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1、第十四单元：复数，坐标系，参数方程与算法1.(2009 年广东卷文)下列 n 的取值中，使 ni=1(i 是虚数单位）的是 （ ）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5【解析】因为 41i,故选 C. 答案 C2. （ 2009 广 东 卷 理 ） 设 z是复数， ()az表示满足 1nz的最小正整数 n，则对虚数单位 i， ()a （ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2【解析】 ()i1n，则最小正整数 n为 4，选 C.答案 C3.（2009 浙江卷理）设 zi（ 是虚数单位） ，则 2z ( )A 1i B C 1 D 1i 【 解析】对于 22()zii答案 D4.
2、（2009 浙江卷文）设 1zi（ 是虚数单位） ，则 2z （ ）A 1i B i C 1i D 1i 【解析】对于 22(1)zii 答案 D5.（2009 北京卷理）在复平面内，复数 ()zi对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解析】 (12)2ziii，复数 z所对应的点为 2,1，故选 B.答案 B6.(2009 山东卷理)复数 3i等于 （ ） A i21 B.12 C. 2i D. 2i 【解析】: 23()134iiii,故选 C. 答案 C7.(2009 山东卷文)复数 1i等于 （ ） A i21 B. 2i C. 2i D. 2i 【解析
3、】: 23()341iii,故选 C.答案 C8.（2009 全国卷理）已知 1iZ =2+i,则复数 z= （ ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i【解析】 ()23,1ziizi 故选 B。 答案 B 9.（2009 安徽卷理）i 是虚数单位，若 7(,)2iabiR，则乘积 ab的值是( ) （A）15 （B）3 （C）3 （D）15 【解析】 17()125iii， 1,3，选 B。答案 B10.（2009 安徽卷文）i 是虚数单位，i(1+i)等于 （ ）A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i【解析】依据虚数运算公式可知 21i可得 ()1i
4、i，选 D.答案 D11.（2009 江西卷理）若复数 2()(zxi为纯虚数，则实数 x的值为 （ ）A 1 B 0 C 1 D 1或 【解析】由21xx故选 A答案 A12.(2009 湖北卷理)投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n,则复数（m+ni）(n-mi)为实数的概率为 （ ）A、 13 B、 14 C、 16 D、 12 【解析】因为 2()()mniinmi为实数所以 2nm故 n则可以取 1、2 6，共 6 种可能，所以 16PC答案 C13.（2009 全国卷理） 0i- （ ）A. -2+4i B. 24i C. 2+4i D. 2-4i【解析】：原式 1i(
5、+)-.故选 A.答案 A14.（2009 辽宁卷理）已知复数 12zi，那么 z= （ ）（A） 52i （B） 5i （C） 125i （D） 125i【解析】 2112()iiiz i答案 D15.（2009 宁夏海南卷理）复数 3ii（ ）（A）0 （B）2 （C）-2i (D)2 【解析】 3ii23262113iiiii,选 D答案 D16.（2009 辽宁卷文）已知复数 zi，那么 z （ ）（A） 52i （B） 52i （C） 125i （D） 125i【解析】 211()iizi i答案 C17.（2009 天津卷文） i是虚数单位， i5= （ ）A i21 B C 21
6、 D i 【解析】由已知， 1)(5ii答案 D18、 （2009 宁夏海南卷文）复数 32i（ ）（A） 1 （B ） 1 （C） i (D) i【解析】 32i()3i694，故选.C。答案 C19、 （2009 天津卷理）i 是虚数单位， 52i= （ ）（A）1+2i （B ）-1-2i （C ）1-2i （D ） -1+2i【解析】 iii15)2(，故选择 D。 答案 D20、 （2009 四川卷理）复数2()34i的值是 （ ）. . . i . i【解析】 1259625)(43)21( ii ，故选择 A。答案 A21、 （2009 重庆卷理）已知复数 z的实部为 ，虚部为
7、2，则 5iz= （ ）A 2i B i C 2iD i 【解析】因为由条件知 1z，则 5(1)1025iizi，所以选 A。答案 A、 （2008 全国二 2）设 abR， 且 0，若复数 3()abi是实数，则 （ ）A 23bB 23C 29D 29ab答案 A5、 （2008 广东卷 1）已知 0a，复数 z的实部为 a，虚部为 1，则 z的取值范围是（ ）A ()， B (3)， C (15)， D (3)，答案 C7、 （2008 辽宁卷 4）复数 2ii的虚部是 （ ）A 15iB C 15iD答案 B11、 （2006 江西卷）已知复数 z 满足（ 33i ）z3i，则 z（
8、 ）A 32i B. 4i C. 2i D. 34i【解析】 3312iiz（ ） 故选 D。答案 D12、 （2006 全国卷 I）如果复数 2()mi是实数，则实数 m( )A 1 B 1 C 2 D 2【解析】复数 2()i=(m2m)+(1+m 3)i 是实数， 1+m3=0，m=1，选 B.答案 B1.（宁夏文、理 5） 如果执行右面的程序框图，那么输出的 （C）S2450 2500 2550 26522.（山东文、理 10）阅读右边的程序框图，若输入的 是 100，n则输出的变量 和 的值依次是（ D）ST开始输入 n1nTn1n结束输出 ST，s否0ST，开始 1k0S50?k？
9、 是 2Sk1否 输出 S结束A2500，2500 B2550，2550C2500，2550 D2550，2500二、填空题22、 （2009 江苏卷）若复数 1249,6,zizi其中 是虚数单位，则复数 12()zi的实部为 。【解析】考查复数的减法、乘法运算，以及实部的概念。 答案 -2023、 （2009 福建卷文）复数 2i1+的实部是 。【解析】 2i1=-1-I,所以实部是 -1。答案 -124、 （2009 年上海卷理）若复数 z 满足 z (1+i) =1-i (I 是虚数单位)，则其共轭复数z=_ .o.m 【解析 】设 zabi，则（ abi ）(1+i) =1-i，即 ab （ab）i 1i，由 1b，解得 a0，b1，所以 zi ， i答案 i.14已知函数 ，以下程序框图表示的是给定 x 值，求其相应函数()|3|fx值的算法，请将该程度框图补充完整. 其中处应填 ，处应填 . x3？； y=x3
