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1、1第第 1 1 课时课时 实数概念及运算实数概念及运算姓名姓名 班级班级 学习目标：学习目标：1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。学习重学习重难点：难点：实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。学习过程：学习过程：一、知识梳理一、知识梳理（一）实数概念（一）实数概念1整数和 统称有理数； 叫无理数；有理数和无理数统称 2.数轴的三要素为 、 和 . 数
2、轴上的点与 构成_对应.3.实数的相反数为_. 若，互为相反数，则= .aabba 4.非零实数的倒数为_. 若，互为倒数，则= .aabab5.绝对值_ (0) _ (0) _ (0)a aa a 6. 把一个数表示成的形式，其中满足_，是整数.10na an7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_. （二）实数的有关运算（二）实数的有关运算8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_符号，并把_相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_；绝对值不等时，取_较大的数的符号，并用_减去_.9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_.10. 实数的乘法法则：两
3、数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘.11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_，异号得_，并把_相除.12.如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的 的平方根用符号表示为 aaa其中正的平方根又叫做的 ，记作 a13.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的 ，记作 aa14.求一个数的平方根的运算叫做 ；求一个数的立方根的运算叫做 与乘方互为逆运算2三、精典题例三、精典题例例 1 实数中，无理数的个数是（ ）12 0.327、A2 B3 C4 D5 例 2 估计 20 的算术平方根的大小在（ ）A2 与 3 之间 B3 与 4 之间C4 与 5 之间 D5 与 6 之间例 3 如图，A、B
4、两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中成立的是（ ）A B0ab abCD1 21 2ab0ab四、课堂练习四、课堂练习1银原子的直径为 0.0003 微米，把 0.0003 这个数用科学记数法表示应为（ ） A B C D30.3 1043 1053 1043 102下列运算正确的是（ ） A B C D93 33 93 2393在-5，这六个实数中，无理数的个数为（ ） 30sin30tan316. . 0.23A.1 B.2 C.3 D.44若，则（ ） 21(2)30xyzxyzA6 B6 C0 D25计算： 301( )201626如果，比较大小： （填“” 、 “=”或“” ） 2a1bbaab7定义，则=_2abab1 238若，则 1( 1)0nn ( 1)n9计算：（1） （2）212552 19sin30+320+()（3）25172.458612 （4）2324( 3)25 310观察下面的规律：；1=111 22111=2 323111=3 434解答下面的问题：（1）若为正整数，请你猜想 ； n1 (1)nn（2）求和： . 1111+1 22 33 42015 2016
