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1、第三章单张航摄像片解析 3.1航空象片属于中心投影 3.1.1中心投影 所谓中心投影就是空间任意直线均通过一固定点 (投影中心)投射到一平面(投影平面)上而形 成的透视关系。 航空象片属于中心投影 如图所示,S为投影中心,P为投影平面, SA为通过投影中心的直线(投影光线), SA与P的交点a为空间点A的中心投影。投 影平面P,投影中心 S和空间点A三者的关 系位置是任意的。图中的( a)、( b) 、( c)均为中心投影。 从投影上来说,航空象片(正片)的位置, 等于以投影中心为圆心,以焦距(f)为半径 ,将P(负片)旋转至P , P即为正象的位 置。 3.1.2中心投影成象特征 在中心投影
2、上,点的象还是点。 直线的象一般还是直线,但如果直线的延长 线通过投影中心时,则该直线的象就是一个 点。 空间曲线的象一般仍为曲线,但若空间曲线 在一个平面上,而该平面又通过投影中心时 ,它的象则成为直线。 掌握这些特征,对认识象片上的地物是有帮 助的。 3.1.3中心投影和垂直投影的区别 航空象片是中心投影,地形图是垂直投影。 两者的区别表现在三个方面: AaBbCc垂直投影SBbAaCc中心投影 (1)投影距离变化 对于垂直投影,构象比例尺和投影距离无 关。在P1和P2从两投影面上A、O、B三点的位置不变。对 于中心投影,则随投影距离(航高)的变化,A、O、B三点 在两投影面上的位置就有不
3、同,即比例尺不一样。航空象片 的比例尺取决于航高(物距)和焦距(象距)的几何关系。垂直投影:比例尺和投影距离无关中心投影:焦距固定,航高改变,其比例尺也随之改变H1H2f垂直投影中心投影比例尺 f/HP1AP1P2OB AOBP2 式中,M为航空象片比例尺的分母;f是焦距;H 是航高。 航空摄影机选定以后,焦距就固定了,由于航高 的变化,象片比例尺随之改变。航高就是投影距 离,故航空象片比例尺与航高有关。 (2)投影面倾斜 对于垂直投影,投影面总是水平的 ,图上各部分的比例尺是统一的。对于中心投影, 投影面倾斜时,象片各部分的比例尺就不一样,如 图所示。地面上A、B、C三点距离相等,在倾斜的
4、投影面上,ab不等于bc 垂直投影:总是水平的,不存在倾斜问题中心投影,若投影面倾斜, 航片各部分的比例尺不同倾斜水平ABCa bcHf (3)地形起伏 地形起伏对垂直投影没有影响 ,如图所示。A与A虽位于不同高度,但其 投影均为a。对中心投影则有影响,在图( b)中,影面倾斜的影响中A与A是位于同 一铅垂面上高度不同的点,这是由中心投 影所引起的投影差。地形起伏愈大,这种 投影差愈大。 地形起伏对垂直投影 无影响对中心投影引起投影差 航片各部分的比例尺不同ABCBACabca bcA CCA 根据上述可知,将中心投影变为垂直投影 必须统一象片比例尺,纠正因象片倾斜和 地形起伏所引起的误差。这
5、是用象片绘制 地形图必须解决的问题。 3.2航空象片的主要点和线 在目前条件下,绝对水平的象片是很少的, 一般的航空象片都是会有一定倾斜角的。在 倾斜象片上有一些具有特殊性质的点和线, 它们对于研究误差规律和象片某些数学特征 是有用的。 P为倾斜象面,S为镜头中心,P0为过S的水 平面,P0与P所夹的二面角是象片倾斜角。 象主点(O):航空摄影机主光轴SO与象面的交点,称为象 主点。 象底点(n):通过镜头中心S的铅垂线(主垂线)与象面的 交点,称为象底点。 等角点(c):主光轴与主垂线的夹角是象片倾斜角,象片 倾斜角的分角线与象面的交点称为等角点。 主纵线与主横线:包含主垂线与主光轴的平面称
6、为主垂面, 主垂面与象面的交线VV称为主纵线,它在象片上是通过象 主点和象底点的直线。与主纵线垂直且通过象主点的直线 hoho,称为主横线。主纵线与主横线构成象片上的直角坐标 轴。 等比线:通过等角点且垂直与主纵线的直线hchc称为等比线 。 在水平象片上,象主点、象底点和等角点重合,主横线和等 比线重合。 3.3象片比例尺 航空象片上某一线段长度与地面相应线段 长度之比,称为象片比例尺。 在平坦地区,摄影时象片又处于水平位置 ,则象片的比例尺处处一致,如图所示。 象片比例尺等于焦距( f)与航高(H)之 比,它与线段的方向和长短无关。 实际上,地面是起伏不平的,在每次拍摄 象片时,地面至航摄
7、机物镜的距离(真航 高)各不相同,即使在同一张象片上,因 地形起伏使各地面点至投影中心的距离也 不尽相等。 A、B、C、D、E、F为地面点,它们在象 片上的影象分别为 a、b、c、d、e、f, AB在水平面T2上, C、D在水平面T0上, E、F在水平面T1上,以T0为起始面,投 影中心至T0的航高为H0,T0与T1的高差 为h1,T0 与T2的高差为h2,则: 上式说明位于不同高度上的线段,比例尺 是不一致的,只有位于同一水平面上的线 段在象片上才具有同一的比例尺。因此, 水平象片比例尺的一般公式应为 当象片倾斜时,影象发生倾斜误差,不仅 在象片上各部分的比例尺不相同,而目, 在各点周围不同
8、方向上也不相同。因此, 倾斜象片的比例尺应理解为象片上无穷小 线段与地面上相应线段之比。 平均比例尺也叫主比例尺。 摄影比例尺又称为像片比例尺,其严格的定义为 :航摄像片上一线段为l的影像与地面上相应线段 的水平距离L之比,即1/m=l/L。由于航空摄影时 航摄像片不能严格保持水平,再加上地形的起伏 ,所以航摄像片上的影像比例尺处处均不相等。 我们所说的摄影比例尺,是指平均的比例尺,当 取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时,摄影 机的物镜中心至该面的距离称为摄影航高,一般 用H表示,摄影比例尺表示为1/m=f/H,f为 摄影 机主距。摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海 水面的航高称为绝对航高,
9、所以,相对于其他某 一基准面或某一点的高度均为相对航高。 已知某一摄区的海拔是200-600米,摄影机 的主距为152毫米,摄影比例尺为1/4000, 求飞行设计的绝对航高 当确定了摄影机和摄影比例尺后,即f和m 为已知,航空摄影时就要按计算的航高H进 行飞行摄影,以获得符合生产要求的摄影 像片。当然,飞机在飞行过程中很难精确 确定航高,但是差异一般不超过5%。同一 航线内,各摄影站的高差不得大于50米。 3.4象点位移 中心投影的误差 3.4.1因地形起伏引起的象点位移(又称投 影差) 水平象片的比例尺因地形起伏的影响而有 变化,这是因为航空象片是地面的中心投 影所造成。在垂直摄影的航空象片
10、上,高 出或低于起始面的地面点在象片上的象点 位置和在平面图上的位置比较,产生了移 动,这就是因地形起伏引起的象点位移。 在图中,T0为选定的起始面;A点高出于起始面 ,其高差为ha;B点低于起始面,其高差为hb; A、B在起始面上的垂直投影点为A0、B0;A、 B在象片上的影象为a、b,而A0、B0在象片上 的影象为a0、 b0;象片上线段 aa0与bb0就是 因地形起伏引起的象点位移。 根据上式可总结出投影差的几点规律: 1投影差大小与象点距离底点的距离成正比, 即距象底点愈远,投影差愈大。象片中心部分投 影差小,象底点是唯一不因高差而引起投影差的 点。(投影差分布在以像底点为中心的辐射线
11、上) 2投影差大小与高差成正比,高差愈大,投影 差也愈大。高差为正时,投影差为正,即影象离 开中心点向外移动;高差为负时,投影差为负, 即影象向着中心点移动。 3投影差与航高成反比,即航高愈高,投影差 愈小。 3.4.2因象片倾斜引起的象点位移(又称倾 斜误差) 若航空摄影时,象面未能保持水平,则将 因投影面倾斜,而使象片上影象的位置发 生变化。这叫做因象片倾斜引起的象点位 移。当倾斜角很小时,这种误差是不易观 察出来的。 a 1.当=0、1800时, =0,rc=rc0,等比线上的 点没有位移,所以当地面水平时,倾斜像片上 等比线上的像点具有水平像片的性质,不受像 片倾斜的影响。 2.当18
12、00时, 0,则rcrc0,像点背向等 角点位移。 3.当=900、2700时,|sin |=1,即在向径相等 的情况下,主纵线上像点位移最大。 倾斜差出现在以等角点为中心的辐射线上 。 等比线上没有倾斜差。 像径相同,主纵线上倾斜差最大。航空像片存在三种误差 投影差 倾斜差 航高变动引起的误差3.5摄影测量中常用的坐标系 摄影测量几何处理的任务是根据像片上像 点的坐标确定相应地面点的空间坐标,为 此,首先必须选择适当的坐标系来分别定 量描述像点和地面点,然后才能实现坐标 系的变换,从像方测量值求出相应点在物 方的坐标。摄影测量中常用的坐标系有两 大类:一类是用于描述像点的位置,称为 像方坐标
13、系;另一类描述地面点的位置, 称为物方坐标系。一、像平面上的坐标系原点:框标连线交点P 1、框标坐标系(p- ) 轴:航向框标连线方向轴:旁像框标连线方向以像片上对边框标的连线作为x,y轴,其交点P作为坐标 原点,与航线方向相近的连线为x轴。构成右手坐标系 2、像平面坐标系 (O-xy) 在摄影测量解析计算中,像点的坐标应采用以像主点位 原点的像平面坐标系中的坐标。为此,当像主点与框标 连线交点不重合时,须将像框标坐标系原点平移至像主 点。原点:像主点ox、y轴:分别平行于p-xy的坐标轴a(x,y)二 、像空间坐标系( S-xyz )为了描述像点在空间的位置。取投 影中心S作为像空间直角坐标
14、系S xyz的坐标原点,轴z与摄影方向So重 合,朝上为z轴的正方向;x和y轴分 别平行于像平面直角坐标系的相应轴 ,方向一致。如右图,轴系的正方向 仍按右手定则确定。原点:投影中心Sx、y轴:分别平行于o-xy的坐标 轴 z轴:主光轴方向(os方向为正 ) a(x,y,-f)三、像空间辅助坐标系( S- XYZ )像点的像空间坐标系可以直接从像片平 面坐标得到,但由于各片的像空间坐标 系不统一,为此,需建立一种相对统一 的坐标系。以摄站点(或投影中心)S 为坐标原点,坐标轴可根据需要选定, 一般以铅垂方向为Z轴,航线方向为X轴 ,构成右手坐标系。像空间辅助坐标系 是一种从像方到物方的过渡性坐
15、标系。原点:投影中心SX、Y、Z轴:分别平行于地面摄 影坐标系的坐标轴a(Xa,Ya,Za) S-XYZ也可根据需要设置(过渡性 坐标系统)四、地面摄影测量坐标系(D-X,Y,Z)原点:测区地面某点DX 轴:大致平行航线方向Z 轴:铅垂向上D(X,Y,Z)axy地 面 摄 影 测 量 坐 标 系sAo原点为地面某一控制 点,Ztp轴取铅垂方向 , Xtp轴与航线一致MZtpXtpYtp五、地面测量坐标系(TXtYtZt)(大地坐标系,国家高程基准)左手系A(Xt,Yt,Zt) aoxys地 面 测 量 坐 标 系A(Xt,Yt,Zt )tYtXtZtA地面测量坐标为国家统一坐 标系,平面坐标为
16、高斯-克 吕格3度带或6度带投影( 1980西安坐标系),高程为 1985黄海高程系。摄影测量 方法求得的地面点坐标最后 要以此坐标形式提供给用户摄影测量坐标系统3.6 航摄像片的内外方位元素 为了由像点反求物点,必须知道摄影时摄 影物镜(或投影中心)、像片与地面之间 的相关位置。而确定它们之间相关位置的 参数称为像片的方位元素。其中,表示摄 影中心与像片相关位置的参数称为内方位 元素;表示摄影中心和像片在地面坐标系 中的位置和姿态的参数称为外方位元素。内方位元素:确定摄影物镜中心与像片之间相互位置 关系的参数内方位元素(x0,y0,f)可恢复摄影光束xyp像 片 内 方 位 元 素fx0y0So 在摄影测量作业中,将像片装入投影箱后 ,保持摄影时的三个内方位元素值