《江苏省扬州市高邮市车逻镇九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解决问题(三)导学案(无答案)(新版)苏科版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省扬州市高邮市车逻镇九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.4 用一元二次方程解决问题(三)导学案(无答案)(新版)苏科版(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1PQBCAD课题课题: : 1.41.4 用一元二次方程解决问题(用一元二次方程解决问题(3 3)学习目标:学习目标: 1. 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程,进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型;2. 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解,培养学生的数学应用能力;3. 能检验所得的问题结果是否符合实际意义,进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力 学习重点:学习重点:分析和解决问题学习难点:学习难点:根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程学习过程学习过程 : 一.【情境创设】在矩形中,.点沿边从点开始向点以的速ABCDcmAB6cmBC3P
2、ABABscm/2度移动,点沿边从点开始向点以的速度移动.如果、同时出发,用表QDADAscm/1PQ)(st示移动的时间.那么当 为何值时,的面积等于)30( ttAPQ?22cm二.【问题探究】问题 5: 如图,某海关缉私艇在C处发现在正北方向 30km 的A处有一艘可疑船只,并测得它正以60km/h 的速度向正东方向航行缉私艇随即以 75km/h 的速度前往拦截,在B处将可疑船只拦截缉私艇从C处到B处需航行多长时间?BAC北2EFDCBA问题 6:如图,在矩形ABCD中,AB6cm,BC12cm,点P从点A出发沿AB以 1cm/s 的速度向点B移动;同时,点Q从点B出发沿BC以 2cm/
3、s 的速度向点C移动几秒钟后DPQ的面积等于 28cm2?三. 【拓展提升】 问题 7.如图,有长为米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为为米) ,围成中间隔有24a15一道篱笆的长方形花圃.(1)如果要围成面积为平方米的花圃,的长是多少米?45AB(2)能围成面积比平方米更大的花圃吗?45如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.四.【课堂小结】 如何从实际情境中抽象出方程的模式?五.【反馈练习】姓名 班级 1 1.如图,在中,点从点开始沿边以ABCRtcmBCAB12DAAB的速度向点移动,移动过程中始终保持,问点出发几秒后四scm/2BDEBCDFACD边形面积为?DFCE220cmABCDPQ3C DPQBA2 2如图,有 100m 长的篱笆材料,要围成一矩形仓库,要求面积不小于 60 0m2,在场地的北面有一堵 50m 的旧墙,有人用这个篱笆围成一个长 40m,宽 10m 的仓库,但面积只有 4010m2,不合要求,问应如何设计矩形的长与宽才能符合要求呢?3 3.如图,等腰的直角边,点、分别从、两点同时出发,以相等的速度ABCRt2ABPQAC作直线运动,已知点沿射线运动,点沿边的延长线运动,与直线相交PABQBCPQAC于点.D(1)设的长为,的面积为,求出关于的函数关系式; APxPCQssx(2)当的长为何值时,?APABCPCQss