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1、课题:翻 转 茶 杯 活动过程:活动1:取3只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转2只茶 杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下? 活动过程:活动2:取4只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转3只 茶杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下? 活动过程:活动3:取5只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转2只 茶杯,经过若干次操作,能否使杯口全部朝下? 活动创新:5只杯口全部朝上的茶杯每次翻转3只、5 只杯口全部朝上的茶杯每次翻转4只,能否使 杯口全部朝下? 活动收获:把“每次翻转2只茶杯”转化为“将1只茶杯连 续翻转2次”,把“5只茶杯每次翻转2只”划归为 “3只茶杯每次翻转2只”。 这种转化的思想方法 在数学中经常被
2、采用。譬如:我们在学习有理 数运算时,把“减法”转化为加法,“除法”转化 为“乘法”等。 其次,要让学生体会到把实际问题转化为数学 问题的过程与方法,感受了有理数乘法法则在 判断、说理中的应用;体验了分类思想在解决 复杂问题中的重要作用。也可以把杯口朝上记为+1,杯口朝下记 为1,那么翻转茶杯的问题变为:经过若干 次操作,能否使表示杯口朝向的数字从+1变 为1?翻转茶杯问题与茶杯总数和每次翻转茶 杯的个数有关:若每次翻转的茶杯个数是奇 数,那么不论茶杯的总数是奇数还是偶数, 经过若干次操作,都能使杯口全部朝下。若 每次翻转的茶杯个数是偶数,那么只有当茶 杯的总数是偶数时,经过若干次操作,才能 使杯口全部朝下,否则无论经过多少次操作 ,都不能使杯口全部朝下。