《2017年度中考数学专题复习《轴对称和中心对称》同步训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年度中考数学专题复习《轴对称和中心对称》同步训练(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1轴对称和中心对轴对称和中心对称称同步训练同步训练一、选择题一、选择题 1(2016 绍兴)我国传统建筑中,窗框(如图 1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部 分如图 2,它是一个轴对称图形,其对称轴有 ( )B A1 条 B2 条 C3 条 D4 条2(2016 南充)如图,对折矩形纸片 ABCD,使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF,将纸片展平; 再一次折叠,使点 D 落到 EF 上点 G 处,并使折痕经过点 A,展平纸片后DAG 的大小为 ( )C A30 B45 C60 D750第 2 题 3(2015 鄂州)如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC= 12,点 E 是 BC 的中
2、点,连接 AE,将 ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 F 处,连接 FC,则 sinECF= ( )DA.3 4B.4 3C.3 5D.4 5第 3 题 4(2016 百色)如图,正ABC 的边长为2,过点 B 直线 lAB,且ABC 与ABC关于 直线 l 对称,D 为线段 BC上一动点,则 AD+CD 的最小值是 ( )AA4 B32 C23 D2+3第 4 题 二、填空题二、填空题 5(2015 凉山)菱形 OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点 B(2,0),DOB= 60,点 P 是对角线 OC 上一个动点,E(0,-1),当 EP+BP 最短时,点 P 的坐标为_(
3、23-3,2-3)2第 5 题 6(2015 枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点 A(O,4),B(3,0),连接 AB,将AOB 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 x 轴上的点 A处,折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点C,则直线 BC 的解析式为_y=-1 2x+3 2第 6 题 7(2016 龙东)如图,等边三角形的顶点 A(l,1)、B(3,1),规定把等边ABC“先沿 x 轴翻折,再向左平移 1 个单位”为一次变换,如果这样连续经过 2016 次变换后,等边ABC 的顶点 C 的坐标为_(-2014,3+1)第 7 题 三、解答题三、解答题 8(2016 昆明)如图,ABC三个顶
4、点的坐标分别为 A (1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请面出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形AlBlCl;(2)请面出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形A2B2C2;(3)在 x 轴上找一点 P,使 PA +PB 的值最小,请直接写出点 P 的坐标第 8 题 解:解:(1)如答案图 1 所示: (2)如答案图 2 所示: (3)找出 A 的对称点 A(1,-1),连接 BA,与 x 轴交点即为 P;如答案图 3 所示:点 P3坐标为(2,0).第 8 题答案图 1 第 8 题答案图 2 第 8 题答案图 3 9(2015 连云港)如图,将平行四边形 ABCD 沿对角
5、线 BD 进行折叠,折叠后点 C 落在点 F 处,DF 交 AB 于点 E (1)求证:EDB= EBD; (2)判断 AF 与 DB 是否平行,并说明理由. 解:(1)由折叠可知:CDB= EDB, 四边形 ABCD 是平行四边形DCAB, A CDB= EBD, EDB= EBD; (2)AFDB; EDB= EBD, DE=BE 由折叠可知:DC=DF, 四边形 ABCD 是平行四边形,DC=AB, DF=AB AE=EF, EAF=EFA, 在BED 中,EDB+ EBD+ DEB= 1802EDB+DEB=180, 同理,在AEF 中,2EFA+AEF=180,DEB= AEF, E
6、DB= EFA AFDB.第 9 题 10(2016 龙岩)如图,在周长为 12 的菱形 ABCD 中,AE=1AF=2若 P 为对角线 BD 上 一动点,则 EP+FP 的最小值为 ()CA1 B2 C3 D44第 10 题 (提示:作 F 点关于 BD 的对称点 F,则 PF =PF,由两点之间线段最短可知当 E、P、F 在一条直线上时,EP+FP 有最小值,然后求得 EF的长度即可) 11(2016 齐齐哈尔)如图,在边长为 2 的菱形 ABCD 中,A= 60,点 M 是 AD 边的中 点,连接 MC,将菱形 ABCD 翻折,使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处,折痕交 AB 于点
7、 N,则线段 EC 的长为_.7-1(提示:过点 M 作 MFDC 于点 F,根据在边长为 2 的菱形 ABCD 中,A=60,M 为 AD 中 点,得到 2MD =AD= CD=2,从而得到FDM=60,FMD= 30,进而利用锐角三角函数关 系求出 EC 的长即可)第 11 题 12(2016 十堰)如图,将矩形纸片 ABCD(ADAB)折叠,使点 C 刚好落在线段 AD 上,且折 痕分别与边 BC,AD 相交,设折叠后点 C,D的对应点分别为点 G,H,折痕分别与边 BCAD 相交于点 E,F(1)判断四边形 CEGF 的形状,并证明你的结论(2)若 AB=3,BC=9,求线段 CE 的
8、取值范围 解:解:(1)证明:四边形 ABCD 是矩形, ADBC GFE= FEC 图形翻折后点 G 与点 C 重合,EF 为折线 7LGEF= LFEC fLGFE= LFEG GF =GE 图形翻折后 EC 与 GE 完全重合, GE =EC GF =EC 四边形 CEGF 为平行四边形, 四边形 CEGF 为菱形: (2)如答案图 1,当F 与D 重合时,CE 取最小值,由折叠的性质得 CD=DG,CDE= GDE=45,ECD= 90, DEC=45= CDE CE=CD=DG DGCE 四边形 CEGD 是矩形,CE=CD=AB=3;5如答案图 2,当 G 与 A 重合时,CE 取最大值,由折叠的性质得 AE=CE B= 90 AE2 =AB2+BE2,即 CE2= 32+(9-CE)2, CE=5 线段 CE 的取值范围 3CE5第 12 题答案图 1 第 12 题答案图 2