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1、Todays Topics1.平行轴斜齿轮传动 2.蜗杆传动 圆锥齿轮机构 其它曲线齿廓的齿轮传动作者：潘存云教授 作者：潘存云教授平行轴斜齿轮(helical gear)传动 1、斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑齿轮宽度，则直齿轮的齿 廓曲面是发生面在基圆柱上作 纯滚动时，发生面内一条与轴 线平行的直线KK所展成的曲面 。 直齿轮啮合特点：沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加 载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹 斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面Kb 基圆柱 上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线，其 形状相同而起始点不在同一条母线上发生面A发生面基圆柱KAAAbKK作者：潘存云教
2、授12b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且位于两基圆的公切面内。啮合特点: 接触线长度的变化：短 长 短加载、卸载过程是逐渐进行的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内（垂直于轴线的平面），斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。作者：潘存云教授作者：潘存云教授2、斜齿轮的基本参数 斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得 一矩形，有： tg=d/l其中t为端面压力角。ddb同理，将基圆柱展开 ，也得一矩形，有： tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost定义分度圆柱上的
3、螺旋角 为斜齿轮的螺旋角 。判别方法：观察者面向 齿轮，轴线呈铅垂状， 作齿向线，若偏在轴线 的右方，为右旋；反之 为左旋。db右旋左旋作者：潘存云教授 B法面内 (垂直于螺旋线方向所作的截面称为法面 ) 的 齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn , ptmt 代入得：pt 作者：潘存云教授 可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工 时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时， 按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是
4、圆，而法面不是圆dmn=mtcosnnpn作者：潘存云教授ba c 压力角：n、t用斜齿条说明： 在abc中，有： abc=n 在abc中, 有： abc=t 由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齿轮传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an 法面齿顶高系数， han*1 c*n 法面顶隙系数, c*n0.25过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabtcaa分度圆直径： d=zmt=z mn / cos 中心距： a
5、=r1+r2可通过改变来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件mn1=mn2 ，n1 =n1 mt1=mt2 ，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力 角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 啮合处的齿向相同。外啮合 : 1-2内啮合：12作者：潘存云教授BB2B25. 斜齿轮传动的重合度 直齿轮： 斜齿轮：的增量： L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入 啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LbbB1B1B tgb /pbt +B1B1BB2B2LaL /pb (L+L)/pbtpbtpt cost pncost /
6、cos将 tgb = tg cost代入得：Bsin/mn 轴面重合度 端面重合度, 与直齿轮的计算公式相同。 =z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2若B100，20 mn2，则5.45max 1.981 作者：潘存云教授cd6. 斜齿圆柱齿轮的当量齿数用盘铣刀加工斜齿轮时，加工沿法面进行，要求斜齿轮法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可 能接近。选择铣刀组号的依据是直齿轮的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮法 面内的齿形与多少个齿的直齿轮的齿形相当，该直齿轮作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮，称为 该斜齿轮的当量齿轮，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作
7、轮 齿的法剖面得一椭 圆，以C点曲率半 径作为当量齿轮 的分度圆半径。rv 得： zv 2rv /mn斜齿轮不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos3d/mn cos2 zmt/ mn cos2 z/ cos3a椭圆长半轴: a=d/2cos 短半轴: b=d/2 由高数知，C点的曲率半径为：ba2/b =d/2cos2若=20 zvmin =17zmin=14 齿槽nn小结： 法面参数为标准值 法面模数mn符合国家规定的标准摸数系列表 (GB/T1357-87). 法面压力角：n=20 法面齿顶高系数： han*1 法面顶隙系数： c*n0.25 端面参数用于计算几何尺寸。 端面模数
8、: mt=mn/cos 端面压力角: tgt = tgn /cos 端面齿顶高系数: hat*=han*cos 端面顶隙系数: ct*=cn*cos 当量齿数： zvz/ cos3 不发生根切的最少齿数：zmin=zvmincos317小结：作者：潘存云教授FnFtFtFn7. 斜齿轮的主要优缺点 啮合性能好、传动平稳，噪音小。 重合度大，承载能力高。zmin40蜗杆头数z1 4 2 2、1 1蜗轮齿数z2 2852 2854 2880 40作者：潘存云教授作者：潘存云教授6)分度圆直径 蜗杆：查P346表10-7选定。 蜗轮：d2=mz2设计：潘存云为了减少加工蜗轮滚刀的数量，规定d1 只能
9、取标准值。d1s=e的圆柱称为蜗杆的分度圆柱。d2e s作者：潘存云教授设计：潘存云12p7)中心距 a = r1+r2= m(q +z2)/2ar1r28)其它几何尺寸 参考机械设计手册作者：潘存云教授作者：潘存云教授设计：潘存云设计：潘存云11 12p 12p右旋蜗杆：伸出左手，四指顺蜗杆转向，则蜗轮的切向速 度vp2的方向与拇指指向相同。左旋蜗杆：用右手判断，方法一样。22v2v2模型验证因蜗轮蜗杆相当于螺旋副的运动，有一种实用且简便的转向判别方法：ar1r2用手势确定蜗轮的转向：5.蜗轮转向的确定 作者：潘存云教授作者：潘存云教授r2O2r1PO1P1rv1圆锥齿轮机构 bevel g
10、ear 1. 圆锥齿轮概述作用：传递两相交轴之间的运动和动力。结构特点：轮齿分布在锥台表面上，轮齿大小逐渐由大变小。轴交角：根据需要确定为了计算和测量的方便，取大端参数(如m)为标准值。 名称变化：圆柱圆锥，如分度圆锥、齿顶圆锥等。1=90相当于齿轮齿条啮合分度圆锥角。P21冠轮2常用=90作者：潘存云教授O1 O2 1） 理论齿廓 一个圆平面在一圆锥上作纯滚动时，平面上任一点的 轨迹由于两锥齿轮作定点运动，只有到定点距离相等的点 （球面上的点）才能啮合，故共轭齿廓分布在球面上。齿廓曲面：发生面上某一条半径上所有点的轨迹。演示模型公共锥顶球面渐开线 球面渐开线。 圆平面称发生面发生面，圆锥称基
11、圆锥。基圆锥2、背锥及当量齿轮因球面不能展开，给锥齿轮的设计和制造带来困难，不得已用近似 方法研究其齿廓曲线。作者：潘存云教授o2.背锥及当量齿轮 过大端作母线与分度圆锥母线 垂直的圆锥 将球面齿往该圆锥上 投影，则球面齿形与锥面上的投影非常接近。锥面可以展开，故用锥面上 的齿形代替球面齿。演示纸片模型。 将背锥展开得扇形齿轮，补全 ，得当量齿轮,其齿形与锥齿 轮大端的球面齿形相近，两者 m和相同。当量齿轮的参数：rrvrvp又 rv=zvm/2得：zvz/cos11ReO1背锥efef= r /cos =zm/2 cosrv= O1 P正确啮合条件： m1=m2 , 1=2 Re1 =Re2
12、不根切最少齿数：zvmin=17, z=17cos ：3、几何参数和尺寸计算大端参数m取标准值，=20 = 45 z=12锥齿轮模数（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 33.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入当量齿轮的概念后，一对锥齿轮的啮合传动问题就转化 为一对圆柱直齿轮啮合传动。故可直接引用直齿轮的结论.锥齿轮 圆柱直齿轮作者：潘存云教授Re 外锥距 分度圆锥角 a 齿顶圆锥角 b 齿宽da 齿顶圆 df 齿根圆bRd1a1a2da2d2df 221 d1 , d2 分
13、度圆直径传动比：i121 / 2z2 /z1r2 / r1 sin2 /sin1 ctg1 i12 tg2=90当90时，2 +1 90设计时，如果给定i12，据此可确定。GB12369-90规定，多采用 等顶隙圆锥齿轮传动。2hahfOf11r1r22R作者：潘存云教授90标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名 称 符 号 计算公式及参数的选择模数 me 按GB12368-90取值传动比 i i=z2/z1=tg2 =ctg1 单级i67分度圆直径 d1 d2 d1=mez1 , d2=mez2 齿顶高 ha ha= ha* me ha* =1齿顶圆直径 da1 da2 da1=d1+2mecos1 , da2=d2+2mecos2 分度圆锥角 1 2 2 =arctg z2/z1 , 1=90- 2 顶隙 c c=0.2me齿根圆直径 df1 df2 df1=d1-2.4mecos1 , df2=d2-2.4mecos2 齿根高 hf hf=(ha* + c*)me =1.2 me c* =0.2全齿高 h h=ha+hf =2.2me 续表 90标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算名 称 符 号 计算公式及参数的选择齿顶角 a a =arctgha/Re 齿根角 f
