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1、社会科学研究定量方法大连海事大学 刘巍第三章 统计分析 第1节 统计分析的作用和原则 第2节 单变量统计描述 第3节 双变量统计分析第1节 统计分析的作用和原则 一、统计分析的作用 统计分析就是帮助人们提高控制数字的 能力，透过这些庞杂的数字和复杂的关 系去把握其内在的规律性的一种有利的 工具。统计分析的作用 1、 可对资料进行简化和描述是统 计分析作用之一 描述统计：以精简的数字来综合大量的 事实，对研究变量自身特征作出清晰的 描述。 注意：在用某种精简的数字对大量资料 进行概括综合时，必然要损失掉某些信 息。所以，要用多种精简数字来综合和 描述资料的不同特性。 统计分析的作用 2、 可对变
2、量之间的关系进行描述和深入的分 析是社会研究的最重要的内容之一 统计分析为深入描述和分析变量间关系，进而 达到理论解释提供了十分有利的手段。 运用实验的方法研究多个变量之间的因果关系 存在许多困难，统计分析对社会研究的一大贡 献就是通过事后解释使探讨变量间复杂的因果 联系成为可能。 3、 可通过样本资料推断总体二、统计分析的步骤和原则 统计分析的步骤： 1、 对应用统计分析的前提条件进行考察 2、 制定统计分析方案 （1） 再次确定自变量和因变量 （2） 定义复合变量 （3） 变量分组 （4） 提出统计计算的要求并提出适当的统计方法。 3、 选择统计分析方法的原则 （1） 社会研究的目的 （2
3、） 研究资料的性质，主要包括四个方面：变量的测量层次 资料的收集方法 数据的分布形态 变量的个数 4、 对于统计结果的解释第2节 单变量统计描述 一、变量的分布 变量的分布为两类： 1、频次分布2、频率分布二、统计表与统计图单变量统计描述 三、集中趋势分析 集中趋势是从一组数据中抽象出的一个代表值 ，以代表现象的共性和一般水平。 集中趋势的作用：说明某一社会现象在一定条 件下数量的一般水平；对不同空间的同类现象 或同一现象在不同时间的状态进行比较；分析 某些社会现象之间的依存关系。 常用的测量指标： 1、众数：出现频率最高的变量值。 2、中位数：是将观察总数一分为二的变量值 。3、平均数单变量
4、统计描述 四、离中趋势分析 离中趋势：用以概括描述数据间差异程度的统计指标 。 常用的测量指标： 1、异众比率：非众数的各变量值的总频数在观察总数 中的比例。 2、极差：等于最大观察值与最小观察值间的差。是对 定序及定序以上尺度的变量离散程度的测量。 3、四分互差：Q = Q3 Q1 是对定序及定序以上尺 度的变量离散程度的测量。四分位数： 4、方差与标准差：只适用于定距变量。 5、离散系数与标准分数： 离散系数是标准差与平均数之百分比。 标准分数第3节 双变量统计分析 一、列联表（交互分类表） 交互分类：同时依据两个变量的值，将 所研究的个案分类。目的是将两变量分 组，比较两组的分布状况，以
5、寻找变量 间的关系。双变量统计分析 二、消减误差比例 相关系数有各种类型，其中大部分含有消减误 差比例的意义。 消减误差比例：指一种对变量间关系的测定， 简称PRE。PRE值表示：用一个社会现象（x） 来解释另一个社会现象（y）时，能够消除百 分之几的错误，即x对y的解释力有多大。 PRE=E1E2/E1双变量统计分析 三、相关分析 相关：指两个变量间存在一种连带关系 ，即当一个变量的值发生变化时，另一 个变量的值也相应地发生变化。双变量统计分析 按照变量的不同测量层次对各种相关系数简单 介绍： 1、 定类变量定类变量 用于测量两个定 类变量的相关系数，主要有Lambda 与Tau-y两 种。
6、 （1） Lambda（）系数分为：对称形式 用于测量两个变量间的关系是对等的，即 无自变量与因变量之分。非对称形式测量 两个变量间的关系有自变量与因变量之分。 （2） Tau-y系数：用于测量变量间非对称 关系的。 双变量统计分析 2、 定序变量定序变量 如果测量两个定 序尺度变量间的关系，可用Gamma系数、dyx系 数和斯皮尔曼等级相关系数。 （1） Gamma（G）系数：分析两个变量间 的对等关系，即无自变量与因变量之分。 （2） dyx系数：等级相关系数，两个变量 间的关系是非对称的。 （3） 斯皮尔曼(Spearman)等级相关系数 ()：考虑单个个案在两个变量上的等级差异 ，测量
7、两变量间对等相关关系。双变量统计分析 3、 定距变量定距变量 测量两个定距变量相关 系数的最常用指标是皮尔森（Pearson）相关系数（ ）。（要求N50而且两个变量的分布应近似于正态分 布。） 4、 定类变量定距变量 两个变量中，自变量为 定类变量，因变量为定距变量时，采用相关比率来测 量两者间相关程度。（又称eta平方系数 E） 5、 定类变量定序变量 对一个定类变量例如性 别，与一个定序变量例如收入水平关系的分析： 第一，用theta系数（），专门测量定类变量与定序 变量间关系有无和强度，非对称关系。 第二，采用系数和Tau-y系数，即将定序变量作为定 类变量处理。双变量统计分析 6、
8、定序变量定距变量 处理一个 定序变量例如教育水平，与一个定距变 量如年均收入之间的关系，采用二种办 法： 第一， 将定序变量看作定类变量，采 用相关比例测量法。 第二， 将定序变量看作定距变量，采 用相关系数。双变量统计分析 小结：在分析两个变量关系时，选择哪 种相关系数，主要考虑两个方面： 1、 变量的测量层次； 2、 变量关系的类别，即是对等的还是 非对称的。 双变量统计分析 四、一元方差分析 一元方差分析是关于一个定类变量和一个定距 变量的分析，二元方差分析是关于二个定类变 量和一个定距变量的分析，-依此类推 ，n元方差分析是关于n个定类变量和一个定距 变量的分析，二元以上的方差分析都叫多元方 差分析。双变量统计分析 五、一元回归分析 对相关的两个变量间关系的具体形态的一种深 入分析。 1、 一元回归模型：对于已知相关的两个变量 x与y，假设它们之间是一种线性关系。 2、 散点图与回归直线：直观地看出x与y关系 形态。 3、 回归系数与相关系数：都是描述两个定 距变量间的线性关系的指标。 4、 回归分析的作用：回归分析模型是一种因 果关系模型，作用大于相关分析。增加了预测 功能。第三章结束
