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1、 三种表示方法的优点解析法图象法列表法函数关系清楚、精确容易从自变量的值求 出其对应的函数值便于研究函数的性质。解 析法是中学研究函数的主要表达方法。能形象直观的表示出函数的变化趋势，是今 后利用数形结合思想解题的基础。不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数 的对应值，当自变量的值的个数较少时使用， 列表法在实际生产和生活中有广泛的应用。一、复习函数的三种表示方法学习过程例1画出函数 的图象.解：由绝对值的概念，我们有:所以，函数 的图象如下图所示 函数的图象函数的图象-3 -2 -1 O1 2 3321 xy引入分段函数的概念分段函数的图象例2 某市“招手即停”公交车的票价按下列规则制定：
2、 （1）5公里以内(含5公里），票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足 5公里的按5公里计算）。 如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出 票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。二、由实际问题引入分段函数的概念问题自变量的范围是怎样得到的？自变量的范围为什么分 成了四个区间？区间端点是怎样确定的？每段上的函数 解析式是怎样求出的？解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的 取值范围是（0，20由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 00),y=1(x=0),y=0(x1的部分.图中实线组成的 图形就是函数f(x)的图象.（3）由函数图象
3、可知,当x=1 时，f(x)的最大值为6.分段函数的图象学点二 分段函数的求值问题【分析】求分段函数的函数值时，一般先确定自变量的取值 在定义域的哪个子区间，然后用与这个区间相对应的对应关 系来求函数值.已知 求fff(3)小结：求分段函数的值，要先弄清自变量所在区间 ， 然后代入对应的解析式求值。【评析】解决此类问题应自内向外依次求值.【解析】32,+),f(3)=32-43=-3.-3(-,-2,ff(3)=f(-3)= (-3)= . (-2,2),fff(3)=f( )=.已知函数（1）求（2）若f(a)=3,求a的值；（3）求f(x)的定义域与值域.（1）（2）f(a)=3,当a-1
4、时,a+2=3,a=1-1（舍去），当-1a2时，2a=3,a= (-1,2),当a2时， a2=3,a= 2,综上知,当f(a)=3时，a= 或a= .（3）f(x)的定义域为(-,-1(-1,2)2,+)=R.当x-1时,f(x)(-,1;当-1x2时,f(x)(-2,4);当x2时，f(x)2,+).(-,1(-2,4)2,+)=R,f(x)的值域为R.题组练习2.已知f(x)的图象如图,在 0,4上是抛物线的一段,写 出f(x)的函数解析式.1.已知函数y=f(x)在区间-1,1上 的图象如图,试写出它在此区间上 的解析式.直 接 法画函数图象常用方法： (1)基本函数的图象直接画如:作出y=x2-6x+7的图象(2)分段函数的图象分段画如:作出函数 的图象这种类型的函数 叫分段函数P22(3)可化为分段函数的图象分段画如:作出y=|x2-6x-7|的图象画函数图象常用方法： (4)利用变换法作图平移变换 左移m上移n如:作出 的图象翻折变换X轴下方翻 折到上方 如:作出y=|x2-6x-7|的图象
