《福建省厦门市2018版高中毕业班第二次质量检查数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2018版高中毕业班第二次质量检查数学（文）试题 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市福建省厦门市 20182018 届高中毕业班第二次质量检查试题届高中毕业班第二次质量检查试题数学（文）数学（文）第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1.已知集合，则（ ）1,0,1,2 ,2 ,ABx xn nZ ABA B C D 20,21,0,22.复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ）z234i zizA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第
2、四象限3.已知，则（ ） 33f xxx0.32 22,0.3 ,log 0.3abcA B f af bf c f bf cf aC D f cf bf a f bf af c4.如图所示的风车图案中，黑色部分和白色部分分别由全等的等腰直角三角形构成.在图案内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）A B C D 1 41 32 33 45.等差数列的公差为 1，成等比数列，则的前 10 项和为（ ） na125,a a a naA50 B C45 D 50456.已知拋物线的焦点为，过的直线与曲线交于两点，则2:4C yxFFC,A B6AB 中点到轴的距离是（ ）AByA1 B2 C
3、3 D47.如图，在正方体中，分别是的中点，则下列命题正1111ABCDABC D,M N P1111,C D BC AD确的是（ ）A B C平面 / /MNAP1/ /MNBD/ /MN11BB D DD平面/ /MNBDP8.如图是为了计算的值，则在判断框中应填入（ ）1111 1 234561920S A B C D19?n 19?n 19?n 19?n 9.函数的周期为，在上单调递减，则 sin0f xx 1 2f f x0,3 的一个可能值为（ ）A B C D 6 32 35 610.设函数若恒成立，则实数的取值范围为（ ） 21,1,ln ,1,xaxf x x x 1f xf
4、aA B C D 1,20,21,2,11.已知某正三棱锥的侧棱长大于底边长，其外接球体积为，三视图如图所示，则其侧125 6视图的面积为（ ）A B2 C4 D63 212.设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是（ xf xxeymxn yf xmn）A B1 C D 1 e11e311e第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13.已知向量与的夹角为，则 ab901,2abab14.已知满足约束条件则的最小值为 , x y1, 3, 1,xy xy x 2zxy15.若双曲线的
5、渐近线与圆无交点，则的离心率22220,1()0:xyCabab2221xyC的取值范围为 16.已知数列满足，是递增数列，是 na121,3aa1,3nnaan nN n21na 2na递减数列，则 2018a三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.在中，角所对的边分别为，.ABC, ,A B C, ,a b ccos2cosbAacB（1）求；B（2）若，的周长为，求的面积.1,sinsin2abACABC33ABC18.在如图所示的四棱锥中，底面为
6、菱形，,为正三角形.PABCDABCD60DABPAB（1）证明:；ABPD（2）若，四棱锥的体积为 16，求的长.6 2PDABPC19.为提高玉米产量，某种植基地对单位面积播种数与每棵作物的产量之间的关系进行研xy究，收集了 11 块实验田的数据，得到下表：技术人员选择模型作为与的回归方程类型，令，相关统计量的21yabxyx21,iii iuxy值如下表:由表中数据得到回归方程后进行残差分析，残差图如图所示:（1）根据残差图发现一个可疑数据，请写出可疑数据的编号(给出判断即可，不必说明理由）；（2）剔除可疑数据后，由最小二乘法得到关于的线性回归方程中的，uAAuA0.03求关于的回归方程
7、；yx（3）利用（2）得出的结果，计算当单位面积播种数为何值时，单位面积的总产量x的预报值最大？（计算结果精确到 0.01)wxy附:对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘 1122,nnuuuu法估计分别为，.A121nii i ni iunuunu AAu305.4820.过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线，直线与交于2222:1()0xEbby aaF12,l l1lE两点，直线与交于两点.当直线的斜率为 0 时，.,A B2lE,C D1l4 2,2 2ABCD（1）求椭圆的方程；E（2）求四边形面积的取值范围.ABCD21.已知函数，. 2ln1f xxaxx 11,xg x
8、xeaR（1）讨论函数的单调性； f x（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.1x 2a f xaxg xa请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线，曲线(为参数）.以坐标原xOy2 2 1:14xCy222cos:2sinxCy 点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.x（1）求的极坐标方程；12,C C（2）射线 的极坐标方程为，若 分别与交于异于极点的两点，求l0 l12,C C,A B的最大值.OBOA23.选修 4-5：不等
9、式选讲已知函数，其中. 2f xxxa0a （1）求函数的值域； f x（2）对于满足的任意实数，关于的不等式恒有解，求221bcbc, b cx 3f xbc的取值范围.a试卷答案试卷答案一、选择题一、选择题1-5: BDCBA 6-10: BCADA 11、12：DC二、填空题二、填空题13. 14. 2 15. 16. 52 3,31005三、解答题三、解答题17. 解：（1）因为，cos2cosbAacB由正弦定理得sincossin2sincosBAACB所以 sin2sincosABCB所以，且1cos2B 0,B所以.3B（2）因为，所以，2 3AC2311sinsinsinco
10、ssin3222AAAAA所以，或 23sincoscosAAAcos3sincos0AAAcos0A 3tan3A 解得：或 6A2因为，所以ab2A所以， 6C所以3,22acba因为，所以33abc2,1,3acb所以.13sin22ABCSbcA18.（1）证明：取中点为,连接ABO,PO DO BD底面为菱形，,ABCD60DAB为正三角形，ABDDADBDOAB又为正三角形，PABPOAB又平面,平面，,DOPOO POPODDO POD平面，AB POD平面，PD POD.ABPD（2）法一：设，则，2ABx6PDx在正三角形中，同理，PAB3POx3DOx，222POODPD，
11、POOD又，平面，平面，,POAB DOABODO ABCDAB ABCD平面,PO ABCD，212 33163P ABCDVxx，2x / /,ABCD ABPDCDPD.22222 642 10PCPDCD法二：设，则，2ABx6PDx在正三角形中，同理，PAB3POx3DOx，222POODPD，POOD又，平面，平面，,POAB DOABODO ABCDAB ABCD平面,PO ABCD，212 33163P ABCDVxx，2x 连接,OC在中，OBC2,4,120OBBCOBC由余弦定理得，222cos1202 7OCOBBCOB BC 在中，.RT POC 22222 32 7
12、2 10PCPOOC19.解：（1)可疑数据为第 10 组（2）剔除数据后，在剩余的 10 组数据中10,0.25，1110 1600100501010i iuu u1110 144441010i ivv v所以A0.034500.032.5vu所以关于的线性回归方程为vu0.032.5vu则关于的回归方程为 yx 21 2.50.03yx（3）根据（2）的结果并结合条件，单位面积的总产量的预报值wA 22.50.03xwx1 2.50.03xx 1301.8332 2.50.03当且仅当时，等号成立，此时，2.50.03xx2.55 309.130.033x 即当时，单位面积的总产量的预报值最大，最大值是 1.83.9.13x w20.解：（1）由已知得：2 22ABa 将代入得，所以，所以xc22221xy ab2bya 22222 22 2bbCDa24b 所以椭圆22 :184xyE（2）当直线条的斜率为 0，另一条的斜率不存在时，12,l l.114 22 2822ACBDSABCD当两条直线的斜率均存在时，设直线的方程为，AB2xmy则直线的方程为.设CD12xym 1122,A x yB xy由，得222280xmyxy 222440mymy，22216162321mmm 212224 21 22myymm2 2 1224 2
