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1、24.1.2垂径定理的推论回顾垂径定理垂直于弦的直径平分这 条弦，并且平分弦所对的 两条弧.这个定理的题设和结论是什么？（1）过圆心 （2）垂直于弦 （3）平分弦（4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧 讨论：上述五个条件中的任何两个条 件作为题设，是否都可以推出其他三 个结论.垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的两条弧.(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦 ,并且平分弦所对的两条弧.(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平 分弦所对的两条弧.(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直 平分弦，并且平分弦所对的另一条弧.垂径定理推论：为什么不是直径？填空：如图，在O中 （1）若MNAB，
2、MN为直径；则（ ），（ ），（ ）； （2）若ACBC，MN为直径；AB不是直径，则（ ），（ ），（ ）； （3）若MNAB，ACBC，则（ ），（ ），（ ）；（4）若AMBM，MN为直径，则（ ），（ ），（ ）.C OBAMN判断（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对 的弧 ( )（2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且 经过圆心 ( )（3）圆中不与直径垂直的弦必不被这条直径平 分 ( ) （4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的 两条弧( )（5）圆内两条非直径的弦不能互相平分（ ）平分弧的直径必平分弧所对的弦 平分弦的直线必垂直弦 垂直于弦的直径平分这条弦 平分弦的
3、直径垂直于这条弦 弦的垂直平分线是圆的直径 平分弦所对的一条弧的直径必垂直这条弦 在圆中，如果一条直线经过圆心且平分弦， 必平分此弦所对的弧 分别过弦的三等分点作弦的垂线，将弦所对 的两条弧分别三等分 判断四等分ABAB证明：圆的两条平行弦所 夹的弧相等。 MOABCD已知O的直径是10 cm，O的两条平行弦AB=6 cm ，CD=8cm，求弦AB与CD之间的距离。 .AEBOCD6 8101086.AEBOCDFEF有两解：8+6=14cm8-6=2cm在半径为50cm的圆柱形下水管 道内存有积水，从横截面看， 积水的水面宽60cm,求水深.已知P为为O内一点，且OP2cm，如果O的半径是，那么过过P点的最短的弦等于 .半径为5cm的圆中，点A、B、C都在圆上， 连接AB、BC、AC,且AB=AC，O到BC的 距离为3cm,求AB长。如图 ，P为O的弦BA延长线 上一点，PAAB2，PO 5，求O的半径. MPBO关于弦的问题，常常需 要过圆心作弦的垂线段 ，这是一条非常重要的 辅助线.圆心到弦的距离、半径 、弦长构成直角三角形 ，便将问题转化为直角 三角形的问题.A小结:解决有关弦的问题，经常是过圆心作 弦的垂线，或作垂直于弦的直径，连结半径 等辅助线，为应用垂径定理创造条件.CD ABOMNE. ACDBO.ABO再见作业： P88 10P122 10
