《苏教版高中数学（必修2）2.1《直线与方程》ppt课件之一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版高中数学（必修2）2.1《直线与方程》ppt课件之一（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、如果代数与几何各自分开发展，那它进步将十分缓慢， 而且应用范围也很有限。但若两者互相结合而共同发展 ，则就会相互加强，并以快速的步伐向着完美化的方向 猛进。 拉格朗日 234现实世 界中到 处有美 妙的曲 线， 这 些曲线 和方程 息息相 关。引进直角坐标系，用有序实数对（x,y)表 示平面内的点。根据曲线的几何性质可以 得到一个关于x,y的代数方程f(x,y)=02.1.1直线的斜率1 斜率思考思考: 1 : 1 对于一条与对于一条与x x轴不垂直的定直线轴不垂直的定直线, ,它的斜率是它的斜率是 个定值吗个定值吗? ?2 2 直线上任意两点确定的斜率相等吗直线上任意两点确定的斜率相等吗?
2、? 3 3 对于与对于与x x轴垂直的直线轴垂直的直线, , 它的斜率存在吗它的斜率存在吗? ? 例一.如图,直线 都经过点P(3.2), 又 分别经过点Q1(-2.-1),Q2(4.-2), Q3(-3.2).试求直线 的斜率.例二.经过点(3,2)画直线,使直线的 斜率分别为分析:可以从点(3,2)开始,向右平移4 个单位,再向上平移3个单位,就可以 得到点(7.5),从而两点确定一直线.2 倾斜角在平面直角坐标系中,对于一条与x轴相交的直 线,如果x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线 重合时所转的最小正角记为,那么就叫做直线的 倾斜角.当直线和x轴平行或重合时,我们规定直线的倾 斜角为倾
3、斜角的取值范围是:当直线与x轴不垂直时,直线的斜率k与倾斜角 之间满足:演示例下列图形中，_是倾斜角？xxyoyo.直线的倾斜角与斜率之间的关系: 直线 情况的 大小k的 范围k关于 的增 减性k=0无k0递增不存 在无k0递增=0aXXXXYYYYOOOO练习:1分别求经过下列两点的直线的斜率(1) (2,3),(-3,4) (2) (1,1),(1,3)(3) (4,3),(-2,3) (4) (0,1),(5,2)2 斜率为的直线经过(3,5),(a,7),(- 1,b)三点。求a,b的值. 3 若三点(3,1),(-2,k),(8,11)在同一 条直线上,求k的值. 倾斜角的正切值为直
4、线的斜率:例3.已知三点A(2.1),B(a.4),C(4.b) 共线.则实数a,b的值为_练习:1.分别求出经过下列两点的 直线的斜率 (1)(2.3),(4.0);(2)(-2.3),(2.1); (3)(-3.-1),(2.-1);(4)(-1.3),(3.3).练习:2.分别判断下列三点是 否在同一直线上 (1)(0.2),(2.5),(3.7); (2)(-1.4),(2.1),(-2.5).练习:2.1.2 直线的方程不 存 在例二.已知三角形的顶点是A(-5.0), B(3,-3),C(0,2). 求这个三角形三边所在的直线方程例三.求过点(2,1)且横纵截距相等的 直线方程.1.分别写出经过下列两点的直线方程 (1)(1,3),(-1,2); (2) (0,3),(-2,0). 2.已知两点A(3,2),B(8,12). (1)求出直线AB的方程; (2)若点C(-2,a)在直线AB上,则a的值. 3.求过点(3,-4),且在两坐标轴上的截 距相等的直线方程.几类常见的直线系方程(3)方程A1x+B1y+C1+（ A2x+B2y+C2 ）=0当 变化时，表示过两直线A1x+B1y+C1=0和 A2x+B2y+C2=0交点和一组直线。
