气体分子动理论

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1、大学物理（大学物理（2 2）主讲教师 庞 绍 芳职 称 讲 师联系方式 2作业：统一作业，每章一套题答疑时间： 周三 9：00 10：00答疑地点： 实验楼321考试分值分配：平时成绩（考勤、作业等）10%期中成绩 （学期中旬） 20%期末成绩 70%3本学期大学物理的主要内容：机械振动与机械波波动光学量子物理基础热 学上册上册下册下册4八、 参考书目 新概念物理教程 （一套五册） ，赵凯华，罗蔚茵 普通物理学（一套五册），程守洙，江之永主编新编基础物理学（上、下），科学出版社王少杰 著物理学教程（上、下），高等教育出版社，马文蔚大学物理（上、下），西安交通大学出版社，吴百诗著大学物理导学与导

2、考，陕西科技出版社，常 琳著56目 录概述第7章 气体分子动理论第8章 热力学基础7一、热学的研究对象和内容 对象： 宏观物体（大量分子原子系统） 或物体系 热力学系统 。外界系统外界内容：与热现象有关的性质和规律。概 述8二、描述方法1. 宏观描述- 从整体上描述系统的状态和属性。宏观量：一般可以直接测量。如 P、V、T 等 2. 微观描述-描述系统内微观粒子的运动状态。微观量：一般不能直接测量。如分子的质量 m、速度 v 等 宏观量是相应的微观量的统计平均值 宏观量是大量粒子运动的集体表现91. 热力学宏观理论从宏观的实验规律出发系统的各种宏观性质之间的联系 优点：可靠、普遍。 缺点：未揭

3、示微观本质2. 统计物理微观理论（ 初级理论为气体动理论)物质的微观结构 + 统计方法优点:揭示热现象的微观本质缺点:受模型局限,普遍性较差普通物理的任务: 热现象的基础知识三、研究热现象的两大分支宏观法与微观法相辅相成10 气体动理论：气体动理论：微观理论微观理论，运用统计方法运用统计方法 建立宏观量与相应微观量平均值之间的建立宏观量与相应微观量平均值之间的 关系关系 热力学：热力学：宏观理论宏观理论，从能量观点出发从能量观点出发， 研究热现象的宏观规律研究热现象的宏观规律11气体动理论12（回顾与理解）分子热运动（回顾与理解）分子热运动 分子的观点：分子的观点：宏观物质由大量不连续的微观粒

4、子宏观物质由大量不连续的微观粒子( (分子或原分子或原 子子) )组成组成 分子运动的观点：分子运动的观点：分子都在不停地作无规则的运动分子都在不停地作无规则的运动一一. .气体动理论基本观点气体动理论基本观点 分子力的观点：分子力的观点：分子之间有相互作用力分子之间有相互作用力-引力和斥力引力和斥力13斥力斥力引力引力合力合力r ro o：平衡距离平衡距离1010-10-10mmd d：分子有效直径分子有效直径-此时分子速率此时分子速率 减为零减为零-此时合力为零此时合力为零时分子力时分子力 可忽略可忽略14二二. .气体分子的特点气体分子的特点小：小：每个分子的直径约为每个分子的直径约为1

5、010-10-10 mm多：多：标准状态下每摩尔气体约有标准状态下每摩尔气体约有 6 6 10102323个分子个分子快：快：标准状态下的平均速率约为每标准状态下的平均速率约为每 秒几百米秒几百米乱：乱：杂乱无章、瞬息万变的运动杂乱无章、瞬息万变的运动15三三. .统计规律统计规律伽尔顿板实验伽尔顿板实验小钉等宽 狭槽小球落在哪个槽小球落在哪个槽 是偶然事件是偶然事件大量小球一个一个投入大量小球一个一个投入 或一次投入，分布情况或一次投入，分布情况 大致相同大致相同 16说明：说明：某次测量值与统计平均值之间总有偏离某次测量值与统计平均值之间总有偏离- 涨落涨落( (起伏起伏) )现象现象构成

6、整体偶然事件数量越大，涨落现象就越构成整体偶然事件数量越大，涨落现象就越 不明显不明显FF在一定的条件下，大量的偶然事件在整体在一定的条件下，大量的偶然事件在整体 上存在着一种必然规律性上存在着一种必然规律性 FF - - 统计规律统计规律17统计规律的特点1、它不是描述个别粒子个别性质，而是描述大量 粒子的综合性质，2、统计规律是确定的不变的，不是说既可以这样 ，又可以那样的。3、统计规律必然会伴随着涨落现象。正因为统 计规律是大量粒子表现出来的综合行为。18四四 . .概率概率简写为FF概率概率: :在一定条件下，某偶然事件出现的可在一定条件下，某偶然事件出现的可 能性的大小能性的大小设设

7、 N N为实验总次数，为实验总次数，N NA A为事件为事件A A出现的次数出现的次数 ，则，则19对对n n件事件：件事件：-归一化条件任一事件的几率满足任一事件的几率满足202. 2.统计平均值统计平均值FF测量物理量测量物理量MM: : MM1 1、MM2 2、MMn n出现次数分出现次数分 别为别为N N1 1、N N2 2、N Nn nMM的算术平均值为的算术平均值为21-统计平均值统计平均值FFN N足够大：平均值足够大：平均值 真实值真实值227.1 热力学系统 平衡态 状态参量一.热力学系统外界: 系统以外的物体系统与外界可以有相互作用例如：热传递、质量交换等系 统 系统的分类

8、开放系统封闭系统孤立系统热力学所研究的具体对象，简称系统 。23二.平衡态平衡态:在不受外界影响的条件下，系 统的宏观性质不随时间改变的状态。气体真 空平衡态*平衡态在P-V图上对应一个点（P、V、T）注意：1.平衡态是理想状态3.不受外界的影响孤立系统，与稳态不同2. 动态平衡24三.状态参量压强P：气体施加于器壁的正压力1Pa=1N/m2 , 1atm=1.01325105Pa体积V：气体分子能自由活动的空间温度T：热物理学的状态量，反映物体的冷热程度 K1.状态参量：描写系统平衡态的变量A、B 两系统用绝热板隔开各自达到平衡态2.热平衡25A、B 两系统用传热板隔开两系统 各自的平衡态被

9、破坏，最后达到 共同的新的平衡状态热平衡3.热力学第零定律设 A 和 B、A 和 C 分别达到热平衡，则 B 和 C 一定达到热平衡。ABABA A B BC CA AB B C C261.温度与温标处于热平衡的物体应具有由一个共同的物理量所决定的宏 观性质温度温标温度的数值表示法华氏温标: 1714年荷兰华伦海特,以水结冰的温度为32oF,水 沸腾的温度为212oF 摄氏温标: 1742年瑞典天文学家摄尔修斯以冰的熔点定为 0,水的沸点定为100热力学温标: 与工作物质无关的温标,英国的开尔文建立, 单位（K）,也称开氏温标 1K=1/273.16T = t + 273.154.温度与温标2

10、7一一. .理想理想气体气体平衡态和平衡过程平衡态和平衡过程7-2 7-2 理想气体状态方程理想气体状态方程FF平衡态：平衡态：当不受外界影响时，系统的宏观性质当不受外界影响时，系统的宏观性质 不随时间改变的状态不随时间改变的状态- 平衡态是理想状态实际气体在一般T和较低P近似地看成理想气体 平衡过程：过程中每一中平衡过程：过程中每一中 间状态都可近似看作为平间状态都可近似看作为平 衡态的过程衡态的过程非常缓慢地压缩非常缓慢地压缩28讨论：讨论：1、不受外界影响是指系统与外界无能量和粒子交换。 对内部无能量转换3 3、平衡过程在、平衡过程在pVpV图上用图上用 一条曲线表示一条曲线表示2 2、

11、平衡过程的每一中间状态可用、平衡过程的每一中间状态可用 状态量状态量p p、V V、T T 描述描述4、动态平衡处在平衡态的系统内的大量分子仍在作 热运动，每个分子的速度经常在变，但 是系统的宏观量不随时间改变29FF理想气体的理想气体的 p p，V V，T T 满足满足标准状态：2 2. .理想气体状态方程理想气体状态方程30-理想气体状态方程其中其中 -普适气体常数普适气体常数对对MMkgkg的理想气体的理想气体31理想气体状态方程的两方面含义（1）一定质量的给定气体在任何平衡状态下，P,V,T 知道其中的任何两个量都可以求出第三个量(2)一定质量的给定气体在任何平衡状态下,所以任何两个平

12、衡态之间存在关系，故可以解决两 平衡 态下六个参量间的关系。32例例1 1、氧气瓶容积为、氧气瓶容积为3.2103.210-2-2mm3 3，其中氧气压其中氧气压 力为力为1.3101.3107 7PaPa。氧气厂规定压力降到氧气厂规定压力降到10106 6PaPa 时就要重新充气。设某实验室每天用时就要重新充气。设某实验室每天用1atm1atm的的 氧气氧气0.2m0.2m3 3, ,问在温度不变的情况下，一瓶氧问在温度不变的情况下，一瓶氧 气能用多少天气能用多少天? ?解：解：设使用前后瓶中氧气质量分别为设使用前后瓶中氧气质量分别为mm1 1、mm2, 2, 每天使用氧气质量为每天使用氧气

13、质量为mm3 333可用天数可用天数34例例2 2 设空气中含有设空气中含有23.6%23.6%氧和氧和76.4%76.4%氮氮, , 求在压求在压 强强 p p=10=105 5PaPa和温度和温度T T=17=17o oC C时空气的密度时空气的密度解：解：设空气中氧和氮的质量分别为 设空气中氧和氮的质量分别为 mm1 1、mm2 2 ，摩尔质量分别为摩尔质量分别为 1 1 、 2 2由道尔顿分压定理由道尔顿分压定理空气压强空气压强3536一、理想气体微观模型的基本假设1. 关于每个分子性质的假设（1）分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度都与 成正比，与 （或 )成反比65三. 麦氏分

14、布的特点:1.具有速率很小和很大的分子数少. f(v)曲线有一极大值vp- 最概然速率(最可几速率)f(v)vvp1vp2T2T1 m1时, vp2 T1时, vp2 vp1f(v)v3. f(v)与分子质量有关,当分子质量增加时, 曲线最大值左移.f(vp)vp66例例1:1: 图为同一种气体，处于不同温度 状态下的速率分布曲线，试问: (1) 哪一 条曲线对应的温度高？(2) 如果这两条曲 线分别对应的是同一温度下氧气和氢气 的分布曲线，问哪条曲线对应的是氧气， 哪条对应的是氢气？ f(v) vT1T2O解：(1) T1 T2(2) 黑：红：氧 氢例例2:2: 求速率在 v1 v2 区间

15、内的分子的平均速率。解：67例例3*3*: : 处理理想气体分子速率分布 的统计方法可用于金属中自由电子( “ 电子气”模型 ) 。设导体中自由电子数 为 N0,电子速率最大值为费米速率vF ，且已知电子速率在 v v + dv 区间 概率为：（A 为常数） (1)画出电子气速率分布曲线 (2)由 vF定出常数 A (3)(3) 求解： (1) Ovf(v) (2) 根据归一化条件 (3)68一一. .概念概念 平均碰撞次数：平均碰撞次数：一个分子在单位时间内一个分子在单位时间内 与其他分子碰撞次数的平均值与其他分子碰撞次数的平均值 平均自由程：一个分子连续两次碰撞所一个分子连续两次碰撞所 经过路程的平均值经过路程的平均值7.87.8 分子的平均碰撞次数和分子的平均碰撞次数和 平均自由程平均自由程69二二. .计算计算( (对同一类分子对同一类分子) )FF分子视为弹性小球分子视为弹性小球，有效直径为有效直径为d d，速率为速率为 ，碰撞后碰撞后 速率仍为速率仍为 1. 1.考虑一个分子运动，其它分子静止考虑一个分子运动，其它分子静止