演示文稿2—平均数与标准差

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1、1第十章 数值变量资料的统计分析第一节 数值变量资料的统计描述第二节 正态分布与参考值范围第三节 均数的抽样误差和总体均数的估计第四节 假设检验的基本思想与步骤第五节 t 检验和 u 检验第六节 方差分析2第一节 数值变量资料的统计描述一、 频数表二、 描述集中趋势的指标 三、 描述离散趋势的指标本课重点 掌握对数值变量资料进行统计描述的 两大趋势； 常用的统计描述指标的名称、符号、 作用及正确选用原则（尤其是均数与 标准差）。4一 频数表(一)、频数分布表及其编制(二)、频数分布图(三)、频数分布特征567一、频数表的编制1. 找极大值与极小值 2. 定组距i=（极大值-极小值）/10 ,

2、本例 i=(5.88-3.79)/100.2 3. 分组，决定各组起点 4. 列表划记，并计算各组观察单位数， 即频数（各组段频数之和应等于总例 数）8分组原则l 第一组段须包括最小值、最后一组段必须 包括最大值。 l 各组段上下衔接，且界限分明，互不交叉 （举例）； l 组段的起点称下限，终点称上限。每组从 下限开始，至上限结束（不包括上限。但 最后一组例外）。 l 一般组段及最后一组段的书写方式。910(三）频数表和频数图的应用一、发现极大或极小的可疑值，以及 时复查纠正。 二、揭示资料的分布特点，故可作为 描述资料的工具11资料的分布特点分布范围 集中趋势（平均水平） 离散趋势（变异程度

3、） 分布类型（看是否对称）12数值变量资料的统计描述指标集中趋势的描述 三大平均数 均数 几何均数 中位数 离散趋势的描述 全距 四分位数间距 方差 标准差 变异系数13二、集中趋势指标1416均数的应用 均数常用于反映一组观察值的平均数量 水平。但只适用于对称分布资料，尤其 是正态分布资料或近似正态分布资料。 对明显不对称（偏态）资料或分布不明 资料应选用其它平均数指标。171819 补充题：35名麻疹患儿接种疫苗一个月 后，血凝抑制抗体滴度见下表，求平均 滴度。20抗体滴度人数滴度倒数XlgXflgX (1)(2)(3)(4)(5)=(2)(4) 1:4140.60210.6021 1:8

4、480.90313.6124 1:165161.20416.0205 1:324321.50516.0204 1:646641.806210.8372 1:12891282.107218.9648 1:25642562.408217.6328 1:51225122.70935.4186 合计3569.10882122几何均数的应用 23（三）中位数（median, M）2425 中位数的应用 偏态分布资料； 分布不明或不规则； 开口资料； 有极大值或极小值（因其不受两端数 据的影响，故在上述状况时较稳定）26三、离散趋势指标 1. 28 29 30 31 32 2. 10 20 30 40 5

5、0 3. 10 28 30 32 50 离散趋势指标：1 极差（range)：最大值-最小值。也称全距2 四分位数间距（quartile, Q) ： P75-P25273 方差(variance)与标准差(standard deviation) 总体方差 总体标准差2829303132l 计算实例标准差的作用：1. 反映变异程度的大小：s愈小，说明数据变异 度愈小，即均数的代表性愈好；反之则差。2. 计算变异系数。3. 计算标准误，估计抽样误差的大小。4. 结合均数与正态分布理论，估计参考值范围。34353637*变异系数的应用： 1. 单位不同的资料间比较 2. 均数相差悬殊的资料间比较38

6、39第二节 正态分布和医学参考值范围 一、正态分布的概念与图形（了解） 二、正态分布的特征（掌握） 三、正态曲线下面积的分布规律（掌握） 四、正态分布的应用制订医学参考值 范围（了解）40414243444546474849505152535455四、制定参考值范围v 正态分布法v 百分位数法（略）56正态分布法 57正态分布法 5859 例10-11 某地调查正常成年女性200人的血 清总蛋白含量（近似正态分布），得均数为 73.5g/L，标准差为3.9g/L，试估计该地正常 成年女子血清总蛋白含量的95参考值范围。 因本资料近似服从正态分布，故采用正态分布 法；又因该指标过高或过低均属异常

7、，故应取 双侧。故有： 即 65.981.1(g/L) 结论：该地健康成年女性血清总蛋白含量的 95%参考值范围为65.981.1(g/L)。60616263计算器使用练习 1. 5名7岁男童体重（kg）为：17.3, 18.0, 19.4, 20.6, 21.6。求平均体重和标准差。64计算器使用练习 2、某市101例30-49岁健康男子血清总胆固醇测 定值整理频数表如下，求均数、标准差、标 准误。 65计算器使用练习 3 40名麻疹易感儿接种麻疹疫苗后一个月 血凝抑制抗体滴度如下，求平均滴度 6667686970717273百分位数的应用百分位数用于描述样本或总体观察值 序列在某百分位置的水平。较常用的百分 位数有： P50 （中位数）、P2.5、 P5、 P95、 P97.5：这些百分位数常用来确定偏态分布 资料的医学参考值范围； P25、 P75：用来描述数据的变异。 74百分位数的应用注意分布在中部的百分位数较稳定，具有 较好的代表性； 靠近两端的百分位数只有在例数较多 时才比较稳定。因此，若样本含量较小时，不宜计算太靠近两端（太大或太小）的百分位数。