《2.1.3相等向量与共线向量》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.3相等向量与共线向量（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.32.1.3 相等向量与共线向量相等向量与共线向量相等向量与共线向量相等向量与共线向量 新世纪学校新世纪学校 林敏贞林敏贞 1.向量与数量有什么联系和区别？向量有哪几种表示？联系：向量与数量都是有大小的量；区别：向量有方向且不能比较大小，数量无方向且能比较大小.向量表示：向量可以用有向线段表示，也可以用字母符号表示. 2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？ 向量的模：表示向量的有向线段的长度.零向量：模为0的向量. 单位向量：模为1个单位长度的向量.一.相等向量与相反向量 思考1：向量由其模和方向所确定.对于两个向量a、b，就其模等与不等，方向同与不同而言，有哪几种可能情
2、形？ 模相等，方向相同；模相等，方向不相同；模不相等，方向相同；模不相等，方向不相同；思考2：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？1、长度相等且方向相同的向量叫做相等向量相等向量. （1）向量a与b相等，记作a=b.（2）零向量与零向量相等. 2、长度相等且方向相反的向量叫做、长度相等且方向相反的向量叫做相反向量相反向量. .如图， 是一组平行向量，直线 与 平行，你能在 上任取一点O作为起点，把 移动到直线 上吗？1、共线向量定义：、共线向量定义：任一组平行向量都可以移动到同一任一组平行向量都可以移动到同一直线上，因此，直线上，因此，平行向量也叫
3、共线向量平行向量也叫共线向量.2、零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.O相等向量一定一定是共线向量，共线向量不一定不一定是相等向量 平行向量共线向量 平行向量与共线向量 共线向量共线向量相等向量相等向量 相等向量与共线向量思考：下面两组概念的区别和联系例例1. 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.(1) 0 =0;(2)若若| a | b |,则则a b ; (4)若若a / b ，b / c，则则a / c ; (3)若若a= -b ，则，则b= - a ;xx| |0|=0|=0注：向量是不可以比较大小的注：向量是不可以比较大小的x例例2. 如图，设O是正六边形ABCDEF的中
4、心，分别写出图中与向量 相等的向量.变式一：与向量 长度相等的向量有多少个？变式二：是否存在与 向量长度相等、方向相反的向量？变式三：与向量 长度相等的共线的向量有哪些？1.判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由。 共线向量，若起点不同，则终点一定不同 ( ) 平行向量方向一定相同 （ ） 若 ，则 （ ） 是共线向量，则A、B、C、D向量与 四点必在同一直线上（ ）解析：解析：大小相等，方向不一定相同大小相等，方向不一定相同 共线 ABC 2、如图所示是4 3的矩形（每个小方格都是单位正方形），在起点和终点都在小方格的顶点处的向量中，试问：(1)与 相等的向量共有几个?(2)与 平行且模
5、为 的向量共有几个?(每个小 方格都是边长为1的正方形.) 3 3. 如图所示，在ABC中，DEBC,则其中 共线向量有（ ）EDBACA一组 B两组 C三组 D四组C与 与与4.4.如图, O是正方形ABCD对角线的交点, 四边形OAED, OCFB都是正方形, 在图中所示的向量中：（1）与AO相等的向量有 .（2）与AO共线的向量有 .（3）与AO的模相等的向量有_个.（4）向量AO与CO是否相等？答 .BFDE、CO、BF不是不是7小结：1、相等向量与相反向量： 长度相等且方向相同的向量叫相等向量. 长度相等且方向相反的向量叫相反向量.2、共线向量与平行向量关系： 平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可 移到同一直线上(与有向线段的起点无关).3、相等向量与共线向量的应用：1.P77 习题2.1 A组3、52.练习册敬请指导敬请指导.
