《大学文科数学2 第二章 微积分的直接基础_极限 习题课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学文科数学2 第二章 微积分的直接基础_极限 习题课（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 微积分的直接基础 极限 习题课一、目的要求二、内容结构三、典型例题四、练习题目的要求理解数列、函数定义的定性描述，能分析 数列、函数的变化趋势； 理解无穷小量与无穷大量的概念及它们之 间的互为倒数的关系，了解无穷小量的性质； 会用两个重要极限解决求极限问题；能够判断简单函数（含分段函数）在一点 的连续性，理解函数在一点连续的几何意义 以及连续与极限存在的关系.会用连续性求极 限. 知识网络图定义极限无穷小（大）量定义，都是变量性质：无穷小量与有界变量 的乘积是无穷小量.求极限 的方法四则运算代入法(函数的连续性)两个重要极限 应用等式变形：分母有理化， 无穷小量分离法等如果数列 收敛，
2、它的极限一定是唯一的. 闭区间连续函数的性质定性描述 定量描述e极限应用 连续函数重点：求数列与函数的极限，无穷 大量和无穷小量，连续性概念. 难点：灵活运用各种方法求数列与 函数的极限.重点与难点例1 求极限分析与提示：该极限是 不定型，先用 三角公式简化再利用重要的极限解题.例题分析与提示：该极限是 不定型，先用求极限四则运算法则，再用三角公式简化，解 题时要考虑用重要的极限.例2 无穷小量无穷小量无穷小量总之， 例4 求分式函数的极限例6分析与提示：该题是考察对连续函数定义的 理解，用定义2 ,即 求解.连续函 数解例7分析与提示：利用连续函数求极限的方 法，即代入法，并用极限的四则运算法则.解练习题观察下列数列的变化趋势，并写出它们的 极限 ：x4x2x1x Ox3xnx2x1xOx3 课下练习题e1e
