运筹学基础自考(含历年真题)

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1、运 筹 学 ( Operations Research )Page 2operations 操作、实施、手术、军事行动research 研究、探讨.可直译为：“运用研究”或“作业研究”日本 运用学 港台 作业研究 欧美 军事行动研究 中国大陆运筹学运筹学简述运筹学简述运筹学（Operations Research）Page 31957年我国从“运筹帷幄之中，决胜千里之外” （见史记高祖本纪）这句古语中摘取“运筹”二 字，将.正式译为运筹学，比较恰当地反映了 这门学科的性质和内涵。如何取得战争的胜利？怎样把事情做到最好？运筹学运筹学简述运筹学简述Page 4运筹学简述运筹学简述运筹学（Opera

2、tions Research）系统工程的最重要的理论基础之一，在美国有人把运筹学称之为管理科学(Management Science)。运筹学所研究的问题，可简单地归结为一句话：“依照给定条件和目标，从众多方案中选择最佳方案”故有人称之为最优化技术。Page 5（1）朴素的运筹学思想 社会实践的需要是运筹学产生和发展的根源。中国古老朴素的运筹思想渊源流畅。早在公元前4世纪，我国就有很高的运筹艺术水平。运筹学简述运筹学简述Page 6 田忌赛马（齐王和田忌）战国时期，齐威王与田忌赛马，规定双方各出上中下三个等级的马各一匹。如果按同等级的马比赛，齐王可获全胜。田忌的谋士孙膑提出的以下、上、中对齐王

3、的上、中、下对策，使处于劣势的田忌战胜齐王，这是从总体出发制定对抗策略的一个著名事例。运筹学简述运筹学简述Page 7Page 8都江堰水利工程，是由战国时期秦国太守李冰父子支持修建的，它位于现在的四川都江堰市城西 ，是全世界上至今为止，年代最久、唯一留存、以 无坝引水为特征的宏大水利工程。该工程由“渔嘴”岷江分水工程、 “飞沙堰”分洪排沙工程、“宝瓶口”束水工程三大主体工程 ，和120个附属渠堰组成，灌溉500万亩良田，使四 川成为天府之国。都江堰水利工程都江堰水利工程Page 9“鱼嘴”是都江堰的 分水工程，因其形如鱼嘴 而得名，它昂头于岷江江 心，把岷江分成内外二江 。西边叫外江，是岷江

4、 正流，主要用于排洪；东 边沿山脚的叫内江，是人 工人工引水渠道，主要用 于灌溉。 “ “鱼嘴鱼嘴” ”分水工程分水工程外江内江Page 10“ “飞沙堰飞沙堰” ”分洪排沙工程分洪排沙工程一是如遇特大洪水 ，会自行溃堤，大量江 水回归岷江正流。二是将上游带来的 泥沙和卵石，甚至重达 千斤的巨石，从这里抛 入外江（主要是巧妙地 利用离心力作用。 Page 11宝瓶口，是玉垒山伸向岷江 的长脊上凿开的一个口子。它是人工凿成控制内江进水 的咽喉，因它形似瓶口，而功能 奇特，故名宝瓶口。宝瓶口宽度和底高都有极严 格的控制，古人在岩壁上刻了几 十条分划，取名“水则”，那是我国最早的水位标尺。宝瓶口“

5、“宝瓶口宝瓶口” ”束水工程束水工程Page 12内江外江Page 13尽管朴素的运筹学思想可以追溯到几百甚至上千年以前，但世界上公认的运筹学起源是第二次世界大战期间，英、美等国的军事部门为战争的需要而成立的一些研究小组的研究活动。这些研究特点是集中一批跨多学科领域的研究人员对一特定问题进行全面、系统的分析，提高某武器系统效率的操作方法和执行效率。（2）运筹学的发展阶段Page 14比较成功的研究案例有：英国防空“雷达”预警系统的研究；英、美空军对提高轰炸机的命中率研究；英、美海军在反潜战中，反潜飞行线路研究与深水 炸弹起爆深度研究。类似上述的研究，是英、美等盟军取得“二战”胜 利的重要因素之

6、一。Page 15二战后，运筹学的应用扩展到经济管理等各个 领域，它的发展大致经历以下阶段：、从1945年到50年代初，称为创建时期。、50年代初到60年代初，称为成长时期。、70年代以来，称为迅速发展和普及应用时期。理论阶段 （50年代70年代）Page 16到50年代，出现了一些新兴工业，这些新兴工业规模庞大，技术复杂，涉及的因素很多，要想经营好这些企业，单凭个人经验和直观判断是不行的，运筹学方法正好能帮助解决这些问题。战后由于计算机的发展和广泛应用，为运筹学解决复杂问题提供了有力的计算工具。50年代后，西方各正规院校都开设了运筹学课程，各大杂志相继发表OR文章。当时，美国和其他一些国家掀

7、起运筹学热。60年代，运筹学在理论上趋于成熟，理论超前实践发展，应用落后于理论，理论与实践之间存在着一条“横沟”。Page 17推广阶段 （70年代）由于运筹学理论发展很快，实际应用赶不上理论的发展，所以，70年代以后，主要任务就是推广和运用运筹学理论。在今后的实践里，主要任务还是推广和运用运筹学理论，使运筹学理论更好的为社会服务。Page 18（3）运筹学在我国的发展史中国的第一个运筹学研究小组是在钱学森、许国志的推动下于1956年在中国科学院力学研究所成立 的。其应用是在1957年始于建筑业和纺织业，从1958 年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等 方面使用。尤其是在运输方面，从

8、物资调运、装卸到 调度等等。1958年，建立了专门的运筹学研究室，但由于在应用单纯形法解决粮食合理运输问题时遇到了困 难，我国运筹学工作者于是创立了运输问题的“图上 作业法” 。Page 19福州市近郊某乡共有可耕 地2000亩,其中沙质土地 400亩,粘质土地600亩, 中性土地1000亩,主要种 植3类作物: 第1类是以水 稻为主的粮食类作物,第2 类是蔬菜类,第3类是经济 作物,以本地特产茉莉花 为代表作物。乡政府希望 能制定一个使全乡总收益 最大的作物种植计划，据 此指导个作业小组和农户 安排具体生产计划。作物 种地成本（元/亩）毛收益元/亩砂质粘质中性水稻200160150300蔬菜

9、300290280500茉莉花260260240450土地4006001000几个典型的应用：问题1Page 20经探测发现一个露天铀矿。根据一些探测钻探的结果 ，发现这个矿可以分为若干个开采单元，矿坑需要挖掘 成阶梯型，以便卡车可以开到矿坑底部。铀矿呈东西方 向分布，西面有一村庄，东面为山脉，因此矿坑大小受 到它们的限制，考虑这些限制后，确定了18个开采区， 呈三层分布，总储量为10000吨，（如下图）为挖掘一 个开采区，需要掘开它上方的三个区块：正上方，左上 方，右上方。132456913111012871415161718问题2Page 21挖开第一层的区块每吨耗费100欧元，挖开第二层

10、每吨耗费200欧元，挖开第三层每吨耗费300元，但是如果该区块由含大量石英的岩石组成（图中蓝色区域），那么由于石头非常坚硬，开挖每吨需要耗费1000欧元。只有以绿色显示的区块含有铀矿（1,7,10,12,17,18），其市场价值分别为200，300，500，1000，1200，1200欧元每吨，其中第18区块尽管也含有大量的矿石，但是该块也含有大量的石英，开采成本为每吨1000欧元。若要使收益最大，应开采那些区块？Page 22第一章 绪论Page 23建议建议本章在历年考试中，处于一般地位，建议了解相关概念即可。从题型来讲包括单项选择题、填空题和名词解释题型都要加以练习。重要考点：运筹学定义

11、、决策方法分类和进行决策的步骤等。Page 241.1 1.1 概述概述1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有 效地组织和管理人及系统的科学。运筹学利用计划方法和有关 多学科的要求，把复杂功能关系表示成数学模型，其目的就是 通过定量分析为决策和揭露新问题提供数量根据。Page 251.1 1.1 概述概述1、运筹学：Operations Research,简称OR，是一门研究如何有 效地组织和管理人及系统的科学。运筹学应用分析的、经验的 和数量的方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定 最优管理决策提供数量上的依据。对于管理领域，运筹学也是 对管理

12、决策工作进行决策的计量方法。2、决策方法分类定性决策：根据决策人员的主观经验或感受到的感觉或知识 而制定的决策。定量决策：借助于某些正规的计量方法而做出的决策。混合性决策：运用定性和定量两种方法才能制定的决策。Page 261.2 1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤应用运筹学进行决策过程的几个步骤1、观察待决策问题所处的环境问题域的环境有内部环境和外部环境内部环境：问题域内部人、财、物之间的交互活动。外部环境：问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动。注意两者的区别。Page 271.2 1.2 应用运筹学进行决策过程的几个步骤应用运筹学进行决策过程的几个步骤【选择题】问题域的外部环境

13、一般是指（ ） A 问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动； B 问题域外界的人、财、物之间的交互活动； C 问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动； D 问题域内部的人、财、物之间的交互活动。 【答案】A【解析】内部环境指内部的交互活动，外部环境指问题域界面 与外界的交互活动，两者有区别。【知识点】问题域的环境。Page 282、分析和定义待决策的问题3、拟定模型这个工作是OR项目中最费时的部分。4、选择输入资料5、提出解并验证它的合理性敏感度实验：一旦有了模型的解答，就要试图改变模型及输入，并注视将要发生什么样的输出，一般把这样的过程叫做敏感度实验。6、实施最优解Page 2

14、9本章总结：本章总结：本章涉及到考试内容比较少，最多出1个选择、1个填空和1个名词解释，没有计算题，同学们只需留意几个概念即可。Page 30真题练习真题练习1、（12年4月）借助于某些正规的计量方法而做出的决策， 称为( )A定量决策 B定性决策 C混合性决策 D 满意决策2、（11年7月）根据决策人员的主观经验或知识而制定的决 策，称之为( )A.定量决策 B.定性决策 C.混合性决策 D.满意决 策Page 313、（12年4月）对于管理领域，运筹学也是对管理决策工作 进行决策的_方法。4、（11年7月）运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择 的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供

15、_上 的依据。5、（11年4月）作为运筹学应用者，接受管理部门的要求， 收集和阐明数据，建立和试验_，预言未来作业，然后 制定方案，并推荐给经理部门。6、（10年7月）运筹学把复杂的功能关系表示成_，以便通 过定量分析为决策提供数量依据。Page 327、（10年4月）在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的 分界线将会_，并将脱离各自原来的领域，组合成更 通用更广泛的管理科学的形式。8、（09年7月）决策方法一般分为定性决策、定量决策、 _三类。9、（09年4月）运筹学是一门研究如何有效地组织和管理 _的科学。Page 33第二章 预测Page 342.1 2.1 预测的概念和程序预测的概念和

16、程序一、预测的概念预测：对未来不确定的事件进行估计或判断。企业在日常的生产、经营活动中，要对在未来的一定时 期内它所生产、经营的商品或劳务的价格作出决策。预测是 决策的基础。企业预测的目的是为企业决策提供适当的数据 和资料。经济发达的国家十分重视预测工作，将预测工作视为决 定企业命运和国家成败的条件。由于社会活动的复杂性，至今还没有一种预测方法使管 理人员获得满意的预测精度。Page 352.1 2.1 预测的概念和程序预测的概念和程序二、预测方法的分类从内容分类：1、经济预测：又分为宏观经济预测和微观经济预测。2、科技预测：又分为科学预测和技术预测。3、社会预测：研究社会发展有关的问题，如人口增长预 测等。4、军事预测：研究与战争有关的问题。Page 36从应用方法分类：1、定性预测：利用直观材料，依靠个人经验的主观判断和分析能力，对未来的发展进行预测，又称之为直观预测，