《湖南省茶陵县三中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省茶陵县三中2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -茶陵三中茶陵三中 20182018 年上学期高二文科数学期末考试试卷年上学期高二文科数学期末考试试卷（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题：（每小题 5 分，共计 60 分）1、已知集合,则下图中阴影部分所表示的集 3, 2,0,2,4A 2 |32Bx yxx合为( )A B C D3, 2,02,40,4 3, 2,42、下列命题的说法错误的是（）A对于命题则2:,10,pxR xx 2 000:,10pxR xx B “”是”的充分不必要条件1x 2320xxC命题”若，则”的逆否命题为：”若，则2320xx1x 1x 2320xxD “”是”的必要不充分条件22a
2、cbcab3、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最长的棱的长为( )AB2 CD2 222 34、关于的不等式组则的最大值是（）xy、360, 20, 40,xy xy xy 2zxyA3 B5 C. 7 D95、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为 5，2，则输出的（）, a bn A.4B. 3C.2D. 56、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数， f x, ,0设，则，的大小关系是（ ）4log 7af1 2log 3bf 1.62cfabc-
3、2 -A B C. Dcabcbabcaabc7、从编号 001,002,003，300 的 300 个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是 002,017，则样本中最大的编号应该是（ ）A285 B286 C287 D2888、函数的一个零点所在区间为（ ） 21logf xxx A B C D0,11,22,33,49、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为22221xy ab0a 0b 12FF，1F的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）30M2MFxA B C D653210、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，
4、则xxxf2cos2sin)(y的最小正值是()A. B. C. D. 8 43 83 411、若的取值范围为（ ）2214(0,),2sincosxy 则AB CD4,)9,+）6,)(9,)12、已知向量a ，b 满足|3a ，| 1b ，且对任意实数x，不等式| |axbab 恒成立，设a 与b 的夹角为，则tan2（ ）A.2 B.2 C.2 2 D.2 2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、等差数列中，数列的前项和为，则 .na121,3aa11nna an15 31n 14、已知向量a，b满足1a，且2a abb，则向量a与b的夹角是_- 3 -15、如图，在四边形中，
5、平分，ABCDACDAB060ABC，的面积，则12AC 10AD ACD30S AB 16、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根， 0),1(0, 12)(xxfxxfx axxf)(则实数的取值范围为a三、解答题：（共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本（样本容量为）进行统计按照，的分组作出频率分n50,60)60,70)70,80)80,90)90,100布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据） 50,60)90,100
6、频率分布直方图茎叶图（1）求样本容量和频率分布直方图中与的值；nxy（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的 2 名同学来自不同组的概率18、（本小题满分 12 分）已知函数 22cos2 3sin cos1f xxxx（1）求函数的单调增区间； f x（2）已知ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c若， 2fA ,34Bc求边a19、(本小题满分 12 分)如图，四棱锥 PABCD 的底面是正方形，- 4 -PD底面 ABCD，点 E 在棱 PB 上（1）求证：平面 AEC平面 P
7、DB；（2）若 PD=AB=，且三棱锥 PACE 的体积为，22122求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小20、(本小题满分 12 分)设二次函数，方程的两根和满2( )f xxaxa( )0f xx1x2x足1201xx（1）求实数的取值范围；a（2）试比较与的大小并说明理由(0) (1)(0)fff1 1621、 （本小题满分 12 分）数列中，. na)(3, 1* 11Nnaaaann n（1）求证：是等比数列，并求的通项公式； 211na nana（2）数列满足，数列的前 n 项和为， nbnnn nanb2) 13( nbnT22、 （本小题满分 12 分）动点到定点与到定直线
8、,的距离之比为 ( , )P x y(1,0)F2x 2 2（1）求的轨迹方程；P（2）过点的直线 （与轴不重合）与（1）中轨迹交于两点、,探究是否存在(1,0)FlxMN一定点，使得轴上的任意一点(异于点)到直线、的距离相等？若存( ,0)E tx,E FEMEN在，求出 的值；若不存在，说明理由t- 5 -茶陵三中 2018 年上学期高二文科数学期末考试答案（时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题：（每小题 5 分，共计 60 分）1、已知集合,则下图中阴影部分所表示的集 3, 2,0,2,4A 2 |32Bx yxx合为( B )A B C D3, 2,02,40,4 3, 2
9、,42、下列命题的说法错误的是（ D ）A对于命题则2:,10,pxR xx 2 000:,10pxR xx B “”是”的充分不必要条件1x 2320xxC命题”若，则”的逆否命题为：”若，则2320xx1x 1x 2320xxD “”是”的必要不充分条件 22acbcab3、一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,则该几何体最长的棱的长为( A )A B2 C D2 222 34、关于的不等式组则的最大值是（ C ）xy、360, 20, 40,xy xy xy 2zxyA3 B5 C. 7 D95、宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，
10、竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 分别为 5，2，则输出的（ A ）, a bn A.4 B. 3 C.2 D. 56、已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数， f x, ,0设，则，的大小关4log 7af1 2log 3bf 1.62cfabc系是（ B ）- 6 -A B C. Dcabcbabcaabc7、从编号 001,002,003，300 的 300 个产品中采用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号是 002,017，则样本中最大的编号应该是（ C ）A285 B286 C287 D2888、函数的一个零点所在区间为（ B ）
11、21logf xxx A B C D0,11,22,33,49、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为22221xy ab0a 0b 12FF，1F的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ C ）30M2MFxA B C D653210、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则xxxf2cos2sin)(y的最小正值是( C )A. B. C. D. 8 43 83 411、若的取值范围为（ B ）2214(0,),2sincosxy 则A B C D4,)9,+）6,)(9,)12、已知向量a ，b 满足|3a ，| 1b ，且对任意实数x，不等式| |ax
12、bab 恒成立，设a 与b 的夹角为，则tan2（ D ）A.2 B.2 C.2 2 D.2 2二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、等差数列中，数列的前项和为，则 15 .na121,3aa11nna an15 31n 14、已知向量a，b满足1a，且2a abb，则向量a与b的夹角是_120_15、如图，在四边形中，平分，ABCDACDAB060ABC12AC ，的面积，则 10AD ACD30S AB 8 3- 7 -16、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根， 0),1(0, 12)(xxfxxfx axxf)(则实数的取值范围为 a) 1 ,(三、解答题：（共 70
13、分）17、 （本小题满分 10 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本（样本容量为）进行统计按照，的分组作出频率分n50,60)60,70)70,80)80,90)90,100布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据） 50,60)90,100频率分布直方图 茎叶图（1）求样本容量和频率分布直方图中与的值；nxy（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的 2 名同学来自不同组的概率解：（1）由题意可知，样本容量
