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1、人教版数学教材七年级下人教版数学教材七年级下小 结交通路中学 王晓萍关于定义3、二元一次方程组的两个方程左、右 两边的值都相等的两个未知数的值， 叫做二元一次方程组的解1、含有两个未知数，且未知项次数 是1的方程，叫做二元一次方程2、含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程,叫做二元一次方程组关于解法3、解二元一次方程组的步骤是什么？1、解二元一次方程组你有几种方法？两种：代入法和加减法2、代入法和加减法解方程组，“代入”与“加减” 的目的是什么？消元：把二元一次方程转化为一元一次方程关于应用在列二元一次方程组解实际问题的过 程中，你认为最关键的是什么？某校七年级组织学生去春游,原计划租
2、用45座车 若干辆,但有15人没座;若租用同样数量的60座客 车,则多出一辆,且其余客车全部坐满,已知45座客 车每日租金每辆220元,60座客车每日租金为每辆 300元. (1)七年级由多少?原计划租用45座客车多少辆? (2)若租同一种车,使每位学生都有座,怎样租合算?找出等量关系，列出方程组13、在解方程组组时时，小张张正确的解了方程组组中的C 得到方程组组的解为为试试求方程组组中的a、b、c的值值。探索与思考,小李由于看错实际问题数学问题 (二元一次方程组)实际问题的答案数学问题的解 (二元一次方程的解)检验解 方 程 组代入法 加减法 （消元）设未知数，列方程组知识方法结“网络”学习
3、了本节课你有 哪些收获？再 见！关于定义2.二元一次方程必须含有两个未知数如y + 3 = 0， 3x + 5y + 2z = 0 都不是二元一次方程. 3.二元一次方程中的“ 一次”是指含未知数的项的 次数，而不是未知数的次数.如方程 xy + 2 = 0，虽 然含有两个未知数，而且未知数的次数都是“1”， 但整个 xy这一项是二次，所以它不是二元一次方 程.1.二元一次方程是整式方程.如方程 就不是二元一次方程，因为 不是整式.关于定义二元一次方程组里一共含有两个 未知数，而不是每个方程一定要含有 两个未知数.如：关于定义适合一个二元一次方程的每一对未知数的值， 都叫做二元一次方程的一个解
4、.要注意二元一次 方程的解是一组数. 如 x =3，y = 2 就是二 元一次方程 x + y = -5 的一个解，写成如下形势这里要特别注意的是：x = -3 不是方程 x + y = -5的一个解；y = -2 也不是方程 x + y = -5 的一个 解，只有把它们组合在一起，才是二元一次方程 x + y = -5的一个解.代入消元法的步骤将其中一个方程化为用含一个未知数的 代数式表示另一个未知数的形式，如： y=ax+b的形式 将y=ax+b代入另一个方程，消去y,得到 一个关于x的一元一次方程； 解关于x的一元一次方程； 将x的值代入y=ax+b中，求出y的值； 检验后写成方程组解的
5、形式。代入法解二元一次方程组 x=3解：由（1）得x=10+7y (3) 将（3）代入（2）得 3(10+7y)+y-8=022y=-22y=-1把y=-1代入（3）得 x=10+7(-1)x=3 x-7y=10 (1)3x+y-8=0 (2)注意：检验要使每个方程都成立 ，检验过程可以省略不写。解法二：变形（2）也行，一般 有一个方程的未知数系数为1（ 或没有常数项）的方程组用代入 法简单。y=-1是原方程组的解加减消元法的步骤 使相同未知数的系数相同或相反（若不同 a .成 倍数关系，b.不成倍数关系，利用等式的基本性 质使之变成相同或相反)； 利用等式的基本性质将两个方程相加(系数相反)
6、 或相减(系数相同)，消去一个未知数得到一个一 元一次方程； 解一元一次方程求出一个未知数的值； 将这个未知数的值代入到一个二元一次方程解 出另一个未知数的值； 检验后写成方程组解的形式.加减法解二元一次方程组 解法二： (1)2 得6x+4y=8(3) (2)3 得6x-12y=48(4) (3)-(4) 得16y=-40 y=-2.5 把y=-2.5代入(1)得 3x+2(-2.5)=4 3x=9 x=3解： (1)2得6x+4y=8 (3)(3)+ (2)得8x=24x=3 把x=3代入(1)得23-4y=16 -4y=10y=-2.53x+2y=4 (1) 2x-4y=16 (2)x=3 y=-2.5是原方程的解 x=3y=-2.5是原方程的解
