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1、 模式识别问题概述主讲： 相 明西安交通大学电信学院计算机系E-Mail: M内 容一、模式识别的基本概念 二、模式识别系统的基本设计方法 三、有监督学习于无监督学习 四、模式识别的应用 五、贝叶斯决策理论概述一、模式识别的基本概念 1、什么是模式识别？简单地说，模式识别就是对观察到的物理对象进行识别 与分类。模式识别无所不在，我们每一天都在进行着成 功的模式识别。一个简单的例子是根据声音识别汽车的 类别。再如读书看报。 2、如何让机器自动进行模式识别？模式识别的定义：根据对某个物理对象的观测信息，利 用计算机对该物理对象进行分类，从而给出该物理对象 所属的类别。在这里，“模式”就是指存储于计
2、算机内的 有关物理对象的观测信息，它可以是图像、声音、温度 、压力等任何可以测量的观测量。为了让机器自动完成 模式识别任务，我们需要（1）数据采集设备（2）模式 识别算法。一个简单的问题：如何让机器可以认字？3、模式识别研究的意义对外界事物的感知与识别是智能的基础。如果 我们能够很好的解决模式识别问题，就能够制 造出更高级的智能系统。一个例子是手写体识 别。另一个例子是自动驾驶系统。模式识别在计算机学科中的地位：模式识别是 计算机科学与控制科学的一个交叉学科，是智 能系统及智能信息处理的一个重要基础。二、模式识别系统的基本设计方法模式识别问题的一个例子：设计一个自动分类 系统，实现对两种不同类
3、别鱼类的自动分类 (salmon,sea bass)。结合该例子，我们讨论以 下几个问题（1）观测量的获取（2）特征提取 （3）分类器的训练（4）分类器的测试（5）分 类器的设计过程（6）分类器设计过程中需要考 虑的一些关键因素。1、观测量的获取（图像获取）：首先通过摄像 机获取图像，然后采用图像分割技术，得到单个 物理对象的图像。2、特征提取：抽取关键特征，并根据这些特征 对物理对象进行分类。长度特征:根据长度进行分类salmon一般较短，sea bass一般较长亮度特征：根据亮度进行分类salmon一般较暗， sea bass一般较亮特征向量：提取一组特征，构成特征向量，根据 特征向量进行
4、分类。 特征向量=（亮度、宽度）；x=(x1,x2); 特征空间: 特征向量所有可能的取值的集合 样 本: (x,y), x:该样本对应的特征向量 y:该样本的类别，y=+1(salmon),或y= -1(bass) 在特征空间中构造一个分类面，对两类样本进行 分类。3、分类器的训练：根据已有的一组样本（样本集），构造一个 判决函数d(x)，根据d(x)实现对两类样本的正确分类。我们希 望d(x)尽可能满足 ： 对于第一类样本(x,y),y= 1: d(x)0或sign(d(x)= 1对于第二类样本(x,y),y=-1: d(x)0则分类正确。对于测试样本(x,y),y=-1, 如果d(x)0
5、则产生一个分类错 误。分类器对测试样本集进行分类时的错误率，称为测 试误差。训练误差、测试误差统称为经验误差。分类器优化的原 则应该是使测试误差近可能小。分类器的应用：在对分类器进行训练及测试，并 最终确定了分类器的判决函数以后，就可将分类 器投入实际应用。在实际应用中，我们只能观测 到物理对象的特征向量，但是并不知道该对象的 类别。为此，我们采用分类器的判决函数对其类 别进行预测（即分类）。对于观测到的特征向量 x：如果d(x)0，则判y=1 （物理对象属于第一类）如果d(x)0，则判y=-1（物理对象属于第二类）5、分类器的设计过程6、分类器设计过程中需要考虑的一些关键因素 ：(1) 两类
6、不同样本的特征向量的真实分布：特 征向量的概率分布决定了分类器在实际应用中 的真实分类能力（泛化能力）。特征向量的概 率分布通常是未知的。因此分类器的泛化能力 也是未知的。但是，分类器的真实分类能力可 以通过测试误差进行初步的估计。(2) 训练样本及测试样本的数量：越多越好， 但是在实际应用中，获取大量的样本通常需要 付出很大的代价。(3) 分类器的复杂度选择：采用复杂度高的分类器可以获得 较小的训练误差。但是，随着分类器复杂度的进一步提 高，伴随着训练误差的降低，分类器的测试误差却会开 始变大。这一现象称为过度拟合（过学习）。过度拟合 的出现，意味着分类器泛化能力的降低。它说明在分类 器的设
7、计过程中，分类器（也即判决函数）的复杂度应 该受到适当的限制。分类器复杂度选择的两个基本原则： 1、Occam razor 原则：为了保证泛化能力，在经验误差 相近的条件下， 应该选择复杂度较低的分类器。2、统计学习理论：为了保证泛化能力，分类器的复杂度 应与可用样本的数量相平衡。样本数量较多时，采用复 杂度高的分类器才更可靠。分类器复杂度过高：分类器复杂度过高，出现过 度拟合，泛化能力可能会有所降低。分类器复杂度过低：由于分类器的复杂度过低，无 法有效表示不同类别训练样本之间的分界面，从而 导致训练误差无法得到充分的降低，这一现象称为 欠学习。欠学习同样无法保证较好的泛化能力。分类器复杂度适
8、中：分类器的复杂度与可用样本的 数量相匹配，复杂度的选择符合Occam razor 原则 ，这样得到的分类器最有可能获得较好的分类能力 。三、有监督学习于无监督学习 有监督学习(分类): （1）获取物理对象的观测量，从观测量中提取有利于进行分类 的特征向量，根据特征向量及物理对象的类别构成一个样本 。对不同类别的多个物理对象重复上述过程，获得一个样本 集。样本集是分类器设计的基础。 （2）将样本集分为训练集及测试集。选择一个合适的分类器模 型，根据训练集及测试集共同确定该分类器模型的参数。这 一过程称为有监督学习。有监督学习是一种基于样本的学习 方法。基于样本的学习方法是解决复杂问题的一个重要
9、手段 （例如中医诊脉）。 无监督学习(聚类):与有监督学习相对应的是无监督学习（聚类分析）。在聚类 分析中，没有样本的类别信息可资利用，只有一组可能是来 自于多个不同类别对象的观测量（也称为特征向量或样本） 。聚类分析的目的，就是根据样本分布的自然结构，根据样 本之间的相似性，将样本分为多个不同的类。一个聚类分析的例子：只有观测信息，没有类别信息。 我们希望根据样本的分布，将样本划分为若干个自然类 ，从而发现隐藏于样本集中的可能的类别信息。 四、模式识别的应用手写体识别：邮政编码 指纹识别： 人脸识别： 故障诊断： 语音识别：读1、2、3、4、5，鉴别合法性 网络安全： 目标识别：雷达、声呐
10、数据挖掘：人脸的识别：分类器的训练样本人脸的识别：一个应用的例子五、贝叶斯决策理论概述一个例子：根据亮度特征进行分类: SEA BASS: SALMON已知条件:先验概率及条件概率密度函数其中x为亮度特征，x=lightness问题: 观测到一条鱼的亮度x, 应该将它分为哪一类 ？ BAYES判决规则：首先计算后验概率：判决规则：根据后验概率进行判决， 如果 ：判为第一类 如果 ：判为第二类 最优性：该判决规则对应的错误概率最小。一个例子：考虑一个两类分类问题。假设条件 概率密度函数未知，但是却有两个样本集X1及 X2，其中X1是第一类样本的集合，X2是第二类 样本的集合。现在假设观测到了一个特征向量 x，应如何对x进行分类？答案：用X1估计用X2估计并据此设计BAYES分类器。 例子：在一个水果的分类问题中，采用的特征向量为： 颜色，尺寸，形状，味道，其中：颜色属性的取值范围：红，绿，黄尺寸属性的取值范围：大，中，小味道属性的取值范围：甜，酸形状属性的取值范围：圆，细 样本集：一批水果，知道其特征向量及类别（n样本，m个类别 ） 问 题：一个新的水果，观测到了其特征向量，应该将其分类哪一类？
