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1、控制图控制图 Control Chart Control Chart 奚教授奚教授机械工程学院机械工程学院 工业工程系工业工程系控制图1、了解控制图的涵义和作用2、均值-极差控制图3、单值-移动极差控制图4、不合格品率控制图5、单位缺陷数控制图6、控制图的观察和分析及使用程序本章主要要求控制图：本章主要内容控制图：本章主要内容控制图由来1924年，美国的休哈特（W.A.Sheuhart）首先提出用控制图进行工序控制，起到直接控制生产过程，稳定生产过程的质量达到预防为主的目的。在现场直接研究质量数据随时间变化的统计规律 的动态方法；控制图是判别生产过程是否处于控制状态的一种 手段，利用它可以区分
2、质量波动是由偶然原因引 起的还是由系统原因引起的。2000.8.251、关注顾客； 2、采用有效的测量手段； 3、过程控制的目标是预防； 4、技能训练和继续培养； 5、保证质量的发展战略、实施措施、政策规定、方法步骤和实践过程； 6、通过逐步的增量改进、企业运作程序的重构和发明创新，不断进取； 7、六条原则要综合协调发挥作用；质量管理原则（澳大利亚）顾客经营1432672000.8.25 质量成本（以占生产成本的百分比计算)采用七项质量管理原则之前采用七项质量管理原则之后故障检验核对预防故障检验核对预防2540%1025%差额25%消除浪费使用正确的过程控制技术，可使得质量提高而成本降低 。预
3、防检查能力不足的系统321977年3月27日，两架波音747飞机在Canary Islands的机场 的跑道上相撞，583人丧生。预防为基础的系统三芯电源插头只能以唯 一的位置插入三芯插座含铅汽油无铅汽油防止将含铅汽油加入适 用无铅汽油的车辆研发费用占国民生产总值的百分 比与生产力之间的关系（55-64年 ）检验还是预防？过程控制应当以预防为目的，而不是简单地在发现问题后返工。如果输入符合规范，且过程变量被控制在一定的范围内 ，则输出就是正确的。检验还是预防？以预防为主的系统，我们应着重减少变化，并避免浪费 。控制图的用途1、分析判断生产过程的稳定性，从而使生产过程处于统 计控制状态；2、及时
4、发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不 合格品发生；3、查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确 的技术决定；4、为评定产品质量提供依据；控制图的标题控制图的基本格式包括两个部分：1、标题部分； 2、控制图部分；2000.6.1控制图的基本模式33公差上限Tu公差下限TL控制上限UCLUpper Control Limit控制下限LCLLower Control Limit中心线CLCentral Limit样品编号（或取样时间 ）质量特性 x2000.6.1控制图的实施循环抽取样本检验绘制管制图制程是 否异常制程正常制程异常原因分析对策措施YesNo2000.6.1控制图的设计原理
5、3准则正态性假定小概率原理反证法思想2000.6.1正态性假定正态性假定:任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值 总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控 时，这些波动主要是由5MIE的微小变化造成的随机 误差。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服 从正态分布。这一假定，称之为正态性假定。5MIE: 人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境2000.6.13准则3准则在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量 特性X服从正态分布N( ， )，则据正态分布的概 率性质，有也即（ 3 ， 3 ）是的实际取值范围 。P 3 3 99.73 %2000.6.1小概率原理小概率原理 小概率原理又
6、称为实际推断原理，当然运用小概率 原理也可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此 小概率。 由准则可知，若服从正态分布，则的可能值超 出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不 会超出控制界限。 所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发 生的。 2000.6.1反证法思想一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原因，看是否发生了显著性变化。反证法思想两类错误控制图之所以规定3界限，主要是出于经济上的考虑。第一类错误：将正常判为异常；概率为a;第二类错误：将异常判为正常；概率为b;a，b不能同时减少，只能将它们控制在一定范
7、围内。控制图的种类按产品质量的特性来分类，控制图可分为计量值控制图与计数值控制图；按控制图的用途来分类，控制图可分为分析用控制图与控制用控制图；计量值控制图适用于产品质量特性为计量值的情形。例如：长度、 重量、时间、强度、成分及收率等连续变量。常用的计量 值控制图有下面几种：1. 均值极差控制图（ 图）。2. 中位数极差控制图（ 图）。3. 单值移动极差控制图（ 图）。4. 均值标准差控制图（ 图）。计数值控制图适用于产品质量特性为计数值的情形。例如：不合格 品数、不合格品率、缺陷数、单位缺陷数等离散变量。常 用的计数值控制图有：1. 不合格品率控制图（图）。2. 不合格品数控制图（Pn图）。
8、3. 单位缺陷数控制图（ 图）。4. 缺陷数控制图（c图）。X-R图（均值-极差控制图）x-R图是x图（均值控制图）和R图（极差控制图）联合使 用的一种控制图。R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求 的受控状态；x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要 求的受控状态；x- R图通常在样本大小n 10时使用，是一种最常用的计 量值控制图；例某厂生产一种零件，其长度要求为49.500.10 ( mm ), 生产过程质量要求为过程能力指数不小于1 ，为对该过程实施连续监控，试设计x-R图；例-第一步1、收集数据并加以分组在5MIE充分固定，并标准化的情况下，从生产 过程中收集数
9、据。本例每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量 其长度值，组成一个大小为5的样本，一共收集25 个样本.一般来说，制作-R图，每组样本大小 n 10 , 组数k 25.例-第二步2、计算每组的样本均值和样本极差；i =1,2,k表（某零件长度值数据表）样 本1 49.4850.062 49.5160.073 49.5000.064 49.4960.075 49.5300.116 49.5060.127 49.5040.108 49.5020.069 49.5060.1210 49.5260.0911 49.5000.1112 49.5120.0613 49.4940.0714 49.5260
10、.10样 本15 49.4900.0916 49.5040.0517 49.5100.0718 49.5060.0619 49.5100.0520 49.5020.0821 49.5160.1022 49.5020.0623 49.5020.0924 49.5000.0525 49.5240.111237.66 92.00平 均49.50680.080单位 mm2000.6.1X-R图数据表数据例-第三步3、计算总平均和极差平均例-第四步4、计算控制线；系数A(n)数值表上式中A2,D4,D3均从控 制图系数表中查得：当 n=5时，A2=0.577 D30 D4=2.115 例-第五步5、制作
11、控制图；在方格纸上分别作 图和R图，两张图必须画 在同一页纸上，这样以便对照分析。 图在上，R 图在下，轴纵在同一直线上，横轴相互平行，并 且刻度对齐。本例由于R图的下限为负值，但极差 R不可能为负值，所以R的下控制界限线可以省略 。例-第六步6、描点；UCL= 49.553CL= 49.5068LCL= 49.4606x 图UCL= 0.1692CL= 0.08R 图例-第七步7、分析生产过程是否处于统计控制状态；利用分析用控制图的判断规则，分析生产过程 是否处于统计控制状态。本例经分析，生产过程 处于统计控制状态。例-第八步8、计算过程能力指数；1) 求Cp值 式中d2(n)查控制图系数表
12、，n = 5时，d2(n)=2.326 2)求修正系数k K=例-第八步8、计算过程能力指数；1)求修正后的过程能力指数Cpk 倘若过程质量要求为过程能力指数不小于1，则显然不满足要 求，于是不能将分析用控制图转化为控制用控制图，应采取措施 ，提高加工精度。 Cpk = (1- k) Cp = (1 0.068 )0.97= 0.90 例-第九步9、过程平均不合格品率；据过程平均不合格品率P与过程能力指数的关系，计算P 值如下： 分析用控制图分析用控制图用于分析生产过程是否处于统计控 制状态。分以下四点考虑：1. 若经分析后，生产过程处于统计控制状态且满足质量 要求，则把分析用控制图转为控制用
13、控制图； 2. 若经分析后，生产过程处于非统计控制状态，则应查找 过程失控的异常原因，并加以消除，去掉异常数据点， 重新计算中心线和控制界限线；3. 若异常数据点比例过大，则应改进生产过程，再次收集 数据，计算中心线和控制界限线； 4. 若经分析后，生产过程虽然处于统计控制状态，但不满 足质量要求，则应调整生产过程的有关因素，直到满足 要求方能转为控制用控制图。控制用控制图控制用控制图由分析控制图转化而成，它用 于对生产过程进行连续监控。按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本， 计算统计量数值并在控制图上描点，判断生产过 程是否异常。控制用控制图在使用一般时间以后，应根据 实际情况对中心线和控制
14、界限线进行修改。控制用控制图的判断规则控制图用控制图上的点子同时满足下面的规则，才 认为生产过程处于统计控制状态。规则1：每一个点子均落在控制界限内。规则2：控制界限内点子的排列无异常现 象（参见分析用控制图判断规则2）2000.6.1控制图处于控制状态的分析1、控制图上的点子不超在控制界限即在控制范围内；以上的补充： 连续25点以上处于控制界限内； 连续35点中，仅有1点超出控制界限； 连续100点中，不多于2点超出控制界限；虽合格，已经要注意异常点控制图的判断规则（2）分析用控制图的判断规则2：没有处于控制状态点子排列出现异常现象： 连续7点或更多点在中心线同一侧（7点链）； 连续7点或更
15、多点的单调上升或单调下降（7点单调链） 连续11点中至少有10点在中心线同一侧； 连续14点中至少有12点在中心线同一侧； 连续17点中至少有14点在中心线同一侧； 连续20点中至少有16点在中心线同一侧； 连续3点中至少有2点落在二倍标准差与三倍标准差控制界限之间； I. 连续7点中至少有3点落在二倍标准差与三倍标准差控制界限之间。X-Rs图（单值-移动极差控制图）x-Rs图适用于一次只能测得一个数据或由于产品比较均匀 （如流程性材料）一次只需测一个数据的情况。x图主要用于判断生产过程的均值是否处于或保持在所要 求的受控状态；Rs图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持在所要求 的受控状态；
16、例例：某化工厂生产某种化工产品，为控制产品中 主要成分含量而设置质量控制点。若对主要成分 含量的要求为：12.8 0.7(%),过程质量要求为不 合格品率不超过5%，试设计 图某化工产品主成分含量数据表样 本1 12.12 12.103 12.40.34 13.20.85 13.30.16 12.40.97 13.00.68 13.50.59 12.51.010 12.80.311 13.10.312 12.80.313 13.40.614 13.00.4样 本15 49.4900.0916 49.5040.0517 49.5100.0718 49.5060.0619 49.5100.0520 49.5020.0821 49.5160.1022 49.5020.0623 4
