《2017年度中考数学专题复习《轴对称和中心对称》同步训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年度中考数学专题复习《轴对称和中心对称》同步训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1轴对称和中心对轴对称和中心对称称同步训练同步训练一、选择题一、选择题 1（2016 绍兴）我国传统建筑中，窗框（如图 1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部 分如图 2，它是一个轴对称图形，其对称轴有 ( )B A1 条 B2 条 C3 条 D4 条2（2016 南充）如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF，将纸片展平； 再一次折叠，使点 D 落到 EF 上点 G 处，并使折痕经过点 A，展平纸片后DAG 的大小为 ( )C A30 B45 C60 D750第 2 题 3（2015 鄂州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC= 12，点 E 是 BC 的中
2、点，连接 AE，将 ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 sinECF= ( )DA.3 4B.4 3C.3 5D.4 5第 3 题 4（2016 百色）如图，正ABC 的边长为2，过点 B 直线 lAB，且ABC 与ABC关于 直线 l 对称，D 为线段 BC上一动点，则 AD+CD 的最小值是 ( )AA4 B32 C23 D2+3第 4 题 二、填空题二、填空题 5（2015 凉山）菱形 OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B(2，0)，DOB= 60，点 P 是对角线 OC 上一个动点，E（0，-1），当 EP+BP 最短时，点 P 的坐标为_（
3、23-3，2-3）2第 5 题 6（2015 枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点 A(O，4)，B(3，0)，连接 AB，将AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点C，则直线 BC 的解析式为_y=-1 2x+3 2第 6 题 7（2016 龙东）如图，等边三角形的顶点 A(l，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿 x 轴翻折，再向左平移 1 个单位”为一次变换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边ABC 的顶点 C 的坐标为_(-2014，3+1)第 7 题 三、解答题三、解答题 8（2016 昆明）如图，ABC三个顶
4、点的坐标分别为 A (1，1)，B(4，2)，C(3，4)(1)请面出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形AlBlCl；(2)请面出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形A2B2C2；(3)在 x 轴上找一点 P，使 PA +PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标第 8 题 解：解：(1)如答案图 1 所示： (2)如答案图 2 所示： (3)找出 A 的对称点 A（1，-1），连接 BA，与 x 轴交点即为 P；如答案图 3 所示：点 P3坐标为(2，0).第 8 题答案图 1 第 8 题答案图 2 第 8 题答案图 3 9（2015 连云港）如图，将平行四边形 ABCD 沿对角
5、线 BD 进行折叠，折叠后点 C 落在点 F 处，DF 交 AB 于点 E (1)求证：EDB= EBD； (2)判断 AF 与 DB 是否平行，并说明理由. 解：(1)由折叠可知：CDB= EDB, 四边形 ABCD 是平行四边形DCAB, A CDB= EBD, EDB= EBD; (2)AFDB; EDB= EBD, DE=BE 由折叠可知：DC=DF, 四边形 ABCD 是平行四边形，DC=AB, DF=AB AE=EF, EAF=EFA, 在BED 中，EDB+ EBD+ DEB= 1802EDB+DEB=180, 同理，在AEF 中，2EFA+AEF=180,DEB= AEF, E
6、DB= EFA AFDB.第 9 题 10（2016 龙岩）如图，在周长为 12 的菱形 ABCD 中，AE=1AF=2若 P 为对角线 BD 上 一动点，则 EP+FP 的最小值为 ()CA1 B2 C3 D44第 10 题 （提示：作 F 点关于 BD 的对称点 F，则 PF =PF，由两点之间线段最短可知当 E、P、F 在一条直线上时，EP+FP 有最小值，然后求得 EF的长度即可） 11（2016 齐齐哈尔）如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A= 60，点 M 是 AD 边的中 点，连接 MC，将菱形 ABCD 翻折，使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处，折痕交 AB 于点
7、 N，则线段 EC 的长为_.7-1（提示：过点 M 作 MFDC 于点 F，根据在边长为 2 的菱形 ABCD 中，A=60，M 为 AD 中 点，得到 2MD =AD= CD=2，从而得到FDM=60，FMD= 30，进而利用锐角三角函数关 系求出 EC 的长即可）第 11 题 12（2016 十堰）如图，将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠，使点 C 刚好落在线段 AD 上，且折 痕分别与边 BC，AD 相交，设折叠后点 C，D的对应点分别为点 G，H，折痕分别与边 BCAD 相交于点 E，F(1)判断四边形 CEGF 的形状，并证明你的结论(2)若 AB=3，BC=9，求线段 CE 的
8、取值范围 解：解：(1)证明：四边形 ABCD 是矩形， ADBC GFE= FEC 图形翻折后点 G 与点 C 重合，EF 为折线 7LGEF= LFEC fLGFE= LFEG GF =GE 图形翻折后 EC 与 GE 完全重合， GE =EC GF =EC 四边形 CEGF 为平行四边形， 四边形 CEGF 为菱形： (2)如答案图 1，当F 与D 重合时，CE 取最小值，由折叠的性质得 CD=DG，CDE= GDE=45，ECD= 90, DEC=45= CDE CE=CD=DG DGCE 四边形 CEGD 是矩形，CE=CD=AB=3;5如答案图 2，当 G 与 A 重合时，CE 取最大值，由折叠的性质得 AE=CE B= 90 AE2 =AB2+BE2，即 CE2= 32+(9-CE)2, CE=5 线段 CE 的取值范围 3CE5第 12 题答案图 1 第 12 题答案图 2
