《与新课标一起成长——后课标时代的反思唐希明安震海曹敏》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与新课标一起成长——后课标时代的反思唐希明安震海曹敏（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、与新课标一起成长 后课标时代的反思唐希明 安震海 曹 敏银川唐徕回民中学数学教研室小飞守角制作在新课标实施后到今天，我们 走过了整整10年时间，通过不断反 思我们逐渐体会到了教材改革的真 正意图和效果，我们真的体会到了 人教A版教材发生巨大变化的原因 和用心。我们真的体会到了学生学 习方式的变化引起的学习兴趣、学 习态度的变化，从而推进并将延伸 至其终生的学习和教育。我们真的小飞守角制作体会到了教师和学生一起所经历的 心智和个性成长，拓宽视野，从方 法中体会本质，从本质的理解中校 正自己的世界观及情感和态度，从 而较少的阻挡他们获得成功的障碍 。我们真的体会到了教材将受教育 和数学中的方法训练
2、相结合在一起 的回归本位的做法，从而体会到学 生学习和解决问题的能力增长的过 程。小飞守角制作一、深远用意，良苦用心在开始接触新教材时的感觉是换 汤不换药的想法，数学就知识而言能 有多大变化?但经历了9年的使用和不 断的尝试、探索，我们终于明白编者 的良苦用心和深远用意。从顺应学生 的认识规律到从过程中体味方法，从 而形成个体经历的痕迹，产生个体独 有的理解和力量，在不断的探索中形小飞守角制作成品质，创造力和想象力。例如教材 对立体几何部分内容的改变，以关注 由局部到整体的知识模式，改变为由 整体到局部，顺应了认知规律，因为 人类开始认识空间几何体都是由外及 内，由整体到局部的开始的，从而强
3、调：直观感知，操作确认。即通过直 观，通过图形来认识相关内容，形成 小飞守角制作一个量的积淀，为数学化打好一个良 好的基础。第一章通过体积、面积、 画法积累大量具体的图形认识，形成 一个直观的认知；第二章回归到研究 图形的位置关系和度量上，并由积累 的大量图形作为支撑，为进一步研究 位置和度量作出扎实的基础，进而在 直观感知、操作确认的基础上进行思 辨论证、度量计算的学习过程，培养 小飞守角制作和发展学生的空间想象能力，从空间 几何体的整体观察入手，认识整体图 形，再以学生最为熟知的长方体为载 体，直观认识空间点、线、面的位置 关系，抽象出相关概念，并用数学语 言表达有关的性质和判定，形成数学
4、 化。给学生一个完整的认识和探索本 质的平台，从而形成学生自己在这一 过程中的意志品质。同时在具体的研 小飞守角制作究中，一改以往的重证法、轻过程的 作法。例如在探索直线与平面垂直这 一节中就充分的体现了这一思想，去 掉了“完美”的证明过程，强调如何让 一条直线与平面垂直的过程，即：最 终找到两条相交直线即可，从而强调 应用特殊到一般，合情推理等手段和 思维方式来解决，并加深在过程中形 成的思维模式，从而体会其本质，小飞守角制作将证明放在空间向量之后，空间向 量的引入，秉承几何图形代数化的 宗旨外，其主要目的是减轻立体图 形中过重的技巧性变化，而将重点 放在探寻数学本质的重点上来。利 用空间向
5、量，则直截了当，也很方 便的得到证明，达到承上启下的作 用，温故而知新，从具体知识的获 得转变到获取知识方法和途径上来 。 小飞守角制作体现“用图形说话”，用图形描述问题， 用图形讨论问题的思维方式，从而培 养“把握图形”的能力，是这一部分最为 显著的变化。又如算法这一章节的引入，算法 是能够帮助学生清晰地思考问题，提 高逻辑思维能力，有助于学生全面地 理解运算，提高学生的信息素养，并 将算法思想融入相关内容中去，例如 ： 小飞守角制作二分法求方程的解，点到直线的距离 ，点到平面的距离，直线到直线的距 离，立体几何中的性质定理的证明过 程，线性规划等等，课本设计中，从 一开始认为算法只是图标，
6、而后理解 算法是一种思想，教会我们只有在理 解本质的基础上，才可能规范的解决 问题和寻找解决问题方法，从而体会 到算法过程本身就是一种思维过程，是 一个小飞守角制作精细化、多理性的过程。给出一个算 法，就给出了一个或一类问题的解决 方法，是一种构造性的证明或论证过 程，教材中如上述的变化大量的存在 着，这就需要教师悉心研究，跟随这 一变化而变化。而对新增内容统计和概率，推理 和证明，算法，三视图和选修系列的 安排，更加体现了这个时代的需要， 小飞守角制作尤其是概率和统计，全体教师和学生 也一同经历了由陌生到熟悉，由抗拒 到接受，达到深刻体会的这样一个过 程，我们体会到了现今社会是由一个 由大量
7、信息充斥的社会，学会如何在 这些错综复杂的信息收集那些有用的 、有价值的信息是衡量学生能力，是 否具备时代意识的标准，而如何分析 数据，并对数据加工、处理，用理性 的小飞守角制作角度去看待随机事件，并将得到的加 工好的信息为我们决策提供参考：即 用统计的思维方式来搜集、整理，并 对其做初步的分析，而后用概率来衡 量它的可能性；即统计意义下的概率 思想，而三视图的出现，将学生的空 间想象能力，动手操作，直观感知推 到一个必要的高度，并且现在已经成 为高考的试验田。小飞守角制作二、心智成长，个性发展新教材另一个特点是对每一位普 通学生的人生负责，拓宽他们的视 野，以便他们以及他们的后来者碰 到“较
8、少的阻挡他们获取成功的障碍 物”，如果我们误导了学生，吞下恶 果的将会是整个国家，教会学生准 确自如的表达自己的思想，并富有 责任感和道德感，清晰地思考、严 密的分析问题，我们以“基本不等小飞守角制作式”为例，传统意义下的教学是将重点 放在基本不等式“定义”上，进而用大量 的练习或变式练习，以期达到对基本 不等式的理解上，而基本不等式本身 就是高度抽象化和形式化，使其极易 脱离现实，而心理学家皮亚杰（Jean Piaget）指出，“活动是认知的基础， 智慧从动手开始”，以动促思，将所研 究的问题“可视化”，调动脑、手、眼、 耳等多种感官参与小飞守角制作学习，从而对其适度抽象，获得数与 形的观念
9、，从而完成数学化的过程， 从七巧板（或相同的四个30度三角板 ）围成一个空心或实心的正方形，从 而构成赵爽的弦图，而对赵爽的弦图 在初中用来证明勾股定理，学生是不 陌生的，从而创设一个与理性学习内 容密切联系的学习情景，让学生直观 感受基本不等式的形式。通过观察、小飞守角制作归纳、探索、论证等一系列的合情 推理，感受数学形式化的美：，涉 及分与合、数与形、动与静、变与 不变、正向与逆向、等与不等的辩 证思想，在证明的过程中，由浅入 深，培养如何将获得的形的信息转 化为数的形式：小飞守角制作1. ,当且仅 当 时取等号。 2. ，当且仅当 时取等号。 3.构造函数法：设 ，由函数的 单调性知：
10、，从而， 当且仅当 时取等号。 小飞守角制作4.判别式法：有解，则 ，从而 ，当且仅当 时取等号。小飞守角制作yxoy=f(x)ab(a,lna)(b,lnb)图2aCb BADO图1小飞守角制作5.几何证法：如图1所示。 6.构造函数 ，如图2所示，由 于函数图象是上凸的，由上凸函数 的 性质有 ，于是 ， 当且仅当 时取等号。 小飞守角制作7.令 ， ，并将 看成主 元构造函数 ， ，两个函数相切于 ，如图3所示由图像知，当且仅当 时取等号；等等。 小飞守角制作yox图3小飞守角制作让学生在经历了充分的动手操作 的经验，从而使用合情的推理过程， 体验数学化的过程，以“形”喻“理”， 给学生
11、一个充分的展示的平台，从而 加深理解。 而这种设计思维模式从集合、函 数开始，大量的存在于教材中，形成 方法存于过程中，规律含在个体里， 教会学生如何从已知的、特殊的事例 小飞守角制作中，发现、总结方法和规律，经历其 发生、发展、结束的全过程，在体 会中产生创造、产生力量，形成对 待事物的价值观，为学生终身受用 ，并将影响学生终身的学习。三、教研为导，课例先行基于以上的教材呈现的思想方法 ，我们学校的数学教研组从新课标 实施开始，就以方法存于过程中， 规 小飞守角制作律含在个体里，通过学生在学习过程中的 亲历、观察、经验、积累、猜想、推理、 类比、归纳中，形成学生自己的理解，培 养其“情感、态
12、度和价值观”为宗旨。以专 家指导，课堂调研，最后形成每一章节的 框架建议。我们认为，给学生一个亲历、 探索的平台，其情感、态度自然就会含在 其中，从而形成独有的学习方式和方法， 从中产生个体的力量，为此对教材的理解 和教法通过三个阶段完成。小飞守角制作第一阶段：专业知识的培训1.在这十年中组织老师听取专家 ，尤其是章建跃博士、钱佩玲教授 、王尚志教授的报告会、录音研究 及有关论著和同行的各级各类的报 告专场，形成专家指导。2.请本组老师（具有一定经验和 专业素养较强的）分块对模块进行 讲解、分析，再由全组各位老师共 同商议，形成共识。小飞守角制作3.边教、边体验、边模仿、边总 结的方式方法。（
13、历时三年）第二阶段：对每一模块初步形成一个共识和 理念，并将课例不断反思和修改， 形成一个相对稳定的理念，以此为 框架，展开教学、教研活动，以 函数的单调性为例。第一部分:整体理解（理念）小飞守角制作单调性是高中阶段讨论函数“变化 ”的最基本、最重要的性质，就是当自 变量增加（减少）时，函数值是增加 还是减少？单调性反映的是某个范围 内函数的变化，是函数的局部性质， 从几何角度看，就是研究函数图象走 势的变化规律，即已知函数的单调性 ，就把握住了函数图象整体的变化趋 势，这是本节最重要的，让学生体验 的到的地方。小飞守角制作第二部分：教学方法和手段应用启发式教学，重点突出从 特殊到一般的认知规
14、律，善于运用 图形直观帮助学生完善认知体系， 特别要注意培养学生用图形帮助思 考的好习惯，也是学好函数的重要 方法。小飞守角制作第三部分：数学化过程的基本 做法标准注重运用图形直观理解 函数的单调性，从而使学生认知有 关概念时更加清晰、牢固。从图象 出发： 基本流程：小飞守角制作（1）图象变化规律是什么？如 图5，关于 两侧的变化规律是 什么?（2）如何用代数语言刻画上述 变化规律？（3）学生的以特殊代替一般的 习惯的纠正；小飞守角制作yxoy=f(x)257图4yxox0图5小飞守角制作这里，设 的理解：（非常 重要）加深形式化的定义的准确理解， 为了始终如一的在每一节课堂教学中 ，都能呈现
15、这新教材的有效实施，防 止“穿新鞋，走老路”的情况发生，我 们学校通过“五课”活动（“五课”为说课 、作课、观察课、校正课、追踪课（ 如图6），我们相信，长期将这一 小飞守角制作做法落在实处，自然会形成教师的教 学习惯，使之常态化，才能更好的使 用和教好教材，以达到全员提高的目 的，经过5年，82节课例，32节录像课 ，11节对比课和长期跟踪课堂，我们 组撰写的“五课”活动纪实校本教材 课题，获得了省级基础科技二等奖。 说 课作 课观察课追踪课校正课图6 五课流程图小飞守角制作观察课的观察目标和操作一、观察目标（二人一组）观察目标的分解是依据认知心理 学的理解：将知识划分为陈述性知 识和程序性知识两个板块。1.陈述性知识是描述客观事物的 特点及关系的知识，也称描述性知 识，属于“有形”知识范畴，主要包 括三种不同水平：即符号表征，概 念，命题，主要解决是什么的问题 。小飞守角制作2.程序性知识是关于操作步骤 和过程的知识
