《【数学】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试(文)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试(文)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12345参考答案一、选择题：1-12、DBAC CBBC ABAD二、填空题：13、4 14、 15、 16、3 21(,0)2三、解答题：17、证明：假设 ，都小于 6，2 分4ab9bc16ca即 ，46ab96bc166ca.6 分491618abcbca , ,0,a b c.10 分49161649+16492+2218abcabcbcaabcabcabc 当且仅当a=4, b=2, c=3时取等这与假设 相矛盾,故假设不成立,从而原结论成立. 12 分491618abcbca 18、解：()由题意，计算，5 . 476543261x，2 分 =1 6(3 + 2.48 + 2.0
2、8 + 1.86 + 1.48 + 1.10)= 2且，. 64.476 1iiiyx6 = 1( )2= 4.186 = 1( )2= 1.53；.4 分 = = 1 = 1( )2 = 1( )2=47.64 6 4.5 2 4.18 1.53=6.36 6.3954 0.99，说明 与 之间存在线性相关关系；.6 分| 0.81(). = = 1 = 12 2=47.64 6 4.5 2139 6 4.52=6.36 17.5 0.36. = = 2 + 0.36 4.5 = 3.62 与 的线性回归方程为10 分 = 0.36 + 3.626将代入回归方程得.12 分 = 9 =-0.
3、36 9 + 3.62 = 0.3819、解：（）当时，4a 31443f xxx 11(1)1,33fA .2 分 24fxx 13Akf在点处切线的斜率.4 分1313yx切线方程为93100xy即（），令 2422fxxxx 022fxxx 或x, 2 22,222, fx0+0- f xA16 3aA16 3aA.8 分 1623fxfa 极小 1623fxfa极大当-xx 时函数值无限变大，时函数值无限变小所以当函数只有一个零点时 16160033fxafxa 极小极大或即.12 分1616 33aa 或20、解：（）设从高二年级男生中抽出人，则， ，则从女m45 500500400
4、m25m 生中抽取 20 人，所以， 2 分25 1555x 20 1532y 表二中非优秀学生共 5 人，记测评等级为合格的 3 人为， ， ，尚待改进的 2 人为abc， ，则从这 5 人中任选 2 人的所有可能结果为， ， ， AB, a b, a c, b c， ， ， ， ， ， ，共 10 种，4,A B, a A, a B, b A, b B, c A, c B分设事件表示“从表二的非优秀学生中随机选取 2 人，恰有 1 人测评等级为合格”，则的CC结果为， ， ， ， ， ，共 6 种，所以, a A, a B, b A, b B, c A, c B，即所求概率为6 分 63
5、105P C 3 5（）列联表如下：2 278 分因为， ，1 0.90.122.7060.10P K 而 ，10 分224515 5 15 1030 15 25 20K 2245 155 30 15 25 2091.1252.7068所以没有 90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”12 分21、 （）由题意知的定义域为,且, f x0,221f (x)=+=, a0,axa xxx, 故在上是单调递增函数 . 2 分 0fx f x0,（）由（）可知, . 2=xfxa x若,则,即在上恒成立, 此时在上为增函数, 1a 0xa 0fx 1,e f x 1,e (舍去) 4 分 min3
6、3=f(1)=-a=,a=-22f x若,则,即在上恒成立, 此时在上为减函数, ae 0xa 0fx 1,e f x 1,e (舍去) 6 分 min3=f(e)=1-=,a=-22ae ef x若令得 1,ea 0fx,xa 当时, 在上为减函数; 1xa 0,fx f x1, a当时, ,在上为增函数, axe 0fx f x, a e.综上所述, 8 分 min3=f (-a)=ln(-a)+1=,a=-2f xea=- e（3）.又， 22f(x)x ,ln x-xa x30, xaxln xx令. 2 3211 6,1 3,6.xg xxln xx h xgxln xxh xxxx
7、 时, 在上是减函数.1,x 0, h xh x1,x,即在上也是减函数. 120hxh 0,gxg x1,x8,当时, 在上恒成立 .12 分 11gxg 1a 2f xx1,x22、选修选修 4-4:坐标系与参数方程坐标系与参数方程解：（）两边同时乘以得，则sin222 sin222xyy曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程为：5 分C2220xyy（）直线 的参数方程化为直角坐标方程得：l4(2)3yx 令得，即，又曲线为圆，圆的圆心坐标为，0y 2x (2,0)MCC(0,1)半径，则.1r 5MC 10 分51MNMCr23、选修选修 4-5: 不等式选讲不等式选讲解：（）转化为时；当时( )4f x 2x 2 1242xxx 21x ；当时，综上可知 2 12420xxx 1x 421243xxx解集为 5 分),340 ,(（）函数整理为，函数值域， fx 32 421 31x x fxxx x x 3,23m10 分(, 1)(5,)m
