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1、第一章重点公式复习1、折射定律：2、近轴光学基本公式及垂轴放大率 ：3、球面反射镜成像及垂轴放大率：习题3一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大 小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。习题4一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若 在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方 任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直 径应为多少？解：如图，设纸片的最小直径为L，依题意得，边缘光 线满足全反射条件，故：即纸片的最小直径为 。习题14一物点位于一透明玻璃球的后表面， 若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远， 试求该玻璃
2、球的折射率n。前表面后表面习题14一物点位于一透明玻璃球的后表面， 若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远， 试求该玻璃球的折射率n。解：设玻璃球半径为R，根 据近轴光学基本公式得：解得：即该玻璃球的折射率n为2.习题14一物点位于一透明玻璃球的后表面， 若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远， 试求该玻璃球的折射率n。后表面前表面习题15一直径为20mm的玻璃球，其折射率 为 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃 球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。解：在入射点A处，同时发生折 射和反射现象。在A点处光线以60的反射角返回 原介质，同时以30 的折射角进 入玻璃球。折射光线到达B点， 并发
3、生折射反射现象。由图得：习题15一直径为20mm的玻璃球，其折射率 为 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃 球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。同理，由B点发出的反射光线可以 到达C点处，并发生反射折射现象 。C点发出的反射光线再次到达A 点，并发生反射折射现象。即在ABC三点的反射光线构成正三 角形的三条边，同时，在这三点 有折射光线以60角进入空气中 。习题16一束平行细光束入射到一半径为 r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚 点的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点 应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束 在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表 面折射后，会聚点又在
4、何处？说明各会聚点的 虚实。习题16解答（1）折射玻璃球 成像过程：光束先经左侧 球面折射形成像 ,再经 右侧球面折射形成像 。求得: 物像虚实相同,为实像. 习题16解答（2）若凸面镀上反射膜 ，光束经左侧球面反射成 像.求得：物像虚实相反，成虚像。习题16解答 （3）光束先经左侧球面折射形成像 ,再经右侧球面反射形成像 ，最后 经左侧球面折射形成像 。 由（1）得， 代入公式：得，物像虚实相同,故 为实像. 它又 是左侧球面的物A3 ,为实物。根据光 路可逆性，可将A3看成左侧球面折射 形成的像。习题16解答 （3）光束先经左侧球面折射形成像 ,再经右侧球面反射形成像 ，最后 经左侧球面折
5、射形成像 。物像虚实相反，成虚像。习题17一折射球面r150mm，n1，n=1.5 ，问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0 、100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率 各为多少?解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式先求l ，再求.习题17一折射球面r150mm，n1，n=1.5 ，问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0 、100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率 各为多少?习题20 一球面镜半径r=-100mm，求=0、- 0.1、-0.2、-1、1、5、10、时的物距和 像距。解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式两个等式，求解 l 和l 。习题20 一球面镜半径r=-100mm，求=0、- 0.1、-0.2、-1、1、5、10、时的物距和 像距。习题20 一球面镜半径r=-100mm，求=0、- 0.1、-0.2、-1、1、5、10、时的物距和 像距。（1） （8）
