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1、电子投票方案的研究硕计算机112班 刘嵘主要内容 1.研究背景 2.电子投票方案简介 3.三种投票方案简介 4.投票方案对比 5.总结研究背景随着信息技术的飞速发展，电子投票系统 已经逐渐在调研、方案征集、选举等各个领域 普及开来。电子投票作为一种无纸化、电子化 、计算机化的投票方式促进并简化了投票过程 。因为电子投票系统要满足很多特性要求，更 主要的是在众多要求中，有不少属性是相互矛 盾的，所以它面临着如何保护投票者隐私、选 票的完整性和保密性等多方面的挑战。电子投票方案简介 主要内容初始阶段：在这个阶段，投票者在选举 机构登记获得投票权，另外，一些系统 参数被选取。 投票阶段：投票者通过一
2、些通讯技术将 自己填好的选票投出。 计票阶段：在此阶段，选票被统计，最 终的选举结果被公布。电子投票方案简介 要求电子选举方案应该满足如下要求： 正确性：所有有效选票应被正确统计。选票不能被修 改、复制和删除。 公平性：计票结束前，没有人能知道选举结果。 合格性：只有合格的投票者才被允许投票。 唯一性：每个投票者最多只能投票一次。 不可强迫性：投票者不能向别人证明他投的是什么票 以防止贿选。 匿名性：没有方法确定一张有效的选票是谁投的。 可验证性：每个投票者可以独立地验证他的选票已被 正确地统计三种投票方案简介 CJC方案（1）（1）初始阶段：证书机构CA生成AC的RSA公私钥对（ PKAC，
3、SKAC）并发给AC。另外，CA生成RSA公私钥 对（PKTS，SKTS）公布PKTS，而SKTS由TC和SC秘密 共享，sSC是由SC分得的子秘密，sTC是由TC分得的子 秘密，SKTCsSCsTC。 （2）认证阶段：在被AC认证后，投票者Vi选取随机数 vi作为自己的假名。然后，投票者Vi利用盲签名机制 对vi进行盲化，并把盲化后的vi发给AC。AC对盲化 后的vi签名并把签名发给Vi。投票者Vi对签名解盲从 而获得签名SSKAC（vi）。三种投票方案简介 CJC方案（2） （3）投票阶段：投票者Vi填好自己的选票m并选取随机 数，计算EPKTS（m）。随后，Vi通过一个可信的 代理服务器
4、将（vi，SSKAC（vi），EPKTS（m）， ）发给TC和SC。在收到（vi，SSKAC（vi），EPKTS （m），）后，TC和SC验证vi和它的签名以防止 重复投票。TC和SC将（vi，SSKAC（vi），EPKTS（ m），）存入自己的数据库。 （4）计票阶段：TC和SC合作对EPKTS（m）进行解密 。为此，TC和SC利用各自的子秘密sSC和sTC分别对 EPKTS（m）进行解密。他们分别计算DsSC（EPKTS （m）和DsSC（EPKTS（m），则最终的选票 为：m（DsSC（EPKTS（m）DsTC（EPKTS（ m）三种投票方案简介 CJC方案（3）1243322证书机构（
5、CA）认证中心（AC ）监票中心（SC ）计票中心（TC ）投票人（V）合作解密114三种投票方案简介 不经意签名方案（1） 所有参与者在公告板上公布他们的公共密钥。 投票人必须先到TC注册才能加入系统。 投票者发送有候选人签名的选票给CA，CA签 名后返回给投票者，投票者使用比特承诺加密 后传给VC，合格后存入数据库里。投票人检 查投票都存在后，计票中心统计票数并公布结 果。 三种投票方案简介 不经意签名方案（2） （1）准备阶段：假设p，q是两个较大的素数，q|（p-1），q2140 ，p2512，RZp*，且序为q。g和h为Zp*的序为q的两个元素， 且离散对数loggh是未知的。H：0
6、，1*Zp*是一种哈希函数。 CA选择一个随机数xR Zp*，投票系统最终的公共密钥y=gx mod p对投票人是公开的。CA也在公告板上发布L个候选人名单 ，定义为CAN1，CAN2，CANL。所有参与者在公告板上公 布他们的公共密钥。 （2）注册环节：投票人必须先到TC注册才能加入系统。这保证 了合法的投票人能参与投票。 第一步：投票人V选择aR Zp*，计算相应的公共密钥v=-a （mod p），之后V将（ID，v）发送到TC，其中ID是V的身份字 段，v是V的伪名。 第二步：TC证实V的身份和投票资格。如果V是合法的投票 人，TC标记v，即s=SignTC（v），TC给V认证C（V）=
7、（v，s） 。TC发布包含认证的所有的假名。三种投票方案简介 不经意签名方案（3）（3）投票阶段 在投票阶段，假设合法的投票人V愿意在消息CANj上签字 ，CANjCAN1，CAN2，CANL。显然，CANj由CA签发 ，之后V执行如下协议。 第一步：V在L个候选人中选择。假定他选择了第j个候选人 ，即CANj 。他计算c= grhj mod p，其中rZq*是V的随机数。他 将c和C(V)一起发送给CA。CA通过使用Schnorr身份认证协议确 认V的身份。如果V是一个合法的投票人，CA选择一个随机数 kiRZq*（1iL），计算ki= gki mod p，i=H（CANi，kic/（ gh
8、）i mod p），i= ki-xi mod p ，CA将（i，i）（1iL）发送 给V。CA在数据库中存放C（V）。 第二步：V计算i= g（r-i）h（j-i） mod p（1iL），当且 仅当i =（CANi，imod p），V接受遗忘签名。之后，V计算 e=j，s=r-j+j mod q。CA对CANj的签名是=（e，s）。三种投票方案简介 不经意签名方案（4）（4）选举过程 在投票投掷阶段，我们能够通过调用，查看截止日期前的所有选票。 第一步：V计算CAN，=（CANj，），其中f是使用随机密钥的 比特承诺。 第二步：V发送（，CAN，）到VC，VC检查是否存储在数据库 中，如果没有
9、，则VC在数据库中存储该数，并且在公告板上发布（t， ，CAN，），其中，t是序列号，否则抛弃该数。 （5）计票阶段 投票截止时，进入计票阶段： 第一步：V检查他的投票是否在清单上，如果他的投票不在清单上 ，V对此情况进行声明，并重新将（，CAN，）发送到VC。 第二步：V通过匿名通道发送和t，即（t，）。 第三步：VC公开候选人CAN，的承诺，收回投票CANj，当且仅 当e=H（CANj，gsye mod p）时，VC承认该签名合法。VC在公告板上 发布（t，CAN，CANj，）。 第四步：VC计算投票数，并发布投票结果。三种投票方案简介 不经意签名方案（5）1公布候选人 名单41 5132
10、3122认证机构（CA）信任中心（TC）投票中心（VC）投票人（CA）计算票数2152三种投票方案简介 安全实用大规模方案（1 ） 投票者首先被划分为若干个子集，签证中心公 布每个子集的注册时间和候选人名单。随后， 投票人通过哈希函数来构造选票，通过强(t， n)密钥绝缘下的盲签名方案隐藏自己的选票。 签证中心接收投票人发送过来的选票后，验证 该投票人是否属于当前时段子集中的成员，对 合法的选票进行盲签名。最后，投票人将解盲 后的选票发送给计票中心，计票中心公布合法 的选票并进行计票。 三种投票方案简介 安全实用大规模方案（2 ）投票人签证中心计票中心布告牌1 安全设备 23456三种方案比较
11、方案CJC方案不经意签名 大规模投票密钥CA公布PKTS， SKTS SKTS=ssc+stc 公共密钥 y=gx mod p PK = ( g，h，v0* ，v1*， v t * ), 数据库 内信息（vi，SSKAC（vi） ，EPKTS（m）， ） （，CAN，） (w，N，cand ) 布告栏（t，CAN，） w，i，(m)，m， 三种方案比较 方案CJC方案不经意签名大规模方案理论方 面RSA公钥密码体 制，Chaum盲签 名不经意签名，比 特承诺，Schorr 认证哈希函数，强（t，n）密 钥绝缘 Chaum盲签名参与者投票者，认证中 心，计票中心， 监票中心 信任中心，认证 机构
12、，投票中心 ，投票者，布告 栏 签证中心，计票中心，投 票人，安全设备，布告栏 应用范 围网络选举大规模实用投 票Internet大范围投票共同点（1）对传递 信息都进行加密处理， （2）都使用了签名技术和身份认证技术 三种方案的比较方案CJC方案不经意签名大规模方案缺点不满足匿名性 、不可强迫性、 可验证性不能分类查看投 票人的观点不具有无收据性优点计票中心和监 票中心各自持有 一半的子密钥 ，只有两个中心 联合起来，才 会将选票解密 。 确保签名的投票 是L个候选人之一 。有效的防止了 投票人干扰选举 。 （1）解决了私钥一旦暴 露而带来的巨大损失。 （2）可抵御服务器攻击 （3）分类统计
13、 投票人的 观点，投票人操作简单， 计算量小。总结 随着Internet技术的迅猛发展，电子选 举成为了电子商务的一个主要内容，越 来越多的学者研究加密技术和身份认证 技术来保证投票过程中的保密性、合理 性、实用性。相信，在不久的将来，一 个安全、实用、合理的电子投票系统将 会出现在我们的生活中。 参考文献1 沈昌祥，张焕国，冯登国，曹珍富，黄继武.信息安全综述J.中国科 学.2007,37(2):129-150. 2 窦本年, 张宏, 许春根, 韩牟. 对Chen等人电子选举方案的密码学分析 和修正J. 计算机科学.2010,(11) :97-98,125. 3 王建忠, 龚晶, 冯林麟.
14、盲签名技术在数字签名中的应用J. 信息网络 安全 , 2010,(06) :76-78. 4 Chunlai Song,Xinchun Yin,Yali Liu. A Practical Electronic Voting Protocol Based upon Oblivious Signature SchemeA. International Conference on Computational Intelligence and SecurityC.2008,381-384. 5 吴晓波，辛英，曲慧，陆洪文.一个基于Schnorr算法的可公开验证的 加密方案J.华东交通大学学报.2007,24(4):144-146. 6 宋春来，殷新春，孟纯煜.一种安全实用的大规模选举协议J.计算机 应用与软件.2008,25(8):40-41,47. 7 DodisY, Katz J, Xu S. Key-insulted public-key cryptosystems A . Eurocrypt C , 2002. 8 Raylin Tso,Takeshi Okamoto,and Eiji Okamoto.1-out-of-n Oblivious SignaturesJ.谢谢大家！
