《河北省衡水中学2018版高三下学期第8周周考数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水中学2018版高三下学期第8周周考数学（文）试题 word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、17-1817-18 高三数学三轮复习高三数学三轮复习( (文科文科) )周测周测 8 8 组组一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合, , ，则0,1,2,4A 2|,My yxxA|,Ny yx xA（ ）CMNAA B C D0,1,20,1,41,2,42,42. 已知复数的共轭复数为,且，则（ ）zz3128zzi 43ziA B C25 D247i24+7i25i3. 已知函
2、数的零点为，则所在的区间为（ ） 2log 21f xxx0x0xA B C D 1 1,8 41 1,4 21 3,2 43,144. 中华好诗词是由河北电视台创办的令广大观众喜闻乐见的节目，旨在弘扬中国古代诗词文化，观众可以选择从，,和河北卫视这四家视听媒体的播放平台中观看.若甲、ABC乙两人各自随机选择一家播放平台观看此节目，则甲、乙二人中恰有一人选择在河北卫视观看的概率是（ ）A B C. D1 23 81 44 165. 椭圆有如下光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆壁反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如图所示，是第一次从左焦点发出的光线，已知光线从左焦点发1FP出到第
3、一次返回左焦点时，所经过的路程为 16，若椭圆上的点到左焦点距离的最小值为 2，则该椭圆的短轴长为（ ）A B C. D88 34 32 36. 某地计算个人养老金的发放方案如程序框图所示，表示某人的年龄(取整数)，表示此xs人本月应收到的养老金数额，若某户家庭成员共 6 人，其年龄如下表所示，已知该家庭本月共收到养老金 260 元,则（ ）A 年龄x9165353410人数12111A 60 B 70 C. 80 D1607. 已知等比数列的前项和为,不等式对任意恒成立，令 nannS10uuSSkN，则关于数列的判断正确的是（ ）2 nnba nbA数列是单调递增数列 B数列是单调递减数列
4、 nb nbC.对任意恒成立 D对任意恒成立1nb nN1nb nN8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D4+42+44+24+9. 已知为不等式组,所确定的平面区域内的任意一点，点的坐标为P220, 360, 30xy xy xy A，则的最小值为（ ）2,1OP OA A B C. D3 23 29 29 410. 已知双曲线的左、右焦点分别为，,直线 经过点且与222210,0xyabab1F2Fl2F该双曲线的右支交于两点,若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是（ ,A B1ABF7a）A B C. D71,2 11, 72 7, 72 711,22
5、 11. 如图所示，在直角三角形中，动点以为起点沿ABC4AB 60B QB的方向匀速移动，同时动点以为起点沿的方向匀速移动，已知点BCAPAABC移动速度的大小是点移动速度大小的 2 倍.记点经过的路程为，设，PQPx f xPQ则两点从开始运动到第一次重合，函数的图像大致为（ ） f xA B C. D12. 已知函数，若在区间和区间内各有一个 cossinxf xaxx f x,020,2零点，则实数的取值范围是（ ）aA B C. D(, 1) (,0)(0,)(1,)第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分
6、，共分，共 2020 分分. .13. 已知函数为奇函数，当时，则当时， 1f x0x lgf xx2x ( )f x 14. 如图所示，每个大的等腰直角三角形图片均由黑色和白色的全等的小等腰直角三角形拼成，观察前三个，以此类推，在第个图中，黑色小三角形的个数是 n15. 已知在所在的平面中，点满足，且，ABCM0MAMBMC MAMB，则的值为 6AB CA CB 16. 设等差数列的前项和为，在数列中，且， nannS nb32313nnnnbaaa16b ，则的最小值为 29b 2nnbS n三、解答题：共三、解答题：共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写
7、出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17211721 题为必考题，题为必考题，每个试题考生都必须作答每个试题考生都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. .( (一一) )必考题：共必考题：共 6060 分分17. 在中，角的对边分别为，已知向量，ABC, ,A B C, ,a b c3 ,sinmaA，为平面内一点，且满足，.cos ,nB bGABC0GA BCGB AC m nGC AB （1）求角的大小;B（2）若的面积，求的值.ABC23 14bS a c18. 如图,四棱柱中，,，侧棱1111ABCDABC D/ /
8、ABCDABAD2CDAB平面，是线段上的动点.1AA ABCDE1DC（1）当为的中点时，证明：平面.E1DC/ /BE11ADD A（2）若三棱锥的体积为四棱柱体积的，求的值.-E BCD1111ABCDABC D1 61DE DC19. 由于私家车的增多,全国大部分城市出现交通拥堵现象，因此需要优先发展公共交通，在同一线路上的公交车的数量影响乘客的候车时间，从而影响市民出行方式的选择.市计A划开通某条公交线路，某调查机构随机调查了在该线路上出行的 300 名市民，统计结果如下表：计划投放公交车数量/x辆246810选择公交车出行人数/y人3660102122130（1）在给定的坐标系中画
9、出表中数据的散点图；（2）根据统计数据，求出关于的线性回归方程；yxybxa（3）假设该线路上约有 3000 人出行，用（2）中所得数据估测在该线路投放 12 辆公交车时，选择乘坐公交车出行的人数.参考公式：，.1221nii i ni ix ynx y b xnx aybx20. 已知为抛物线上任意一点，为抛物线的焦点，点到直M2:20C ypx pFCM线的距离与到点的距离之和的最小值为 5.:2pl x M2,4A （1）求抛物线的标准方程；C（2）直线与抛物线交于两点，与圆交于两点，若lC,A B2269xy,D E，为坐标原点，求的取值范围.OAOB ODE21. 已知函数. 2ln
10、f xaxbxx（1）当时，函数在区间内单调递减，求实数的取值范围.8a f x0,b（2）设函数，是否存在正实数，使得函数有唯一零点？若 g xf xab xa g x存在，求出的值；若不存在，请说明理由.a( (二二) )选考题：共选考题：共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分题计分. .22.选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以原点为极xOyC4cos , 3sinx y O点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线与曲线交于两点.
11、x3:sin32lC,A B（1）写出曲线的普通方程和直线 的直角坐标方程；Cl（2）若是曲线上一动点，求到直线 的距离的最大值.PCPl23.选修 4-5：不等式选讲已知函数，且不等式的解集为. 326f xxx 0f x 8,tt（1）求实数 的值；t（2）若，且，求证：.0x 0y 0z 111023txyz 239xyz附加题设函数.( )xf xeaxa aR（1）当时，求的单调区间；1a f x（2）若的图象与轴交于，两点，起，求的取值范围； f xx1,0A x2,0B x12xxa（3）令，证明：.0a xR ( )2f xa1111ln1 ()23nnNn试卷答案试卷答案一、
12、选择题一、选择题1-5: DACBB 6-10: CAACA 11、12：AB二、填空题二、填空题13. 14. 15. 72 16.8lg(2)x(2)(3) 2nn三、解答题三、解答题17. 解:（1）由0GABCGB AC 得,，GABCGBAC所以点是的垂心，所以，GABC0GC AB 所以，0m n因此. 3 cos sin 0aBbA由正弦定理可得. 3 sin cos sinsin0ABBA又,所以,sin0A tan3B 又,所以.0B2 3B（2）由题意得,2313 1422bSac化简得.27 2bac又，所以，222-1cos22acbBac 225 2ac ac解得或.
13、1 2a c2a c18.（1）证明：如图,取的中点，连接，.则,，1DDFEFAF11/ /EFDC111 2EFDC又，,，/ /ABDC1 2ABDC11DC/D C11DCDC所以，且./ /EFABEFAB所以四边形是平行四边形ABEF所以,/ /BEAF又平面，平面AF 1ADD ABE 11ADD A所以平面./ /BE11ADD A（2）解：设点到底面的距离为，EABCDh1CCh则，1 222 123()2BCDABCDDC ADSAB SABABABDCAD 梯形所以1 1 11-1 13 6BCDE BCDABCD A B C DABCDShVVSh 棱椎四棱椎梯形所以，所以.3 4h h13 4DE DC19. 解：（1）（2）由题意得，6x 90y 513200ii ix y，5 21220i ix则，.32005 6 9025 220 1802
