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1、第8章地基变形1在荷载作用下，土体的沉降通常可以分为 三部分：（1）瞬时沉降：施加荷载后，土体在很短的时 间内产生的沉降。（2）主固结沉降：它是由饱和粘性土在荷载作 用下产生的超静孔隙水压力逐渐消散，孔隙水 排出，孔隙体积减小而产生的。（3）次固结沉降：指孔隙水压力完全消散，主 固结沉降完成后的那部分沉降。通常认为次固 结沉降是由于颗粒之间的蠕变及重新排列而产 生的。 2研究表明：粘性土地基在基 底压力作用下的沉降量S由 三种不同的原因引起次固结沉降 : Ss瞬时沉降:Sd主固结沉降(渗流固结沉 降) :SctSSd ：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降Sc：主固结沉降8.3 地基的最终沉降量计算
2、3n一、分层总和法地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设n地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力n在压力作用下，地基土不产生侧向变 形，可采用侧限条件下的压缩性指标 为了弥补假定 所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降2.单一压缩土层的沉降计算n在一定均匀厚度土层上施加连续均布 荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减 小，土层产生压缩变形，没有侧向变 形。4p 可压缩土层H1 H0s土层竖向应力由p1增加到p2 ，引起孔隙比从e1减小到e2 ，竖向应力增量为p由于所以3.单向压缩分层总和法n分别计算基础
3、中心点下地基中各个分 层土的压缩变形量si,基础的平均沉 降量s等于si的总和ei第i层土的 压缩应变54.单向压缩分层总和法计算步骤e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上 得到的相应孔隙比e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之 和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比nei土的压缩应变n1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲 线n2.确定地基沉降计算深度n3.确定沉降计算深度范围内的分层界面n4.计算各分层沉降量n5.计算基础最终沉降量6n绘制基础中心点下地基中自 重应力和附加应力分布曲线n确定基础沉降计算深度一般取附加应力与自重应力 的比值为20处，即z=0.2c 处的深
4、度作为沉降计算深度的 下限n确定地基分层 1.不同土层的分界面与地下水位 面为天然层面 2.每层厚度hi 0.4bn计算各分层沉降量根据自重应力、附加应力曲线、 e-p压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取z=0.1c 处，若沉降深度范围内存在基 岩时，计算至基岩表面为止n计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度c线z线76m下降后地下水位原地下水位2m中砂粉质 粘土例:图示天然地基，由粉质粘土和中砂组成，。粉质 粘土在水面以上的重度为 ，在地下水位 以下的重度为 ,试求由于地下水位下 降引起粉质粘土层中2m6m土层的沉降量压力 P(kPa)孔隙比e500.67 1000.65 1500.6
5、3 2000.6188n二、规范法n由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地 基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变， 从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的 附加应力面积附加应力通 式z= p0代入引入平均附 加应力系数因此附加应力 面积表示为因此9利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的 沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成 层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znziz zi-153 4612 b12345612aip0
6、ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-110地基沉降计算深度 zn应该满足的条件zi、zi-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平 均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计 算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上 式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中 点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验 系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降 量修正公式11n三、地基沉降计算中的有
7、关问题n1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计n2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的 固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考 虑相邻荷载的作用 n3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的 回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况12n四、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸 为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距 天然地面3.4m。上
8、部荷重传至基础顶面F1440kN,土的 天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m，有关 计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基 础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN50 1002003000.900.920.940.96e13n【解答】nA.分层总和法计算 1.计算分层厚度 每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下 水位以上分两层，各1.2m，地 下水位以下按1.6m分层 2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算，z 的取值从基底面起算 z(m) c(kPa)01.22.44.05.67.2 1635.2 54.4 65.
9、9 77.4 89.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4m d=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线145.计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m ， z=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcz(kPa)c(kPa)z /czn (m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.20 0.6 1.2 2.0 2.8 3.60.2500 0.2229 0.1516 0.0840 0.0502 0.032694.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.316 35.2 54.4 65.9 77.4 89.00
10、.24 0.147.26.确定沉降计算深度zn 根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.最终沉降计算 根据e-曲线，计算各层的沉降量15z(m)z (kPa)0 1.2 2.44.0 5.6 7.294.0 83.8 57.031.6 18.9 12.316 35.2 54.465.9 77.4 89.0c (kPa)h (mm)1200 16001600 1600 1600c (kPa)25.6 44.860.2 71.7 83.2z (kPa)88.9 70.444.3 25.3 15.6z+ c (kPa)114.5 115.2104.5 97.0 98.8e1
11、0.970 0.9600.954 0.948 0.944e20.937 0.9360.940 0.942 0.940e1i- e2i 1+ e1i0.0618 0.01220.0072 0.0031 0.0021si (mm)20.2 14.611.5 5.0 3.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mmnB.规范法计算 1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程 2. 确定沉降计算深度 zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 确定各层Esi4. 根据计算尺寸，查表得 到平均附加应力系数165.列表计算各层沉降量siz(m)0 1.22.4 4.0 5.6 7.
12、20 0.61.2 2.0 2.8 3.6152925771 6153 8161 7429e20.9370.936 0.940 0.942 0.94054.77.8l/bz/b3.9aaz (m)0.2500 0.24230.2149 0.1746 0.1433 0.1205 0.11360 0.29080.5158 0.6984 0.8025 0.8676 08861aizi- ai-1zi-1 (m)0.29080.2250 0.1826 0.1041 0.0651 0.0185Esi (kPa)7448s (mm)20.714.7 11.2 4.8 3.3 0.9s (mm)55.6根据
13、计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm满足规范要求 6.沉降修正系数j s 根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到ys =1.1 7.基础最终沉降量 s= ys s =61.2mm17n3.土的应力历史对土的压缩性的影响 土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有 效固结压力 讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状 ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大土层的先期固结压力对其固结程度 和压缩性有明显的影响，用先期固结 压力pc与现时的土压力p0的比值描述 土层的应力历史，将粘性土进行分类
14、n1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pcp0n2.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pcp0n3.超固结土先期固结压力小于现时的土压力pc0附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p33重点： 一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度 ？固结沉降的程度 ？问题：8 饱和土体的渗流固结理论不可压缩层可压缩层p348 饱和土体的渗流固结理论一、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）二、固结度的计算四、固结系数的测定三、有关沉降时间的工程问题35 实践背景：大面积均布荷载 p不透水岩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态一、一维渗流固结理论（Terz
15、aghi渗流固结理论）1、物理模型2、数学模型 （1）基本假定（2）基本变量（3）建立方程3、问题求解固结系数时间因数（1）求解思路（2）初始、边界条件（3）微分方程的解361、物理模型ppp附加应力:z=p超静孔压: u = z=p有效应力:z=0渗流固结过程变形逐渐增加附加应力:z=p超静孔压: u 0附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p372、数学模型土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加；假定z = const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。（1）基本假定（2）基本变量总应力已知有效应力原理 超静孔隙水压力的时空分布38（3）建立方程微小单元（11dz）微小时段（dt）2、数学模型孔隙体积的变化流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律表示超静孔隙水压力的时空分布的微分方程超静孔隙水压力 孔隙比超静孔隙水压力 孔隙比土骨架的体积变化不透水岩层饱和压缩层 z39（3）建立方程2、数学模型固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量40（3）建立方程2、数学模型dt时段内： 孔隙体积的变化流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化土骨架的体积变化41Cv 反映了土的固
