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1、1立体几何立体几何 2 2 限时练限时练1.已知互相垂直的平面，交于直线l.若直线m，n满足m，n，则( )A.ml B.mn C.nl D.mn2.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则( )A.A1EDC1 B.A1EBD C.A1EBC1 D.A1EAC3.已知，是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是( )A.若m，n，则mn B.若m，nm，则nC.若m，n，则mn D.若，n，mn，则m4.，是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么. 如果m，n，那么mn.如果，m，那么m. 如果mn，那么m与所成的角和n与所成
2、的角相等.其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号).5.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn； 若，m，则m；若n，mn，m，则m； 若，则其中真命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.36.正方体ABCDA1B1C1D1中，E为线段B1D1上的一个动点，则下列结论中正确的是_(填序号).ACBE；B1E平面ABCD；三棱锥EABC的体积为定值；直线B1E直线BC1.7.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且BAPCDP90.(1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90，且四棱锥PABCD的体积为 ，求该四棱锥的侧
3、面8 3积.8.如图，在三棱锥ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，2点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD.求证：(1)EF平面ABC；(2)ADAC.9.如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADBC， ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点.(1)证明：MN平面PAB；(2)求四面体NBCM的体积.10.在如图所示的几何体中，四边形CDEF为正方形，四边形ABCD为等腰梯形，ABCD，AC，AB2BC2，ACFB.3(1)求证：AC平面FBC. (2)求四面体FBCD的体积.(3)线段AC上是否存在点M，使EA平面FDM？若存在，请说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
