《计量统计方法-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计量统计方法-1（111页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、计量统计方法胡碧松胡碧松 博士博士/ /讲师讲师2010-3-252010-3-25江西师范大学地理与环境学院研究生课程江西师范大学地理与环境学院研究生课程o课程公共邮箱：oUsername: oPassword: jxnugis2009o主要用以存放本课程相关课件、文档资料等o课程作业提交：o特殊情况提交打印稿或手写稿亦可课程简介o计量统计方法是为地理科学专业硕士研究生 开设的专业选修课，主要介绍基础的数学统计方 法与前沿的数学模型在地理科学领域中的应用， 课程内容包括数学方法和数学模型的理论知识和 实践使用。o本课程每周3节课，总计12周次，共计36课时， 知识介绍与技能实践相结合，注重理
2、论知识的理 解和计算机技能的掌握。o本课程的成绩以考查为主，课程后期每位同学完成两个以计算机操作为主的大作业（10选2）。课程总体目标o1. 掌握发现和解决地理科学问题的能力；o2. 掌握经典数理统计方法的理论基础；o3. 掌握一些前沿数学模型的理论基础；o4. 掌握matlab/SPSS等数学软件的基础使用；o5. 掌握一些特殊数学模型专业软件的基础使用；o6. 终极目标o 让同学们在硕士期间掌握些真才实学！ 课程主要内容o1. 计量地理学概述+经典数理统计方法（一） (3课时)o2. 经典数理统计方法（二） (3课时)o3. 经典数理统计方法（三） (3课时)o4. 空间统计分析（一） (
3、3课时)o5. 空间统计分析（二） (3课时)o6. 空间统计分析（三） (3课时)o7. 网络分析 (3课时)o8. 系统动力学 (3课时)o9. 多智能体系统 (3课时)o10. 元胞自动机 (3课时)o11. SOM分类机 (3课时)o12. 支持向量机 (3课时)问题？o当你发现一个地理科学问题时，你想如何解决？o当你需要解释一个地理科学现象时，你想怎么处理？o当你拿到一大堆地理数据时，你想怎么分析才能迅速得到 想要的结果？o发现问题-分析问题-解决问题o解释现象-定性解释-定量分析o科学研究-分析数据-得出结论方法方法+ +工具工具Open-Data导入数 据。1.1 两要素之间的相
4、关分析o2) 选择Analyze-Correlate-Bivariate进行二元变量相关 分析。o3) 导入月平均气温(t)与降水量(p)这两个计算的变量。1.1 两要素之间的相关分析o三种相关系数：o两种显著性检验类型：1.1 两要素之间的相关分析o计算结果oPearson相关系数为-0.489，表明月平均气温（t）与降水 量(p)之间呈负相关关系。1.1 两要素之间的相关分析o例：计算要素之间的相关系数矩阵1.1 两要素之间的相关分析o例： Analyze-Correlate-Bivariate1.1 两要素之间的相关分析o例2：1.1 两要素之间的相关分析o例：o表1.2 相关系数矩阵人
5、口密 度人均耕地面 积森林覆盖 率农民人均纯 收入人均粮食产 量经济作物占农作物播 面比例耕地占土地面积 比率果园与林地面积 之比灌溉田占耕地面 积之比人口密度1.000-0.327-0.714-0.3360.3090.4080.7900 .1560 .744人均耕地面积-0.3271.000-0.0350.6440.4200.2550.009-0 .0780.094森林覆盖率-0.714-0.0351.0000.070-0.740-.755-0.930-0.109-0.924农民人均纯收入-0.3360.6440.0701.0000.3830.069-0.046-0.0310 .073人均粮
6、食产量0.3090.420-0.7400.3831.0000.7340.6720.0980 .747经济作物占农作 物播面比例0.4080.255-0.7550.0690.7341.0000.6580.2220 .707耕地占土地面积 比率0.7900.009-0.930-0.0460.6720.6581.000-0 .0300.890果园与林地面积 之比0.156-0.078-0.109-0.0310.0980.222-0.0301.0000 .290灌溉田占耕地面 积之比0.7440.094-0.9240.0730.7470.7070.8900.2901.0001.2 偏相关分析o偏相关系
7、数的定义：o在多要素所构成的地理系统中，先不考虑其他要素 的影响，而单独研究两个要素之间的相互关系的密 切程度，这称为偏相关。用以度量偏相关程度的统 计量，称为偏相关系数。1.2 偏相关分析o单独分析两个变量之间的相关关系时，往往由于第 三个变量的影响，导致其相关系数不能真实的反映 这两个变量之间的线性相关程度。o偏相关分析是考虑两个变量之间的相关关系时，考 虑其它自变量的影响，把其它自变量当做常数，再 计算这两个变量的相关系数。o变量X、Y、Z之间有着关系，假设Z保持不变，再 计算X和Y之间的相关系数，这个系数rxy.z就是一级 偏相关系数。同理，当保持不变的自变量数量为两 个或三个时，称之
8、为二级或三级偏相关系数。1.2 偏相关分析o偏相关系数的计算公式：o3个要素的偏相关系数)1)(1(2 232 13231312 3.12rrrrrr-=1.2 偏相关分析o偏相关系数的计算公式：o4个要素的偏相关系数1.2 偏相关分析o例：o对于某4个地理要素x1，x2，x3，x4的23个样本 数据，经过计算得到了如下的单相关系数矩阵： 利用公式计算一级偏向关系数，如表1.3所示：r1234r1324r1423r2314r2413r3412-0.1700.8020.635-0.1870.821 -0.337r123r132r142r143r231r241r243r241r342 0.8210
9、.8080.6470.895-0.8630.9560.945-0.8750.371利用公式计算二级偏相关系数，如表利用公式计算二级偏相关系数，如表1.41.4所示：所示：4 4个要素的一级偏相关系数有个要素的一级偏相关系数有1212个，这里给出了个，这里给出了9 9个；个； 二级偏相关系数有二级偏相关系数有6 6个，这里全部给出来了。个，这里全部给出来了。表1.3 一级偏相关系数 表1.4 二级偏相关系数 1.2 偏相关分析1.2 偏相关分析o利用SPSS软件做偏相关分析o例：计算控制变量施肥量X的情况下，害虫危害程 度Y与亩产Z的偏相关系数。1.2 偏相关分析o例：o1) 选择Analyze
10、-Correlate-Partial进行偏相关分析。o2) 选择自变量害虫危害程度Y与亩产Z，选择控制变量为施 肥量X。1.2 偏相关分析o例：o计算结果1.2 偏相关分析o例：o计算结果： n ryz.x=-0.960，P=0.181 (零假设成立的概率)。o虽然在控制施肥量X的情况下，害虫危害程 度Y与亩产Z的偏相关系数为-0.960，但是 由于其零假设成立的概率为P=0.181，说明 二者不相关的概率较高。1.2 偏相关分析o例：计算偏相关系数矩阵o控制变量为果园与林地面积之比、灌溉田占耕地面积之比。1.2 偏相关分析oAnalyze-Correlate-Partial1.2 偏相关分析
11、o表1.5 偏相关系数矩阵1 相关分析o总结：o1) 二元变量相关分析和偏相关分析是最常用 的两种相关分析方法，除此之外，还有自相 关分析、距离分析等相关分析方法。o2) 相关分析的作用：揭示两个或多个要素之 间的相关关系，定量描述要素之间的相关程 度。1 相关分析o总结：o3) 当多个要素之间不存在典型相关关系时， 仅考虑两个要素之间的相关程度，可用二元 变量相关分析。o4) 当多个要素之间存在两两的相关关系，也 即两个要素的相关关系受到其它变量影响时 ，应该用偏相关分析。1 相关分析o问题：o1) 举例说明二元变量相关分析可以解决哪些 地理科学问题？ n e.g. 分析地区GDP与商业用地
12、使用状况的相关性o2)举例说明偏相关分析可以解决哪些地理科 学问题？ n e.g. 分析光照时长的影响下，降雨量与空气湿度的相关 性2 回归分析o回归分析-数理统计分析中的战斗机！o回归分析(Regression Analysis)同样也是研 究变量与变量之间的相关关系的，但与相关 分析不同，回归分析注重的是在数据分析中 的定量特性，能生成变量之间的数学表达式( 经验公式)，还能通过回归分析对数据进行预 测。o包括：线性回归、曲线估计、非线性回归、 逻辑回归、概率回归等。2.1 一元线性回归分析o定义：假设有两个地理要素(变量)x和y。其 中，x为自变量，y为因变量。则一元线性回 归模型的基本
13、结构形式为o式中：a和b为待定参数； 为各组观 测数据的下标； 为随机变量。2.1 一元线性回归分析o记 和 分别为参数a与b的拟合值，则一元线 性回归模型为 o上式代表x与y之间相关关系的拟合直线，称 为回归直线； 是y的估计值，亦称回归值。2.1 一元线性回归分析o参数a、b的最小二乘估计：o参数a与b的最小二乘拟合原则要求yi与 的 误差ei的平方和达到最小，即o根据取极小值的必要条件，有 2.1 一元线性回归分析o参数a、b的最小二乘估计：o根据上述条件可得到参数a与b的拟合值：2.1 一元线性回归分析o利用SPSS软件做一元线性回归分析o例：对伦敦的月平均气温X与降水量Y做一元 线性
14、回归分析。2.1 一元线性回归分析o利用SPSS软件做一元线性回归分析o1)选择Analyze-RegressionLinear进行线性回归分析。o2) 选择月平均气温X为自变量(Independent)，选择降水量 Y为因变量(Dependent)。2.1 一元线性回归分析o计算结果-1：n 引入或剔除的变量(Variables Entered/Removed) n 回归方法为强迫引入法(Enter)； n 变量月平均气温X被引入； n 因变量是降雨量Y。2.1 一元线性回归分析o计算结果-2：n 模型摘要(Model Summary)： n 相关系数R=0.489； n 判定系数R2=0.
15、240； n 调整判定系数Adjusted R2=0.164； n 估计值的标准误差Std. Error =10.7095。2.1 一元线性回归分析o计算结果-3：n 方差分析(ANOVA)： n 回归的均值平方Regression-Mean Squares=361.405; n 剩余的均值平方Residual-Mean Squares=1146.932； n F=3.151； n P=0.106;o月平均气温X与降水量Y的直线关系不显著。2.1 一元线性回归分析o计算结果-4：n 回归系数(Coefficients)： n 常数项Constant=74.327； n 回归系数B=-1.201
16、； n 回归系数的标准差Std. Error=0.677； n 标准化回归系数Beta=-0.489； n 回归系数t检验的t值=10.274，P=0.106 (与方差分析一致)；o一元线性回归方程：Y=74.327-1.021x2.1 一元线性回归分析o线性回归对话框选项按钮说明： o1) 【Dependent框】: 因变量（1个）o2) 【Independent框】: 自变量（1个或多个）o3) 【Block按钮组】: 用于将下面Independent框中选入的 自变量分组 o4) 【Method下拉列表】: 包括Enter（强迫进入法）、 Stepwise（逐步法）、Remove（强制剔除法）、 Backward（向后法）、Forward（向前法） o5) 【Selectio
