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1、12016-20172016-2017 学年陕西省安康市汉滨区河西中学八年级（上）期中数学试卷学年陕西省安康市汉滨区河西中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题一、选择题1以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）ABCD2如图，将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 AB的长等于内槽宽 AB，则判定OABOAB的理由是（ ）A边边边B角边角C边角边D角角边3如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD4若点 A（x，3）与点 B（2，y）关于 x 轴对称，则（ ）Ax=2，y=3 Bx=
2、2，y=3Cx=2，y=3Dx=2，y=35下列计算正确的是（ ）Ax2x2=2x4B（2a）3=8a3C（a3）2=a5Dm3m3=m6等腰三角形的周长是 18cm，其中一边长为 4cm，其它两边长分别为（ ）A4cm，10cmB7cm，7cmC4cm，10cm 或 7cm，7cm D无法确定7等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（ ）A50 B80 C50或 80D20或 808如图，阴影部分的面积是（ ）A xyB xyC4xyD2xy29某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去10如图：ABC
3、中，D 点在 BC 上，现有下列四个命题：若 AB=AC，则B=C若AB=AC，BAD=CAD，则 ADBC，BD=DC若 AB=AC，BD=DC，则 ADBC，BAD=CAD若AB=AC，ADBC，则 BD=DC，BAD=CAD其中正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二二. .填空题填空题11十二边形的外角和是 度12如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形的形状是 13一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是： 14如图，已知 AD 平分BAC，要使ABDACD，根据“AAS”需要添加条件 15如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 边上的高，点
4、E、F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2316已知：a5（am）3=a11，则 m 的值为 17如图，在ABC 中，DE 垂直平分 BC 交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，AC=8，ABE 的周长为 14，则AB 的长为 18如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则MEF= 19已知 am=2，an=3，则 an+m= 20若（x2x+m）（x8）中不含 x 的一次项，则 m 的值为 三、解答题三、解答题21ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点
5、C1的坐标；（2）画出ABC 关于 y 轴对称的A2B2C2，并写出点 B2的坐标4四、作图题四、作图题22如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点 M，N 表示大学，OA，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）五、解答题五、解答题23计算：（1）（3ab2）3（ac）2（2）（x2yz3）（xz3）（xy2z）（3）（x+2）（x3）（x+1）（x1）24先化简，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中 a=2，x=125如图，在
6、 RtABC 中，B=90，ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E已知BAE=10，求C 的度数26解方程：（3x2）（2x3）=（6x+5）（x1）27解不等式（x+2）（x+3）x（x+1）2228如图，E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足分别是 C，D试证明：OC=OD29已知：BECD，BE=DE，BC=DA，5求证：BECDAE30如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DEAB 于 E，DFAC 于 F，ABC 面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求 DE 的长62016-20172016-2017 学年陕西省安康市
7、汉滨区河西中学八年级（上）期中数学试卷学年陕西省安康市汉滨区河西中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1以下是四位同学在钝角三角形 ABC 中画 BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】找到经过顶点 A 且与 BC 垂直的 AD 所在的图形即可【解答】解：A、没有经过顶点 A，不符合题意；B、高 AD 交 BC 的延长线于点 D 处，符合题意；C、垂足没有在 BC 上，不符合题意；D、AD 不垂直于 BC，不符合题意故选 B【点评】过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做高2如图，将两根
8、钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB可以绕点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 AB的长等于内槽宽 AB，则判定OABOAB的理由是（ ）A边边边B角边角C边角边D角角边【考点】全等三角形的应用【专题】证明题【分析】因为 AA、BB的中点 O 连在一起，因此 OA=OA，OB=OB，还有对顶角相等，所以用的判定定理是边角边【解答】解：AA、BB的中点 O 连在一起，OA=OA，OB=OB，7在OAB 和OAB中，OABOAB（SAS）所以用的判定定理是边角边故选：C【点评】本题考查全等三角形的判定定理，关键知道是怎么证明的全等，然后找到用的是哪个判定定理3如图所示，图中不
9、是轴对称图形的是（ ）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断【解答】解：A、有四条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；B、有三条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项正确；D、有二条对称轴，是轴对称图形，故本选项错误故选 C【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4若点 A（x，3）与点 B（2，y
10、）关于 x 轴对称，则（ ）Ax=2，y=3 Bx=2，y=3Cx=2，y=3Dx=2，y=3【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点 A（x，3）与点 B（2，y）关于 x 轴对称，8x=2，y=3，故选：B【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律5下列计算正确的是（ ）Ax2x2=2x4B（2a）3=8a3C（a3）2=a5Dm3m3=m【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘除法等运算法则逐项进行分
11、析解答即可【解答】解：A、原式=x4，故本选项错误；B、原式=8a3，故本选项正确；C、原式=a6，故本选项错误；D、原式=1，故本选项错误故选 B【点评】本题主要考察幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘除法等运算法则，关键在于正确的进行计算，逐项进行认真的分析6等腰三角形的周长是 18cm，其中一边长为 4cm，其它两边长分别为（ ）A4cm，10cmB7cm，7cmC4cm，10cm 或 7cm，7cm D无法确定【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于长为 4 的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论【解答】解：当腰为 4 时，另一腰也为 4，则底为 1824=10，4+4
12、=810，这样的三边不能构成三角形当底为 4 时，腰为（184）2=7，077+4=11，以 4，7，7 为边能构成三角形故选 B9【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键7等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（ ）A50 B80 C50或 80D20或 80【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【专题】分类讨论【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当顶角是 80时，它的底角=（18080）=50；底角
13、是 80所以底角是 50或 80故选 C【点评】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用8如图，阴影部分的面积是（ ）A xyB xyC4xyD2xy【考点】整式的混合运算【专题】应用题【分析】如果延长 AF、CD，设它们交于点 G那么阴影部分的面积可以表示为大长方形 ABCG 的面积减去小长方形 DEFG 的面积大长方形的面积为 2x2y，小长方形的面积为 0.5x（2yy），然后利用单项式乘多项式的法则计算【解答】解：阴影部分面积为：2x2y0.5x（2yy），=4xyxy，10=xy故选 A【点评】本题考查了单项式的乘法，单项式乘多项式，是整式在生活的应用，用代数式
14、表示出阴影部分的面积是求解的关键9某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）A带去B带去C带去D都带去【考点】全等三角形的应用【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原来三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据 ASA 来配一块一样的玻璃应带去故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的判定方法的开放性的题，要求学生将所学的知识运用于实际生活中，要认真观察图
15、形，根据已知选择方法10如图：ABC 中，D 点在 BC 上，现有下列四个命题：若 AB=AC，则B=C若AB=AC，BAD=CAD，则 ADBC，BD=DC若 AB=AC，BD=DC，则 ADBC，BAD=CAD若AB=AC，ADBC，则 BD=DC，BAD=CAD其中正确的有（ ）11A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】命题与定理；全等三角形的判定与性质【分析】根据等腰三角形的性质对进行判断；根据等腰三角形的“三线合一”对进行判断【解答】解：若 AB=AC，则B=C，所以正确；若 AB=AC，BAD=CAD，即 AD 为顶角的平分线，则 ADBC，BD=DC，所以正确；若 AB=AC，BD=DC，即 AD 为底边上的中线，则 ADBC，BAD=CAD，所以正确；若 AB=AC，ADBC，即 AD 为底边上的高，则 BD
