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1、第十四单元:复数,坐标系,参数方程与算法1.(2009 年广东卷文)下列 n 的取值中,使 ni=1(i 是虚数单位)的是 ( )A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【解析】因为 41i,故选 C. 答案 C2. ( 2009 广 东 卷 理 ) 设 z是复数, ()az表示满足 1nz的最小正整数 n,则对虚数单位 i, ()a ( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】 ()i1n,则最小正整数 n为 4,选 C.答案 C3.(2009 浙江卷理)设 zi( 是虚数单位) ,则 2z ( )A 1i B C 1 D 1i 【 解析】对于 22()zii答案 D4.
2、(2009 浙江卷文)设 1zi( 是虚数单位) ,则 2z ( )A 1i B i C 1i D 1i 【解析】对于 22(1)zii 答案 D5.(2009 北京卷理)在复平面内,复数 ()zi对应的点位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】 (12)2ziii,复数 z所对应的点为 2,1,故选 B.答案 B6.(2009 山东卷理)复数 3i等于 ( ) A i21 B.12 C. 2i D. 2i 【解析】: 23()134iiii,故选 C. 答案 C7.(2009 山东卷文)复数 1i等于 ( ) A i21 B. 2i C. 2i D. 2i 【解析
3、】: 23()341iii,故选 C.答案 C8.(2009 全国卷理)已知 1iZ =2+i,则复数 z= ( ) (A)-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【解析】 ()23,1ziizi 故选 B。 答案 B 9.(2009 安徽卷理)i 是虚数单位,若 7(,)2iabiR,则乘积 ab的值是( ) (A)15 (B)3 (C)3 (D)15 【解析】 17()125iii, 1,3,选 B。答案 B10.(2009 安徽卷文)i 是虚数单位,i(1+i)等于 ( )A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依据虚数运算公式可知 21i可得 ()1i
4、i,选 D.答案 D11.(2009 江西卷理)若复数 2()(zxi为纯虚数,则实数 x的值为 ( )A 1 B 0 C 1 D 1或 【解析】由21xx故选 A答案 A12.(2009 湖北卷理)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为 ( )A、 13 B、 14 C、 16 D、 12 【解析】因为 2()()mniinmi为实数所以 2nm故 n则可以取 1、2 6,共 6 种可能,所以 16PC答案 C13.(2009 全国卷理) 0i- ( )A. -2+4i B. 24i C. 2+4i D. 2-4i【解析】:原式 1i(
5、+)-.故选 A.答案 A14.(2009 辽宁卷理)已知复数 12zi,那么 z= ( )(A) 52i (B) 5i (C) 125i (D) 125i【解析】 2112()iiiz i答案 D15.(2009 宁夏海南卷理)复数 3ii( )(A)0 (B)2 (C)-2i (D)2 【解析】 3ii23262113iiiii,选 D答案 D16.(2009 辽宁卷文)已知复数 zi,那么 z ( )(A) 52i (B) 52i (C) 125i (D) 125i【解析】 211()iizi i答案 C17.(2009 天津卷文) i是虚数单位, i5= ( )A i21 B C 21
6、 D i 【解析】由已知, 1)(5ii答案 D18、 (2009 宁夏海南卷文)复数 32i( )(A) 1 (B ) 1 (C) i (D) i【解析】 32i()3i694,故选.C。答案 C19、 (2009 天津卷理)i 是虚数单位, 52i= ( )(A)1+2i (B )-1-2i (C )1-2i (D ) -1+2i【解析】 iii15)2(,故选择 D。 答案 D20、 (2009 四川卷理)复数2()34i的值是 ( ). . . i . i【解析】 1259625)(43)21( ii ,故选择 A。答案 A21、 (2009 重庆卷理)已知复数 z的实部为 ,虚部为
7、2,则 5iz= ( )A 2i B i C 2iD i 【解析】因为由条件知 1z,则 5(1)1025iizi,所以选 A。答案 A、 (2008 全国二 2)设 abR, 且 0,若复数 3()abi是实数,则 ( )A 23bB 23C 29D 29ab答案 A5、 (2008 广东卷 1)已知 0a,复数 z的实部为 a,虚部为 1,则 z的取值范围是( )A (), B (3), C (15), D (3),答案 C7、 (2008 辽宁卷 4)复数 2ii的虚部是 ( )A 15iB C 15iD答案 B11、 (2006 江西卷)已知复数 z 满足( 33i )z3i,则 z(
8、 )A 32i B. 4i C. 2i D. 34i【解析】 3312iiz( ) 故选 D。答案 D12、 (2006 全国卷 I)如果复数 2()mi是实数,则实数 m( )A 1 B 1 C 2 D 2【解析】复数 2()i=(m2m)+(1+m 3)i 是实数, 1+m3=0,m=1,选 B.答案 B1.(宁夏文、理 5) 如果执行右面的程序框图,那么输出的 (C)S2450 2500 2550 26522.(山东文、理 10)阅读右边的程序框图,若输入的 是 100,n则输出的变量 和 的值依次是( D)ST开始输入 n1nTn1n结束输出 ST,s否0ST,开始 1k0S50?k?
9、 是 2Sk1否 输出 S结束A2500,2500 B2550,2550C2500,2550 D2550,2500二、填空题22、 (2009 江苏卷)若复数 1249,6,zizi其中 是虚数单位,则复数 12()zi的实部为 。【解析】考查复数的减法、乘法运算,以及实部的概念。 答案 -2023、 (2009 福建卷文)复数 2i1+的实部是 。【解析】 2i1=-1-I,所以实部是 -1。答案 -124、 (2009 年上海卷理)若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位),则其共轭复数z=_ .o.m 【解析 】设 zabi,则( abi )(1+i) =1-i,即 ab (ab)i 1i,由 1b,解得 a0,b1,所以 zi , i答案 i.14已知函数 ,以下程序框图表示的是给定 x 值,求其相应函数()|3|fx值的算法,请将该程度框图补充完整. 其中处应填 ,处应填 . x3?; y=x3