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1、第五章习题课 (5-1)5-1 已知单位负反馈系统开环传递函数， 当输入信号r(t)=sin(t+30o)，试求系统的 稳态输出。 (s+1)G(s)=10解：(s+11)(s)=10)=A( 112+( )210 =0.905=112+110=12210=-5.2o ( )11 =-tg-1 111 =-tg-1 cs(t)= 0.9sin(t+24.8o)第五章习题课 (5-2)5-2 已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制系统开环幅相频率特性曲线 。s(s+5)(s+15 )(1) G(s)=750解：n-m=3I型系统=0=)= A( -90o ( )=-270o ( )=0)= A(
2、 ReIm0=0=(2s+1)(8s+1)(3) G(s)=10解：n-m=20型系统=0=)=10 A( -180o ( )=0)= A( ReIm0=0=0o ( )=s(s-1)(5) G(s)=10解：n-m=2I型系统 =0=)= A( -270o ( )=-180o ( )=0)= A( ReIm0=0=s2(s+0.1)(s+15)(7) G(s)=10(s+0.2)解： n-m=3II型系统=0=)= A( -180o ( )=-270o ( )=0)= A( ReIm0=0=第五章习题课 (5-2)5-2 已知单位负反馈系统开环传递函数，试绘制系统开环对数频率特性曲线。s(s
3、+5)(s+15 )(1) G(s)=750解：-20020400-180 -90-270 dB L( ) ( s(G(s)=1051s+1)s+1)(1511=52=15低频段曲线：-20dB/dec20lgK=20dB15-40dB/dec15-60dB/dec=0 =-90o ( )= -270o ( )=相频特性曲线：第五章习题课 (5-2)(2s+1)(8s+1)(3) G(s)=10解：-200200-180 -90dB L( ) ( 低频段曲线：20lgK=20dB20lgK1=0.1250.1252=0.50.5-20dB/dec-40dB/dec 相频特性曲线：=0=0o (
4、 )=-180o ( )=第五章习题课 (5-2)s(s-1)(5) G(s)=10解：-20020400-180 -90-270 dB L( ) ( 低频段曲线： 20lgK=20dB1-20dB/dec1=1-40dB/dec=0=-270o ( )=-180o ( )=相频特性曲线：第五章习题课 (5-2)s2(s+0.1)(s+15)(7) G(s)=10(s+0.2)解：-20020400-180 -90-270 dB L( ) ( s2(10s+1)(0.67s+1)=1.33(5s+1)低频段曲线：20lgK=2.5dB1-40dB/dec0.11=0.1-60dB/dec 2=
5、0.20.2 3=15-40dB/dec15-60dB/dec =0 =-180o ( )= -270o ( )=相频特性曲线：第五章习题课 (5-4)5-4 已知系统的开环幅频率特性曲线，写出传递函数并画出对数相频特性曲线。20lgK0-20dB/decdB L( )c20(a)1020lgK=20 K=10 10G(s)=(0.1s+1)020dB/decdB L( )-20(b)2020lgK=-20 K=0.1 10sG(s)=(0.05s+1)101第五章习题课 (5-4)(c)0.01-20dB/dec-60dB/dec-40dB/decdB L( )1000s100G(s)=(1
6、00s+1)K=100(0.01s+1)(d) 20lgK-40dB/dec 0-20dB/decdB L( )48110100-60dB/dec5020lgK=48 K=251251G(s)=(s+1)(0.1s+1)(0.01s+1)第五章习题课 (5-4)100-20dB/dec-60dB/dec4.58dBdB L( )=45.3r(e)0由图可得：20lgMr=4.58dB Mr=1.7得：=1 1- 2 2 1=0.942=0.32得=0.3 r =1-2 2 n根据 得=50n由频率曲线得s100G(s)=(0.02s)2+0.01s+1)=1000K=2T =0.011)2 T
7、2=(=0.022n第五章习题课 (5-7)5-7 已知奈氏曲线，p为不稳定极点个数， 为积分环节个数，试判别系统稳定性。p=0-1(a)ReIm0=0=0p=0-1(b)ReIm0=0=2系统不稳定 =0+系统稳定 p=0-1(c)ReIm0=0=2=0+系统不稳定 p=0-1(d)ReIm0=0=3=0+系统稳定 第五章习题课 (5-7)p=0 -1(e)ReIm0=0=1=0+系统稳定 p=1-1(f)ReIm0=0=0系统稳定 p=0-1(e)ReIm0=0=1=0+系统稳定 p=1-1(a)ReIm0=0=0系统不稳定 第五章习题课 (5-17)5-17 已知系统开环幅频率特性曲线(
8、1)写出 传递函数。(2)利用相位裕量判断稳定性(3) 将对数幅频特性向右平移十倍频程，讨论对 系统性能的影响。0.120-20dB/dec-60dB/dec-40dB/dec dB L( )c0解：10s10G(s)=(10s+1)K=10(0.05s+1)c101012=1c=180o-90o-tg-110-tg-10.05=180o+) ( c=90o-84.3o-2.9o= 2.8o-180 -900) ( 第五章习题课 (5-18)5-18 已知系统结构，试绘制系统的开环对 数幅频特性曲线，并计算相角稳定裕量。 R(s) -20.5s+15 s(0.02s+1 )1C(s)s(0.5s+1)(0.02s+1 )G(s)=10解： -2002040dB L( )-20dB/dec12 -40dB/dec50-60dB/deccc0.51012=4.5c-tg-10.024.5=180o-90o-tg -1 0.54.5=90o-66o-2.6o= 21.4o
