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1、第3章 材料的介电性能介电材料和绝缘材料是电子与电气工程中不可缺的功能材料。3.1 电介质及其极化3.1.1 平板电容器及其电介质电容 ：两个临近导体加上电压后具有存储电荷 能力的量度。是表征电容器容纳电荷的本 领的物理量 电容的单位是法拉，简称法，符号是F, 毫法(mF)、微法(F)、纳法(nF) 和皮法(pF)3.1 电介质及其极化3.1.2 介电率及介电常数1）材料因素： 材料在电场中被极化的能力 2）尺寸因素： d 和A ：平板间的距离和面积如果介电介质为真空：真空介电常数：0 =8.8510-12 F. m-1(法拉/米) 相对介电常数：r、0 、r都是无量纲的正数，反映了电介质在电
2、场中的极化特性。3.1 电介质及其极化3）电介质的极化：介电材料：放在平板电容器中增加电容的材料 电介质：在电场作用下能建立极化的物质。在真空平板电容器中，嵌入一块电解质加入外电场时，在正极附近的介质表面感应出负电荷，负极板附件的介质表面感应出正电荷，称感应电荷或束缚电荷。极化：电介质在电场作用产生束缚电荷的现象。例：一个简单的平行板电容器，3kV时存10-4C的 电荷，电介质厚0.02cm, 计算使用面积。（分 真空，BaTiO3， 云母三种情况）3.1.3 极化相关的物理量 1）电偶极矩：材料: 极性分子电解质 非极性分子电解质由于分子的正负电荷统计中心不重合存在电偶极矩：2）极化电荷：和
3、外电场相垂直的电介质表面分别出现的正负电荷，不能自由移动，也不能离开，总保持电中性。极化强度P：电介质极化程度的量度，可以证明等于分子表面电荷密度，它和实际有效电场有关，(1)外加电场(2)极化电荷自身的电场Xe: 极化率不同材料具有不同的值，电偶极子：具有一个正极和一个负极的分子，存在外电场时，偶极子沿电场方向取向 ，产生极化强度.3.1 电介质及其极化可以证明：所以有：令：电位移D为： 描述电介质的高斯定律所引入的物理量 代入得：在各向同性的电介质中，电位移等于场强的 倍。3.1 电介质及其极化3.1.4 电介质极化的机制：电子极化，离子极化，电偶极子取向，空间电荷极化1）电子位移极化：材
4、料在外电场的作用下，原子中的电子云将离带正电的原子核这个中心，原子就成为一个 暂时的或感应的偶极子。这种极化可以光频进行，可逆。10-1410-10S平均极化率：电子极化率的大小与原子(离子)的半径有关例：500V的电场作用下，Ni原子的电子云从原子核的电荷中心偏离10-9nm,Ni 为FCC结构，晶格常数为0.351nm, 设金属中所有电子对电子极化均有贡献，计算极化强度。3.1 电介质及其极化2）离子位移极化：极化晶体中负离子和正离子相对于它们的正常位置发生位移，形成一个感生偶极矩。晶体在电场作用下离子间的键合被拉长。可逆10-1310-12S离子位移极化率：式中：a为晶格常数；n为电子层
5、斥力指数，对于离子晶体n为7-113.1 电介质及其极化驰豫极化：也由外加电场造成，但与带电质点的热运动密切相关。热运动使这 些质点分布混乱，而电场使它们有序分布，平衡时建立了极化状态。为非可逆过程。3）电子驰豫极化 ：由于晶格的热运动，晶格缺陷，杂质引入，化学成分局部改变等因素，使电子能态发生改变，出现位于禁带中的局部能级形成 弱束缚电子，在热运动和电场作用下建立相应的极化状态。不可逆 10-210-9S （Nb,bi,Ti为基的氧化物陶瓷中） 4）离子驰豫极化 ：弱联系离子：在玻璃状态的物质中，结构松散的离子或晶体中的杂质或缺陷区域，离子自身能量较高，易于活化迁移。不可逆 10-210-5
6、S， 极化率 式中：q为离子荷电量；为弱离子电场作用下的迁移；3.1 电介质及其极化 5) 取向极化：沿外场方向的偶极子数大于和外场反向的偶极子数，因此电介质整体出现宏观偶极矩。这种极化与永久偶极子的排列取向有关，称分子极 化（或偶极子极化）。热运动：无序电 场：有序为无外电场时的均方偶极矩。（1） 包括硅酸盐在内的离子键与极性聚合物中是普遍存在的；（2） 时间 10-210-10S（3）这种极化在去掉电场后能保存下来，因而涉及的偶极子是永久性。3.1 电介质及其极化 6) 空间电荷极化：可动的载流子受到电场作用移动，受到阻碍而排列于一个物理阻碍前面时产生的极化。物理阻碍：晶界，相界，自由表面
7、，缺陷。空间电荷随温度的升高而下降。小结：总极化强度是上述几 种机制的总和。材料组织结构：离子、分子极化 （原子种类键合类型）界面极化（面缺陷）外电场的频率：某种机制都是在不同的时间量级内发生的，只有在某个局域频率范围内，才有显著的贡献。3.3.1 介电强度1.介质的击穿: 当电场强度超过某一临界值时，介质由介电状态变为导电状态。这种现象称介电强度 的破坏，或叫介质的击穿。2.击穿电场强度: 介质的击穿时，相应的临界电场强度称为介电强度，或称为击穿电场强度。（介电强度：一种介电材料在不发生击穿或者放电 的情况下承受的最大电场。）Emax=(V/d)max通常，凝聚态绝缘体的击穿电场范围约为(1
8、05-5106)V.cm-1。介电强度依赖于材料的厚度， 厚度减小，介电强度增加。由测试区域中出现的临界裂纹的几率决定。还与环境温度和气氛、电极形状、材料表面状态、电场频率和波形、材料成分和孔隙、晶体各向异性，非晶态结构等 因素有关。3.3.1 介电强度例：设计一方案，满足3KV下存储10-4C的要求 ，设 电介质材料厚0.02mm的BaTiO3，求电介质的厚度 及面积。（注:BaTiO3的介电强度为120KV/cm）。3.3.1 介电强度3.3.1 介电强度Al2O3 (0.03mm) 7.0 BaTiO3 (0.02cm，单晶）0.04Al2O3 (0.6mm)1.5 BaTiO3 (0.
9、02cm，多晶）0.12Al2O3 (0.63cm)0.18环氧树脂160-200云母 (0.002cm)10.1聚苯乙烯160云母 (0.006cm)9.7硅橡胶220一些电介质的介电强度 单位：106V/cm 电击穿：1. 电场强度高时会形成电流脉冲发生击穿，由此产生点坑，孔洞和通道来将志体连通。2. 击穿发生于材料的表面，通过表面水分或污染杂质增加了击穿的可能性。 电击穿是一种集体现象。能量通过其它粒子（例如，已经从电场中获得了足够能量的电子和离子）传送到被击穿的组 分中的原子或分子上。3.3.1 介电强度1. 不均匀介质中的电压分配：无机材料常常为不均匀介质，有晶相、玻璃相和气孔存在，
10、这使无机材料的击穿性质与均匀材料不同。 不均匀介质最简单的情况是双层介质。设双层介质具有各不相同的电性 质，1，1，d1和 2，2，d2 分别代表第一层、第二层的介电常数、电导率、厚度。 若在此系统上加直流电压U，则各层内的电场强度E1，E2，为：3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素上式表明：电导率小的介质承受场强高，电导率大的介质承受场强低。在交流电压下也有类似的关系。 如果1和2 相差甚大，则必然其中一层的电场强度 将大于平均场强E，这一层可能首先达到击穿强度而被击穿。一层击穿以后，增加了另一层的电压，且电场因此大 大畸变，结果另一层也随之击穿。由此可见，材料的不均 匀性可能引起击穿
11、场强的降低。 陶瓷中的晶相和玻璃相的分布可看成多层介质的申联和并联，上述的分析方法同样适用。3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素2. 材料中气泡的作用：材料中含有气泡时，气泡的及很小，因此加上电压后气泡上的电场较高。而气泡本身的抗电强度比固体介质要低 得多(一般空气的Eb33kv/cm，而陶瓷的Eb80kv/cm )，所以 首先气泡击穿，引起气体放电(电离)，产生大量的热，容易引起整个介质击穿。由于在产生热量的同时，形成相当高的内 应力，材料也易丧失机械强度而被破坏，这种击穿称为电机械热击穿。 3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素3. 材料表面状态及边缘电场：（1）固体介质的表面放
12、电 固体介质的表面放电属于气体放电。固体介质常处于周 围气体媒质中，击穿时，常发现介质本身并未击穿，但有火 花掠过它的表面，这就是表面放电。a: 固体介质材料不同，表面放电电压也不同。陶瓷介质 由于介电常数大、表面吸湿等原因，引起离子式高压极化(空 间电荷极化)，使表面电场畸变，降低表面击穿电压。 b: 固体介质与电极接触不好，则表面击穿电压降低。 c: 电场的频率不同，表面击穿电压也不同。频率升高， 击穿电压降低。3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素3. 材料表面状态及边缘电场：（2）边缘电场： 电极边缘常常电场集中，发生电场极变，使边缘局部电场强度升高，导致击穿电压的下降。影响因素：
13、a: 电极周围媒质b: 电场的分布(电极的形状、相互位置) c: 材料的介电系数、电导率 3.3.2 影响无机材料击穿强度的各种因素1.压电性：1）正压电效应 ：晶体受到机械作用力时，在一定方向的 表面上会出现数量相等、符号相反的束缚电荷；作用力反 向时，表面荷电性质亦反号，而且在一定范围内电荷密度 与作用力成正比。这种由机械能转化为电能的过程，为正 压电效应。逆压电效应 ：当晶体在外加电场作用下，晶体的某些 方向上产生形变，其形变与电场强度成正比。称为逆压电 效应。 正压电效应与逆压电效应统称为压电效应。具有压电 效应的物体称为压电体。3.4.1 压电性a: 在X方向上的二个晶体面上接电极，
14、测定电荷密度。X方向上受正应力T1(N/m2)时，测得X方向电极面上产生的束缚电荷Q ，其表面电荷密度 （C/m2）与作用力成正比。D1=d11T1其中T1为沿法线方向正应力，d11为压电应变常量，其下标第一个1代 表电学量，第二个1代表力学量。在Y方向上受正应力T2时，X方向上测电荷密度： D1=d12T2在Z方向上受正应力T2时，测电流为0 D1=d13T3=0因为T3不等于0，则d13=0。切应力：T4（yz或zy应力平面的切应力）， T5（xz或zx平面）， T6（xy或yx平面）在切应力作用下，X方向上测电荷密度： D1=d14T4而 d15=d16=0X方向总电位移：D1=d11T
15、1+d12T2+d14T43.4.1 压电性x方向总电位移： D1=d11T1+d12T2+d14T4同样，在晶体y方向的平面上被电极，测y方向的电位移D2：D2=d25T5+d26T6同样，在晶体z方向的平面上被电极，测z方向的电位移D3：D3=0对于 石英晶体，无论在哪个方向上施加应力，在z方向的 电极面上无压电效应。3.4.1 压电性以上正压电效应可以写成一般代数式的求和方式：即m=1, 2, 3m为电学量，j为力学量采用矩阵方式可表示为：压电应变常量是有方向的，而且具有张量性质。另外一种表示方法为： Dm=emiSi m=1, 2, 3 i=1, 2, 3, 4, 5, 6Emi为压电
16、应力常量，Si为应变2）逆压电效应与电致伸缩 ：逆压电效应：当晶体在外加电场作用下，晶体的某些 方向上产生形变 ，其形变与电场强度成正比。这种由电能转变为机械能的过程称为逆 压电效应。定量表示逆压电效应的一般式为： 3.4.1 压电性Si =dmiEn n=1, 2, 3 i=1, 2, 3, 4, 5, 6Ti =enjEn n=1, 2, 3 j=1, 2, 3, 4, 5, 6逆压电效应的压电常量矩阵是正压电效应压电常量矩阵的转置矩阵，分别 表示为dT、eT，则逆压电效应短阵式可简化为S =dTET =eTE电致伸缩：任何电介质在外电场作用下，会发生尺寸变化，产生应变。为电致伸缩效应，其大小与所加电压
