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1、测量学基础知识(1)基础知识 (2)水准测量 (3)水平角测量 (4)距离测量与直线定向 (5)误差基本理论 (6) 导线测量 (7)交会法 (8)三角高程测量1一、 绪 论1.1 定义测量学是一古老的地球科学,它自于希腊文的“ 土地划分”。而近代的测量学已经发展为一门多方面的综合科学,通常叫做测绘科学。测绘科学研究的对象主要是地球的形状、大小和 地表面上各种物体的几何形状及其空间位置,目 的是为人们了解自然和改造自然服务。21.地形测量学:可以把地球表面上一个小区域当作平面看待而不考 虑其曲率。地形测量学研究的内容可以用文字和数字记录下来, 也可用图表示。2.大地测量学:研究的对象是地表上一
2、个较大的区域甚至整个地球 时,就必须考虑地球的曲率,其基本任务是建立国家大地控制网 ,测定地球形状、大小和研究地球重力场。3.摄影测量学:摄影测量学是利用摄影象片来研究地表形状和大小 的测绘科学。 4.工程测量学:建设工程等方面的测绘工作。主要任务有三方面, 即:地面到图纸,图纸到地面,以及变形观测。 5.制图学:利用测量所得的资料,研究如何投影编绘成地图,以及 地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学是制图学的 范畴。1.2 测绘科学分类3世界测绘科学的发展与成熟始于17世纪。1617年开始应用 三角测量;1668年出现了放大倍数为40倍的望远镜,并普 遍应用于各种测量仪器上。法国人皮
3、卡尔等从1669年起进 行子午线弧长测量,直到17921798年米申和德伦贝尔进 行了历史性的工作,把通过巴黎的子午圈的长度的四千万 分之一作为lm。德国数学家高斯在1794年提出了最小二乘 法理论,奠定了测量平差的基础。高斯又于18161820年 推导了横圆柱正形投影的计算公式,克吕格在1912年加以 研究改进,用于测量实际。 1.3 测量学的发展概况世界测绘科学的发展(1)420世纪50年代前后开始,不少新的科学技术迅速发展。如电子学、信息论、相干光理论、电子计算机、空间科学技术等 ,它们又推动了测绘科学的发展。1947年研究利用光波进行 测距,到60年代中利用氦氖激光器作为光源的电磁波测
4、距仪 就问世了,这是量距工作的一大变革。在80年代电磁波测距 仪在白天或黑夜的最大测程就能达到60公里,而且精度可达 (5mm+1ppm)。短测程的测距仪,测程为 12km,误差仅及厘米。世界测绘科学的发展(2)520世纪40年代自动安平水准仪的问世,标志着水准测量自动化 的开端。1990年已研制出数字水准仪,可以作到读数记录全自 动化。1968年生产了电子经纬仪,它采用光栅、光学编码来代 替刻度分划线,以电信号方式获得测量数据,并可自动记录在 存贮载体上。陀螺经纬仪与激光经纬仪亦已应用于工程测量的 定向工作。1957年第一颗人造地球卫星上天,1966年开始进行 人卫大地测量,能以可全天候观测
5、,速度快,精度高,对洲际 之间、岛屿和岛屿之间及岛屿和大陆之间的联测能既快速又正 确。20世纪70年代,通过人造卫星拍摄地球的照片,使航天技 术有了广泛发展和应用。80年代开始发射的全球定位系统卫星 ,在90年代全部完成发射任务。世界测绘科学的发展(3)6数字化自动成图系统,其中包括航测数字化成图与全站仪数 字化成图,它与传统的方法相比,具有成图周期短、劳动强 度小、图纸精度高等等无可比拟的优点。“3s”技术的崛起,其中包括地理信息系统、全球定位系统 和遥感,使测绘科学走向更高层次的电子化与自动化。世界测绘科学的发展(4)7p 早在春秋战国时期,已经制成了利用磁石的指南仪器“ 司南”,它是沿用
6、几千年的指南针与罗盘的雏型。大约 是公元前2200年,夏禹治水时,使用了“左准绳,右规 矩”的测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉 时期的地形图和驻军图。东汉张衡研制的天 球仪与侯风地动仪、魏晋时期刘徽的海岛算经、西 晋裴秀的制图六体、唐李吉甫的元和群县图志 等等一系列成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。我国测绘科学的发展(1)8唐代僧一行(张遂)主持了大规模的天文测量,其中包括公元 724年进行的从河南滑县到上蔡长达300km的子午线弧长测量, 并用日圭测定纬度,这是世界上最早的子午线弧长测量。宋代沈括在他的著名著作梦溪笔谈中提出了磁偏角现象, 这比哥伦布的发现要早400年。郭守敬
7、(元朝时期的著名天文学与水利学家)编制出我国古代 最先进、施行最久的历法授时历,最早提出用平均海水面 作为高程基准面的思路,比西方要早几百年。在我国清代初期开展了全国性测图工作,17081718年完成了 皇舆全图。(法国在17301780年进行全国性地形测量。 俄国在1745年绘成了欧洲部分地图13幅和亚洲部分地图6幅)我国测绘科学的发展(2)9v我国测绘事业自1949年新中国成立后进入了迅速发展的时期。1956年建立了国家测绘总局,建立了全国统一的坐标系统和高程系统,建立了全国范围的大地控制网,测绘了全国基本图和大量不同比例尺地形图。我国测绘科学的发展(3)10二、 测量学的基本知识 2.1
8、 地球形状大小和测量坐标系的概念 大地水准面:平均海水面是代替海水静止时的水面,是一个 特定重力位的水准面,称为大地水准面。测量工作取得重力 方向的一般方法是,用细绳悬挂一个垂球G,细绳即为悬挂 点O的重力方向,通常称它为垂线或铅垂线方向。由于地球吸引力的大小与地球内部的质量有关,而地球内部 的质量分布又不均匀,这引起地面上各点的铅垂线方向产生 不规则的变化,因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的 不规则曲面。 11大地坐标系和高程:地面上的物体大多具有空间形状,例如丘陵、山地、河谷、洼地等。为了研究空间物体的位置,数学上采用投影的方法加以处理。一个点在空间的位置,需要三个量来确定。在测量工作
9、中,这三个量通常用该点在基准面(参考椭球面)上的投影位置和该点沿投影方向到基准面(一般实用上是大地水准面)的距离来表示。12大地水准面与参考椭球面的相对关系,可在适当地点选择一点P,设想把椭球体和大地体相切,切点 P位于 P点的铅垂线方向上,这时,椭球面上 P的法线与该点对大地水准面的铅垂线相重合,并使椭球的短轴与地球自转轴平行。这项确定椭球体与大地体之间相互关系并固 定下来的工作,称为参考椭球体的定位,P点则称为大地原点。 13高斯克吕格平面直角坐标系测量工作是在椭球面面上进行的。在椭球面上,点的位置以经 纬度表示,而要测算地面点的经纬度,其工作是很繁杂的。为 了简化计算,如果在一定范围内,
10、把球面当平面看待,那么, 在平面上处理测量数据,地面点的位置就可用平面直角坐标x, y表示。实际工作中,由于点的平面直角坐标x,y求算长度、夹 角、面积等等也很方便。因此,测量上,尤其是测绘地形图时 ,通用的还是平面直角坐标。这样,就产生了一个将椭球面上 的点位转换到平面上的问题。研究这个问题的学科,称为地图 投影学高斯投影(我国常用)。142.2 用水平面代替水准面的限度在实际测量工作中,在一定的测量精度要求和测区面积不大的情况下 ,往往以水平面直接代替水准面,就是把较小一部分地球表面上的点 投影到水平面上来决定其位置。一、水准面的曲率对水平距离的影响:在半径为10km的圆面积内进 行长度的
11、测量工作时,可以不必考虑地球曲率;也就是说可以把水准 面当作水平面看待,即实际沿圆弧丈量所得距离作为水平距离,其误 差可忽略不计。二、水准面的曲率对水平角度的影响:计算表明,对于面积在100km2 以内的多边形,地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测量中才 需要考虑,一般不必考虑。三、地球曲率对高差的影响:地球曲率的影响对高差而言,即使在 很短的距离内也必须加以考虑。152.3 地形图的认识凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平 面位置,又表示出地面各种高低起伏形态,并经过综合取舍, 按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的 正形投影图,都可称为地形图。测绘地形
12、图时,是先把一些起控制作用的点,经过一定的数学 法则(地图投影)处理后,求出它们的平面坐标和高程。再把 根据这些点所测得的地貌、地物,按上面所介绍的绘制地形图 的原则绘制成图。地形图的内容:地形图一般四周都有图框(测量上称为图廓) 。图框的方向,通常上北,下南,左西,右东。否则,就应在 图上绘出指北的方向。图上还应有比例尺、坐标系、高程系及 施测日期。16凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平 面位置,又表示出地面各种高低起伏形态,并经过综合取舍, 按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的 正形投影图,都可称为地形图。17三项基本观测量:l 高程 l 水平角 l
13、水平距离183.1 水准测量原理水准测量是测出地面点高程的方法之一。已知A点高程为 HA,欲测定B点的高程。首先测出A、B两点之间的高差。 则B点的高程为:HB= HA + hAB 三、水准仪及其使用19水准测量:测出AB两点之间的高差,可在AB两点上分别竖 立两根标尺,在两点之间安置一架能提供水平视线的仪器 ,使视线水平照准A点标尺读数,设为,再照准B点标尺 读数,设为,则AB两点间的高差为 :hAB =-因为A点高程已知,通常称a为后视读数,而称b为前视读 数。即hAB=后视读数一前视读数。 高差hAB本身可正可负20转点、测站:如果两点之间的距离较远,或高差较大时,仅安 置一次仪器便不能
14、测得它们的高差,这时需要加设若干个临 时的立尺点,作为传递高程的过渡点,称为转点。欲求A点至 B点的高差hAB,选择一条施测路线,用水准仪依次测出AP的高 差hAP、PQ的高差hPQ等,直到最后测出的高差hWB。每安置 一次仪器,称为一个测站,而P、Q、RW等点即为转点。 hAB=hAp+hpQ+ + hBW212.2 DS3水准仪及其操作水准仪是水准测量的主要仪器,按其所能达到的精度分为DS05 、DS1、DS3及DS10等几种等级。“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水”字的汉语 拼音的第一个字母,通常在书写时可省略字母“D”,下标“05”、 “l”、“3”及“10”等
15、数字表示该类仪器的精度。S3型和S10型水准仪称为普通水准仪,用于国家三、四等水准 及普通水准测量,S05型和S1型水准仪称为精密水准仪,用于 国家一、二等精密水准测量。22S3型水准仪的构造S3型微倾式水准仪组成,它主要由望远镜、水准器和基座三部 分。仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器 、目镜及物镜对光螺旋、制动螺旋、微动及微倾螺旋等。23仪器竖轴与仪器基座相连;望远镜和水准管连成一个整 体,转动微倾螺旋可以调节水准管连同望远镜一起相对 于支架作上下微小转动,使水准管气泡居中,从而使望 远镜视线精确水平,由于用微倾螺旋使望远镜上、下倾 斜有一定限度,可先调整脚螺旋使圆水准
16、器气泡居中, 粗略定平仪器。整个仪器的上部可以绕仪器竖轴在水平方向旋转,水平 制动螺旋和微动螺旋用于控制望远镜在水平方向转动, 松开制动螺旋,望远镜可在水平方向任意转动,只有当 拧紧制动螺旋后,微动螺旋才能使望远镜在水平方向上 作微小转动,以精确瞄准目标。24水准器:水准仪的水平视线是应用一个称为水准器的部件 获得的。水准器是利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性,使 水准器的一条特定的直线位于水平或竖直位置的一种装置 。水准器分两种:管水准器,通常称为水准管。 圆水准器。25水准管 水准管的管子用玻璃制成,其纵剖面方向的内表面为具有一定 半径的圆弧。内表面琢磨后,将一端封闭,由开口的一端装入 质轻而易流动的液体如酒精或氯化理,装满后再加热使液体膨 胀而排去一部分,然后将开口端封闭或用玻璃塞塞住,待液体 冷却后,管内即形成了一个被液体蒸气充塞的空间,这个空间 称为水准气泡。 当气泡中点位于管子的零点位置时,称气泡居中,也就是管子的零 点最高时,视准轴成水平位置。 26圆水准器:圆水准器的用途是用它粗