（Projection）这个操作是对一个关系进行垂直分割，消去某些列，并 重新安排列的顺序。设关系R是k元关系，R在其分量Ai1，Aim（mk，i1 ，im为1到k间的整数）上的投影用i1，im（R）表 示，它是一个m元元组集合，形式定义如下： i1，im（R） t | tti1，timt1，tkR 例如，3，1（R）表示关系R中

15、取第1、3列，组成新 的关系，新关系中第1列为R的第3列，新关系的第2列为R 的第1列。如果R的每列标上属性名，那么操作符的下标 处也可以用属性名表示。例如，关系R（A，B，C），那么 C，A（R）与3，1（R）是等价的。28关系代数的五个基本操作 (3) 选择（Selection）选择操作是根据某些条件对关系做水平分割，即选取符合条 件的元组。条件可用命题公式（即计算机语言中的条件表达 式）F表示。关系R关于公式F的选择操作用F（R）表示，形 式定义如下： F（R） t | tR F（t）= true 为选择运算符，F（R）表示从R中挑选满足公式F为真的元 组所构成的关系。 例如，23（R）表示从R中挑选第2个分量值大于3的元组 所构成的关系。书写时，为了与属性序号区别起见，常量用 引号括起来，而属性序号或属性名不要用引号括起来。29关系代数的五个基本操作 (例)例3.3 下页图有两个关系R和S，并且给出了以下五种操作的 结果。 RS RS RS C，A（R） B=b（R）30关系代数的五个基本操作 (例)返 回RSR SRSC,A(R)B=b(R)RS31关系代数的四个组合操作 (1) 交（intersection） 关系R和S的交是由属于R又属于S的元组构成的集合，记为 RS，这里要求R和S定义在相同的关系模式上。形式定义如 下： RSttR tS，R和S的元数