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1、第十一章机械振动11.2简谐运动的描述(2)【学习目标】 理解描述简谐运动的物理量及其特点。什么叫做简谐运动？质点的位移随时间按正弦规律变化的振动。如何描述简谐运动呢？导入新课一一. .描述简谐运动的描述简谐运动的 物理量物理量1、振幅A （1）定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 （2）物理意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 （3）单位：在国际单位制中，振幅的单位是米（m）说明：振幅和位移的区别(1)振幅等于最大位移的数值。(2)对于一个给定的振动，振子的位移 是时刻变化的，但振幅是不变的。(3)位移是矢量，振幅是标量。2、全振动:振动物体连续两次以相同速度通过 同一点所经历的过程。若从振
2、子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫 完成一次全振动？OAAPV平衡位置 一次全振动:PAOAOP完成一次全振动的路程是4A3、周期和频率（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全振 动所需要的时间，叫做振动的周期，单位：s。（2）频率（f）：单位时间内完成的全振动的次 数，叫频率.单位：Hz，1Hz=1s-1。（3）周期和频率之间的关系：1/f。简谐运动的周期公式简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定 （振子的质量m和弹簧的劲度系数k ），与振幅无关。弹簧振子的周期由哪些因素决定?4、相位相位是表示物体振动步调的物理量，用相位 来描述简谐运动在各个时刻所处的不同状态。二二. . 简
3、谐运动的表达式简谐运动的表达式1、简谐运动的表达式:以x代表质点对于平衡位 置的位移，t代表时间，则（1）公式中的A 代表什么?（2）叫做什么?它和T、f之间有什么关系 ?（3）公式中的相位用什么来表示?（4）什么叫简谐振动的初相?A叫简谐运动的振幅。表示简谐运动的强弱。 叫圆频率。表示简谐运动的快慢。 它与频率的关系： =2f“ t+” 叫简谐运动的相位。表示简谐运动所处的状态。 叫初相,即t=0时的相位。振幅圆频率初相位相位振幅周期初相位相位频率2、相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的 简谐运动的相位差，简称相差。即2的相位比1超前即2的相位比1落后说明：例1.弹簧振子以O点为平衡位置
4、在B、C之间做 简谐运动，B、C相距20cm。某时刻振子处于 B点，经过0.5s振子首次到达C点，求： (1)振动的周期和频率； (2)振子在5s内通过的路程及5s末位移大小； (3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处 P点的加速度大小的比值。CBO例2.两个简谐运动分别为x1=4asin(4bt+0.5)和 x2=2asin(4bt+1.5),求： （1）它们的振幅之比； （2）各自的频率； （3）它们的相位差。例3.如图所示是两个简谐运动的振动图像， （1）分别写出它们的简谐运动的位移表达式 （2）求出它们的相位差3【课堂反馈】 1.根据弹簧振子运动规律回答下列问题： （1）如图所示
5、，弹簧振子以O为平衡位置在BC间振动，则 A.从B O CO B为一次全振动 B.从O B OC B为一次全振动 C.从C O BO C为一次全振动 D.振幅大小是OB （2）若BC=5cm，则 （ ） A.振幅是5cm B.不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零 C.振幅是2.5cm D.经过3个全振动，振子通过的路程是30cm （3）若振子由O B所需最短时间是0.1s，则 （ ） A.振动周期为0.2s B.振动周期为0.4s C.振动频率为0.4Hz D.振动频率为2.5 HzMBOC2.如图所示是两个简谐运动的振动图像， （1）分别写出它们的简谐运动的位移表达式： A ， B ； （2）相位差是 。3.一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图a所示， 它的振动图象如b，设向右为正方向，则OB= cm，第0.2s末质 点的速度方向 ，第0.7s时，质点位置在 区间，质点从O运 动到B再到A需时间t = s，在4s内完成 次全振动。ABx/cmt/s2224第3题目O13565x/cmAOBa50 t/s0.40.4 0.8b
