摄影测量学第三章单张航摄像片解析

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1、第三章单张航摄像片解析 3.1航空象片属于中心投影 3.1.1中心投影 所谓中心投影就是空间任意直线均通过一固定点 （投影中心）投射到一平面（投影平面）上而形 成的透视关系。 航空象片属于中心投影 如图所示，S为投影中心，P为投影平面， SA为通过投影中心的直线（投影光线）， SA与P的交点a为空间点A的中心投影。投 影平面P，投影中心 S和空间点A三者的关 系位置是任意的。图中的（ a）、（ b） 、（ c）均为中心投影。 从投影上来说，航空象片（正片）的位置， 等于以投影中心为圆心，以焦距（f）为半径 ，将P（负片）旋转至P ， P即为正象的位 置。 3.1.2中心投影成象特征 在中心投影

2、上，点的象还是点。 直线的象一般还是直线，但如果直线的延长 线通过投影中心时，则该直线的象就是一个 点。 空间曲线的象一般仍为曲线，但若空间曲线 在一个平面上，而该平面又通过投影中心时 ，它的象则成为直线。 掌握这些特征，对认识象片上的地物是有帮 助的。 3.1.3中心投影和垂直投影的区别 航空象片是中心投影，地形图是垂直投影。 两者的区别表现在三个方面： AaBbCc垂直投影SBbAaCc中心投影 (1)投影距离变化 对于垂直投影，构象比例尺和投影距离无 关。在P1和P2从两投影面上A、O、B三点的位置不变。对 于中心投影，则随投影距离（航高）的变化，A、O、B三点 在两投影面上的位置就有不

3、同，即比例尺不一样。航空象片 的比例尺取决于航高（物距）和焦距（象距）的几何关系。垂直投影:比例尺和投影距离无关中心投影:焦距固定，航高改变，其比例尺也随之改变H1H2f垂直投影中心投影比例尺 f/HP1AP1P2OB AOBP2 式中，M为航空象片比例尺的分母；f是焦距；H 是航高。 航空摄影机选定以后，焦距就固定了，由于航高 的变化，象片比例尺随之改变。航高就是投影距 离，故航空象片比例尺与航高有关。 (2)投影面倾斜 对于垂直投影，投影面总是水平的 ，图上各部分的比例尺是统一的。对于中心投影， 投影面倾斜时，象片各部分的比例尺就不一样，如 图所示。地面上A、B、C三点距离相等，在倾斜的

4、投影面上，ab不等于bc 垂直投影:总是水平的，不存在倾斜问题中心投影，若投影面倾斜， 航片各部分的比例尺不同倾斜水平ABCa bcHf (3)地形起伏 地形起伏对垂直投影没有影响 ，如图所示。A与A虽位于不同高度，但其 投影均为a。对中心投影则有影响，在图（ b）中，影面倾斜的影响中A与A是位于同 一铅垂面上高度不同的点，这是由中心投 影所引起的投影差。地形起伏愈大，这种 投影差愈大。 地形起伏对垂直投影 无影响对中心投影引起投影差 航片各部分的比例尺不同ABCBACabca bcA CCA 根据上述可知，将中心投影变为垂直投影 必须统一象片比例尺，纠正因象片倾斜和 地形起伏所引起的误差。这

5、是用象片绘制 地形图必须解决的问题。 3.2航空象片的主要点和线 在目前条件下，绝对水平的象片是很少的， 一般的航空象片都是会有一定倾斜角的。在 倾斜象片上有一些具有特殊性质的点和线， 它们对于研究误差规律和象片某些数学特征 是有用的。 P为倾斜象面，S为镜头中心，P0为过S的水 平面，P0与P所夹的二面角是象片倾斜角。 象主点（O）：航空摄影机主光轴SO与象面的交点，称为象 主点。 象底点（n）：通过镜头中心S的铅垂线（主垂线）与象面的 交点，称为象底点。 等角点（c）：主光轴与主垂线的夹角是象片倾斜角，象片 倾斜角的分角线与象面的交点称为等角点。 主纵线与主横线：包含主垂线与主光轴的平面称

6、为主垂面， 主垂面与象面的交线VV称为主纵线，它在象片上是通过象 主点和象底点的直线。与主纵线垂直且通过象主点的直线 hoho，称为主横线。主纵线与主横线构成象片上的直角坐标 轴。 等比线：通过等角点且垂直与主纵线的直线hchc称为等比线 。 在水平象片上，象主点、象底点和等角点重合，主横线和等 比线重合。 3.3象片比例尺 航空象片上某一线段长度与地面相应线段 长度之比，称为象片比例尺。 在平坦地区，摄影时象片又处于水平位置 ，则象片的比例尺处处一致，如图所示。 象片比例尺等于焦距（ f）与航高（H）之 比，它与线段的方向和长短无关。 实际上，地面是起伏不平的，在每次拍摄 象片时，地面至航摄

7、机物镜的距离（真航 高）各不相同，即使在同一张象片上，因 地形起伏使各地面点至投影中心的距离也 不尽相等。 A、B、C、D、E、F为地面点，它们在象 片上的影象分别为 a、b、c、d、e、f， AB在水平面T2上， C、D在水平面T0上， E、F在水平面T1上，以T0为起始面，投 影中心至T0的航高为H0，T0与T1的高差 为h1，T0 与T2的高差为h2，则： 上式说明位于不同高度上的线段，比例尺 是不一致的，只有位于同一水平面上的线 段在象片上才具有同一的比例尺。因此， 水平象片比例尺的一般公式应为 当象片倾斜时，影象发生倾斜误差，不仅 在象片上各部分的比例尺不相同，而目， 在各点周围不同

8、方向上也不相同。因此， 倾斜象片的比例尺应理解为象片上无穷小 线段与地面上相应线段之比。 平均比例尺也叫主比例尺。 摄影比例尺又称为像片比例尺，其严格的定义为 ：航摄像片上一线段为l的影像与地面上相应线段 的水平距离L之比，即1/m=l/L。由于航空摄影时 航摄像片不能严格保持水平，再加上地形的起伏 ，所以航摄像片上的影像比例尺处处均不相等。 我们所说的摄影比例尺，是指平均的比例尺，当 取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时，摄影 机的物镜中心至该面的距离称为摄影航高，一般 用H表示，摄影比例尺表示为1/m=f/H，f为 摄影 机主距。摄影瞬间摄影机物镜中心相对于平均海 水面的航高称为绝对航高，

9、所以，相对于其他某 一基准面或某一点的高度均为相对航高。 已知某一摄区的海拔是200-600米，摄影机 的主距为152毫米，摄影比例尺为1/4000, 求飞行设计的绝对航高 当确定了摄影机和摄影比例尺后，即f和m 为已知，航空摄影时就要按计算的航高H进 行飞行摄影，以获得符合生产要求的摄影 像片。当然，飞机在飞行过程中很难精确 确定航高，但是差异一般不超过5%。同一 航线内，各摄影站的高差不得大于50米。 3.4象点位移 中心投影的误差 3.4.1因地形起伏引起的象点位移（又称投 影差） 水平象片的比例尺因地形起伏的影响而有 变化，这是因为航空象片是地面的中心投 影所造成。在垂直摄影的航空象片

10、上，高 出或低于起始面的地面点在象片上的象点 位置和在平面图上的位置比较，产生了移 动，这就是因地形起伏引起的象点位移。 在图中，T0为选定的起始面；A点高出于起始面 ，其高差为ha；B点低于起始面，其高差为hb； A、B在起始面上的垂直投影点为A0、B0；A、 B在象片上的影象为a、b，而A0、B0在象片上 的影象为a0、 b0；象片上线段 aa0与bb0就是 因地形起伏引起的象点位移。 根据上式可总结出投影差的几点规律： 1投影差大小与象点距离底点的距离成正比， 即距象底点愈远，投影差愈大。象片中心部分投 影差小，象底点是唯一不因高差而引起投影差的 点。(投影差分布在以像底点为中心的辐射线

11、上) 2投影差大小与高差成正比，高差愈大，投影 差也愈大。高差为正时，投影差为正，即影象离 开中心点向外移动；高差为负时，投影差为负， 即影象向着中心点移动。 3投影差与航高成反比，即航高愈高，投影差 愈小。 3.4.2因象片倾斜引起的象点位移（又称倾 斜误差） 若航空摄影时，象面未能保持水平，则将 因投影面倾斜，而使象片上影象的位置发 生变化。这叫做因象片倾斜引起的象点位 移。当倾斜角很小时，这种误差是不易观 察出来的。 a 1.当=0、1800时， =0，rc=rc0，等比线上的 点没有位移，所以当地面水平时，倾斜像片上 等比线上的像点具有水平像片的性质，不受像 片倾斜的影响。 2.当18

12、00时， 0,则rcrc0,像点背向等 角点位移。 3.当=900、2700时，|sin |=1，即在向径相等 的情况下，主纵线上像点位移最大。 倾斜差出现在以等角点为中心的辐射线上 。 等比线上没有倾斜差。 像径相同，主纵线上倾斜差最大。航空像片存在三种误差 投影差 倾斜差 航高变动引起的误差3.5摄影测量中常用的坐标系 摄影测量几何处理的任务是根据像片上像 点的坐标确定相应地面点的空间坐标，为 此，首先必须选择适当的坐标系来分别定 量描述像点和地面点，然后才能实现坐标 系的变换，从像方测量值求出相应点在物 方的坐标。摄影测量中常用的坐标系有两 大类：一类是用于描述像点的位置，称为 像方坐标

13、系；另一类描述地面点的位置， 称为物方坐标系。一、像平面上的坐标系原点：框标连线交点P 1、框标坐标系(p- ) 轴：航向框标连线方向轴：旁像框标连线方向以像片上对边框标的连线作为x，y轴，其交点P作为坐标 原点，与航线方向相近的连线为x轴。构成右手坐标系 2、像平面坐标系 （O-xy） 在摄影测量解析计算中，像点的坐标应采用以像主点位 原点的像平面坐标系中的坐标。为此，当像主点与框标 连线交点不重合时，须将像框标坐标系原点平移至像主 点。原点：像主点ox、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴a(x,y)二 、像空间坐标系（ S-xyz ）为了描述像点在空间的位置。取投 影中心S作为像空间直角坐标

14、系S xyz的坐标原点，轴z与摄影方向So重 合，朝上为z轴的正方向；x和y轴分 别平行于像平面直角坐标系的相应轴 ，方向一致。如右图，轴系的正方向 仍按右手定则确定。原点：投影中心Sx、y轴：分别平行于o-xy的坐标 轴 z轴：主光轴方向（os方向为正 ） a（x,y,-f）三、像空间辅助坐标系（ S- XYZ ）像点的像空间坐标系可以直接从像片平 面坐标得到，但由于各片的像空间坐标 系不统一，为此，需建立一种相对统一 的坐标系。以摄站点（或投影中心）S 为坐标原点，坐标轴可根据需要选定， 一般以铅垂方向为Z轴，航线方向为X轴 ，构成右手坐标系。像空间辅助坐标系 是一种从像方到物方的过渡性坐

15、标系。原点：投影中心SX、Y、Z轴：分别平行于地面摄 影坐标系的坐标轴a（Xa,Ya,Za） S-XYZ也可根据需要设置（过渡性 坐标系统）四、地面摄影测量坐标系（D-X,Y,Z）原点：测区地面某点DX 轴：大致平行航线方向Z 轴：铅垂向上D(X,Y,Z)axy地 面 摄 影 测 量 坐 标 系sAo原点为地面某一控制 点，Ztp轴取铅垂方向 ， Xtp轴与航线一致MZtpXtpYtp五、地面测量坐标系（TXtYtZt）（大地坐标系，国家高程基准）左手系A（Xt，Yt，Zt） aoxys地 面 测 量 坐 标 系A(Xt,Yt,Zt )tYtXtZtA地面测量坐标为国家统一坐 标系，平面坐标为

16、高斯-克 吕格3度带或6度带投影（ 1980西安坐标系），高程为 1985黄海高程系。摄影测量 方法求得的地面点坐标最后 要以此坐标形式提供给用户摄影测量坐标系统3.6 航摄像片的内外方位元素 为了由像点反求物点，必须知道摄影时摄 影物镜（或投影中心）、像片与地面之间 的相关位置。而确定它们之间相关位置的 参数称为像片的方位元素。其中，表示摄 影中心与像片相关位置的参数称为内方位 元素；表示摄影中心和像片在地面坐标系 中的位置和姿态的参数称为外方位元素。内方位元素：确定摄影物镜中心与像片之间相互位置 关系的参数内方位元素（x0,y0,f）可恢复摄影光束xyp像 片 内 方 位 元 素fx0y0So 在摄影测量作业中，将像片装入投影箱后 ，保持摄影时的三个内方位元素值