《四川省2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题 文（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1四川省棠湖中学四川省棠湖中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题学年高二数学下学期期末考试试题 文文第 I 卷 选择题（60 分）一一. .选择题选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1.已知 是虚数单位，且，则 iizi34)21 (zA. B. C. D. i -25 52i i2552i2.下列不等式成立的有 ，baba33 abccba22222)()(bdacdcbaA. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个3已知， 则等于 6) 1 ( 2)(2xfxxf) 1 (
2、 fA B C D20244.设等差数列的前项和为.若，则（ ）nannS420S 510a 16aA B C D321216325.已知，是空间中两条不同的直线，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命mn题正确的是（ ）A若，则 B若，则mmmnmnC若，则 D若，则mm/ /mmnmn6已知抛物线（其中为常数）经过点，则抛物线的焦点到准线的距离等2pxy p) 3 , 1 (A于（ ）A B C D29 23 181 617.某中学有高中生人，初中生人，高中生中男生、女生人数之比为，初中300020003:7生中男生、女生人数之比为，为了解学生的学习状况，用分层抽样的方法从该校学生6:4中抽
3、取一个容量为的样本，已知从初中生中抽取男生人，则从高中生中抽取的女生人n12数是A B C. D121520218.为双曲线：上一点，分别为双曲线的左、右焦点，PC2221(0)9xyaa1F2F2，则的值为（ ）1260FPF 12PF PFA6 B9 C18 D369将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，)2|)(|2sin()(xxf6则函数在上的最小值为)(xf2, 0A B C D23 21 212310.设函数，.若当时，不等式 3f xxxxR02恒成立，则实数的取值范围sin10f mfmmA B C. D,11,1,121,1211.已知函数，在区间内任取两个实数，
4、且，若 2ln1f xaxx0,1pqpq不等式恒成立，则实数的取值范围是111fpf q pqaA B C. D15,15,66,12已知抛物线上一动点到其准线与到点M（0，4）的距离之和的最小22(0)ypx p值为，F是抛物线的焦点，是坐标原点，则的内切圆半径为3 2OMOFA B C D232122二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13已知向量，若，则实数的值为 .) 3 , 2(a)2,( xb)2(baax14设实数满足约束条件，则的最大值是 .yx, 204022yyxyxxyz 15在平面直角坐标系
5、中，点 A，点 B 分别是 x 轴和 y 轴上的动点，若以 AB 为直径的圆 C与直线 2x +y -4 =0 相切，则圆 C 面积的最小值为 16.已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：xaexfxln)(D)(xf对于任意，函数是上的减函数；对于任意，函数), 0( a)(xfD)0 ,(a3存在最小值；)(xf存在，使得对于任意的，都有成立；), 0( aDx0)(xf存在，使得函数有两个零点)0 ,(a)(xf其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)三解答题三解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解
6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17.（本小题满分 12 分）已知函数，且当时，函数取得极值为.32( )2f xaxbxx1x ( )f x5 6（1）求的解析式；( )f x（2）若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值x( )6f xxm 2,0m范围.18.（本小题满分 12 分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解APP用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行200统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：2 2对
7、优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评10030130对车辆状况不满意403070合计14060200（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有0.001关系？（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行APP4付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.APP52现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有 张是一元券5221的概率.参考数据：2()P Kk0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.635
8、7.87910.828参考公式：，其中. 2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bdnabcd 19.（本小题满分 12 分）在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、PABCDABCDPABABCDE分别为、中点.FBCAP（1）求证：平面；/EFPCD（2）若，求三棱锥的体积.2=12ADAPPBABPDEF20.（本小题满分 12 分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，离心率为.OxE0, 3C1 2（1）求椭圆的方程；E（2）设过定点的直线 与椭圆交于不同的两点，且，求直0 2T （，）lEAB、0OAOB A线 的斜率的取值范围；lk21.（本小题满分 12
9、分）函数，.( )1xf xex( )(cos1)xg xeaxxx（1）求函数的极值；( )f x5（2）若，证明：当时，. 1a (0,1)x( )1g x （二）选考题：共（二）选考题：共 1010 分分. .请考生在请考生在 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分题记分. .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中， 是过点且倾斜角为的直线.以坐标原点为极点，以轴正l( 1,0)P 4Ox半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.C4cos（1）求直线 的参数方程与曲线的直角坐
10、标方程；lC（2）若直线 与曲线交于两点，求.lCABPAPB23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.( )21f xxax（1）当时，解不等式；1a ( )2f x （2）当时，不等式对任意恒成立，求实数 的取0a 2( )7f xtt xRt值范围.6棠湖中学高 2019 届第四学期期末教学质量监测考试文科数学参考答案一选择题1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.D 9.D 10.A 11.B 12.D二填空题13. 10 14. 15. 16. 154三解答题17.解：（1），2( )322fxaxbx由题意得，即，解得，(1)0 5(1)6
11、ff 3220526abab 1 3 3 2ab .3213( )232f xxxx （2）由有两个不同的实数解，( )6( 20)f xxmx 得在上有两个不同的实数解，32134032xxxm 2,0设，3213( )432g xxxxm由，2( )34g xxx由，得或，( )0g x 4x 1x 当时，则在上递增，( 2, 1)x ( )0g x ( )g x 2, 1当时，则在上递减，( 1,0)x ( )0g x ( )g x 1,0由题意得，即，解得，( 2)0 ( 1)0 (0)0g g g 2 3 13 6 0mmm 1306m18.解：（1）由列联表的数据，有2 272()
12、 ()()()()n adbckab cd ac bd2200(3000 1200) 140 60 70 130.2200 18 14 6 7 13 54008.4810.828637因此，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有0.001关系.（2）把张一元券分别记作，其余张券分别记作，.2AB3abc则从张骑行券中随机选取张的所有情况为：52，.共 , A a , A b , A c , B a , B b , B c , A B , a b , a c , b c种.10记“选取的张中至少有 张是一元券”为事件，则事件包含的基本事件个数为.21MM7.7()10
13、P M 所以从张骑行券中随机选取张转赠给好友，选取的张中至少有 张是一元券的概率为5221.7 1019.（12 分）（I）证明：取中点，连接.PDG,GF GC在中，有PAD分别为、中点,G FPDAP1/2GFAD在矩形中，为中点ABCDEBC1/2CEAD/GF EC四边形是平行四边形ABCD/GCEF而平面，平面GC PCDEF PCD平面 /EFPCD（II）解： 四边形是矩形ABCD8，ADAB/ADBC平面平面,平面平面=，平面PABABCDPABABCDABAD PAB平面 AD PAB平面平面，平面PADPAB/BCPAD2=12ADAPPBAB，满足= 2AB222APPBABAPPB平面BP PAD平面/BCPAD点到平面的距离等于点到平面的距离. EPADBPAD而 111112224PDFSPFAD A1111133412P DEFPDFVSBP
