《内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016_2017学年高二数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古太仆寺旗宝昌一中2016_2017学年高二数学下学期期中试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12016-20172016-2017 学年度第二学期高二学年度第二学期高二数学期中考试卷数学期中考试卷试卷总分：150 分；考试时间：120 分钟 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1已知命题：，则（ ） p1sin,xRxA B1sin,:xRxp1sin,:xRxpC D1sin,:xRxp1sin,:xRxp2已知，则“”是“”的（ ）aR2a 22aaA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 3抛
2、物线的焦点坐标是( )A. B. C. D. 4椭圆的离心率为（ ）1162522 yxA B C D3 53 44 59 25 5下列命题中错误的是（ ）A若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题pqpq B命题“若，则或”为真命题7ab2a 5b C命题，则为:0,sin21xpxx p0,sin21xxx D命题“若，则或”的否命题为“若，则且”20xx0x 1x 20xx0x 1x 6抛物线 yax2的准线方程为 y2，则实数 a 的值为2A B C8 D881 817已知12,F F是椭圆22 1169xy的两个交点，过的直线与椭圆交于,M N两点，则2MNFA的周长为（ ）
3、A16 B8 C25 D32 8已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的焦距与短轴长之比为（ ）A B C3 D1 33 339设 F1（4，0） ，F2 （4，0）为定点，动点 M 满足|MF1|MF2|8，则动点 M 的轨迹 是 A椭圆B直线C圆D线段10经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点，若，则这样1422 yxBA,4AB的直线的条数为（ ） A4 条 B3 条 C2 条 D1 条11已知双曲线 C 的离心率为 2，焦点为、，点 A 在 C 上，若，则1F2F122F AF A（ ）21cosAF FA B C D1 41 32 42 312直线与椭圆恒有两个公共点，则的取值范
4、围为（ 1ykxkR22 15xy mm）A B C D1,1, 1,55, 1,55,第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13已知双曲线的一条渐近线方程为，则实数的值为_.14222 my mxxy3m14抛物线上与焦点的距离等于 6 的点的坐标是xy122315设1F、2F分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标1162522 yxPM为，则|的最小值为_)4 , 6(|1PFPM 16有下列四个命题“若，则互为相反数”的逆命题；0 yx“全等三角形的面积相等”的否命题；“若，则有实根”的逆否命题
5、；022qxx“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题. 其中真命题为_.三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17 （本题满分 10 分）斜率为的直线 经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于1 2l24xy两点，求线段的长.AB，AB18 （本题满分 12 分）已知；.2:8200P xx22:11qmxm （1）若 p 是 q 的必要条件，求 m 的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求 m 的取值范围.pq19 （本题满分 12 分）分别求适合下列条件的双曲线的标准方程（）焦点在轴上，焦距是，离心率；y164 3e （）一个焦点为的等轴双曲线6,0F 20 （本题满分 12 分）
6、已知双曲线的左、右焦点分别为、，若双曲线上22 1916xy1F2F一点使得，求的面积P1290FPF12FPF421 （本题满分 12 分）已知椭圆经过点，其离心率)0( 1:2222 baby axC)221 ( ，M为，设直线与椭圆相交于两点22mkxyl：CBA、（）求椭圆的方程；C（）已知直线 与圆相切，求证：（为坐标原点） ；l3222 yxOBOA O22 （本题满分 12 分）双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2，直线 过 F2且2 2 21(0)yxbbl与双曲线交于 A、B 两点（1）若 的倾斜角为，是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；l21F AB（2）设，若 的斜率存在
7、，且|AB|=4，求 的斜率3b ll参考答案参考答案 1C2A 3C4A 5D 6A 7A 8D 9D 10B 11A 12C 1314或 151654)6 , 3()6, 3( 5175 【解析】由已知可知，抛物线的焦点为， （2 分）24xy(0,1)F所以直线 的方程为. （5 分）l112yx由 得，即 （7 分）211,2 4 ,yxxy 2(22)4yy2310yy 设，则，1122( ,), (,)A x yB xy123yy所以. （10 分）12|325AByyp518 （1）；（2）3, 3(, 33,) 【解析】由得，即， （3 分）28200xx210x : 210P
8、x 又.22:11qmxm （1）若 p 是 q 的必要条件，则，即，即，解得， （5 分）2212110mm 2239mm23m 33m即 m 的取值范围是。 （6 分）3, 3（2）是的必要不充分条件，pqq 是 p 的必要不充分条件.（8 分）即，即，解得或 （11 分）2212110mm 29m 3m 3m 即 m 的取值范围是.（12 分）(, 33,) 19 （）；（）22 13628yx22 11818xy【解析】（）由条件可知，又，8c 4 3e 所以， （4 分）6a 22228bca故双曲线的标准方程为 （6 分）22 13628yx（）设所求等轴双曲线：，22221xy
9、aa则，(10 分)22236ca218a故双曲线的标准方程为 （12 分）22 11818xy62016 【解析】由双曲线方程，可知，(1 分)22 1916xy3a 4b 225cab由双曲线的定义，得，(3 分)12|26PFPFa 将此式两边平方，得，22 1212|2| | 36PFPFPFPF，(6 分)22 1212|362| |PFPFPFPF又，(8 分)1290FPF22 1212|100362| |PFPFPFPF，(10 分)12| | 32PFPF(12 分) 12121| |2F PFSPFPF13216221 （）；（）详见解析.1222 yx【解析】（），,(2
10、 分)2222 2ceabca离心率，222ab，222212xy bb椭圆方程为将点代入，得，,(4 分)2(1)2M ，21b 22a 所求椭圆方程为 (5 分)2 212xy（）因为直线 与圆相切，l222 3xy所以，即,(7 分)2|6 31mk 222(1)3mk由，22,22ykxmxy 得(8 分)222(12)4220kxkmxm7设点、的坐标分别为、，AB11(,)A x y22(,)B xy则，212222 12mx xk， 1224 12kmxxk 所以1212()()y ykxm kxm=22 1212()k x xkm xxm=，(10 分)2222 12mk k
11、所以1212OA OBx xy y A=2222 12m k2222 12mk k =222322 12mk k =0，故OAOB。(12 分)22 （1） （2）2yx 15 5【解析】（1）设,xyAAA由题意，(2 分)2F,0c21cb22241ybcbA因为是等边三角形，所以，(4 分)1F A23cyA即，解得(5 分)244 13bb22b 故双曲线的渐近线方程为(6 分)2yx （2）由已知，2F 2,0设，直线(7 分)11,x yA22,xy: l2yk x由，得(8 分) 2 213 2yxyk x 222234430kxk xk因为 与双曲线交于两点，所以，且l230k 236 10k 8由，得，21224 3kxxk212243 3kx xk 2 2 12223613kxx k 故，(11 分)2 222 121212261143kxxyykxxkA 解得，故 的斜率为(12 分)23 5k l15 5
