高电压技术3-4

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1、第三篇 过电压防护与绝缘配合主讲人：陈兆权 博士 安徽理工大学 淮南7.3 波在多导线系统中的传播 实际输电线路部是多导线的。这时波在平行多导线 系统中传播，将产生相互耦合作用。设有n根平行导线， 其静电方程为（7-23）矩阵形式为，其中u=(u1，u2un)T为各导线上的电位列向量； q(q1，q2，qn)T为各导线单位长度上的电荷列向量 ；A为电位系数矩阵，式中 、 分别为第k根导线的自 电位系数、第k根导线与第m 根导线的互电位系数。图7-11 多导线系统电位系数计算其值计算式：静电方程右边乘以 ，其中 为传播速度， ，考虑到 ， ik为第k根导线中的电流，即为各导线上的电流列向量，则式

2、(7-23)可改写为（7-24）这就是平行多导线系统的电压方程。式中 为平行多导线系统的波阻抗矩阵。导线k的互波阻抗为则导线k的自波阻抗为若线路中同时存在前行波uf、if和反行波ub、ib ，则（7-25）根据不同的具体边界条件，应用以上各式就可以 求解平行多导线系统的波过程。在实际波过程计算中，经常需要考虑波在一根导线上传播时，在其他平行导线上感应产生的耦合波。如图7-12所示，其中（a）图表示电压耦合作用，（b）图表示电流耦合作用。当开关合闸接通直流电源后，导线1上出现 的前行波。在对地绝缘的导线2上虽然没有电流，但出于它处在导线1电磁波的电磁场内，也会感应产生电压波。 图7-12多导线系

3、统的耦合作用根据式(7-24)可列出两根平行导线的电压方程为考虑到 ， 上式变为（7-27）（7-26）消去i1，得 称为导线1对导线2的耦合系数，因为Z12Z11,k1. Z12随导线之间距离的减小而增大，因此两根导线越靠近，其耦合系数越大。导线之间的耦合系数对多导线系统中的波过程有 很重要的作用，是输电线路防雷计算的一个重要参数 。由于耦合作用，当导线1上有电压波 作用时 ，导线1、2之间的电位差不再等于E，而是比E小，即导线之间的耦合系数越大，其电位差越小，这对 线路防雷是有利的。避雷线与导线之间的绝缘是否 闪络，与彼此之间的耦合系数关系很大。7.4 波在传播中的衰减与畸变波在实际线路中

4、传播，总会发生程度不同的衰 减和变形。本节主要讲两个因素对波传播的影响： 7.4.1 线路电阻和绝缘电导的影响 7.4.2 冲击电晕的影响7.4.1 线路电阻和绝缘电导的影响考虑导线电阻R0和线路对地电导G0时，单相有损 传输线的单元等值电路如图7-13所示。图7-13 单根有损耗传输线的单元等值电路线路参数满足条件 （7-28） 时，波在线路中传播只有衰减，不会变形。因为此时，波在 传播过程中每单位长度线路上的磁能和电能之比，恰好等于 电流波在导线电阻上的热损耗和电压波在线路电导上的热损 耗之比，即所以电阻R0和电导G0的存在不致引起波传播过程中电能与磁能的相互交换，电磁波只是逐渐衰减而不至

5、于变 形。式(7-28)叫做波传播的无变形条件，或叫无畸变条件。满足此条件时，电压波和电流波可以写成以下形式：式中 为衰减系数。实际输电线路并不满足上述无变形条件，因此波在传播过程中不仅会衰减，同时还会变形。此 外由于集肤效应，导线电阻随着频率的增加而增加。任意波 形的电磁波可以分解成为不同频率的分量，因为各种频率下 的电阻不同，波的衰减程度不同，所以也会引起波传播过程 中的变形。7.4.2 冲击电晕的影响在电网中，线路参数随频率而变的特性也会引起行波的畸变。此外，在过电压作用下导线上出现电晕 将是引起行波衰减和变形的主要因素。但是不同的极性对冲击电晕的发展有显著的影响。 电晕外观上是较为完整

6、的光圈。由于负极性电晕发展较 弱，而雷电大部分是负极性的，所以在过电压计算 中常以负极性电晕作为计算的依据。雷电冲击波的幅值很高，在导线上将产生强烈的 冲击电晕。可以认为，在不是非常陡峭的波头范围内， 冲击电晕的发展主要只与电压的瞬时值有关。出现电晕后将导致导线间耦合系数的增大。输电线路中 导线和避雷线间的耦合系数k通常以电晕效应校正系数来修正 ，如（7-30）式所示（7-30）它是几何耦合系数，取决于导线和避雷线的几何尺寸和相对位置；电晕效应校正系数；我国电力设备过电压保 护设计技术规程(SDJ7-79)建议按表7-l选取。 表7-1耦合系数的电晕 修正系数k1 线路额定电 压（kV）20-

7、3560-110154-330两条避雷线1.11.21.25 一条避雷线1.151.251.3由于电晕要消耗能量，消耗能量的大小又与电 压的瞬时值有关，故将使行波发生衰减的同时伴随 有波形的畸变。由冲击电晕引起的行波衰减和变形 的典型波形如图7-14所示。图7-14 电晕引起的行波衰减和变形图图7-14 电晕引起的行波衰减和变形图曲线1表示原始波形，曲线2表示行波传播距离为l后的波形，从该图可看出，当电压高于电晕起始电压uk后，波形开始剧烈衰减和变形，可以认为这种变形看成是电压高 于uk的各个点由于电晕作用，使线路对地电容增加而以不同的波速向前运动所产生的结果。 图7-14 电晕引起的行波衰减

8、和变形图图中低于uk的部分由于不发生电晕而仍以光速前进，图 中A点由于产生了电晕，它就以小于光速的速度前进，在行 经距离l后它就落后了 时间而变成图中点 ，由于电晕的 强烈程度与电压u有关，故波传播速度 就必然是电压u的函数，通常称 为相速度，这种计算由电晕引起的行波变形的 方法称为相速度法。（7-31）式中l为行波传播距离（km），u为行波电压(kV)， h为导线对地平均高度（m)。实测结果表明，电晕在波尾上将停止发展，并且 电晕圈逐步消失，衰减后的波形与原始波形的波尾交 点即可近似视为衰减后波形之波幅，如图7-14中B点 所示，其波尾与原始波形的波尾大体上相同。将是行波传播距离和电压u的函

9、数，规程 SDJ7-79建议采用（7-31）经验公式计算 。 利用冲击电晕会使行波衰减和变形的特性，设置 进线保护段作为变电所防雷保护的一个主要保护措施 。出现电晕后导线对地间电容增大，导线波阻抗和 波速将下降。由于雷击避雷线档距中央时电位较高， 电晕较强烈， 规程SDJ7-79建议在一般计算时， 避雷线的波阻抗可取为350 ，波速可取为0.75倍光 速。7.5 绕组中的波过程 7.5.1 变压器绕组中的波过程 7.5.2 旋转电机绕组中的波过程本节讲述电力系统中重要设备变压器和旋转电机中的波过程。由于电机和变压器线圈大多采用绕组构成，因此波在绕组中传播将是本节讨论重点。7.5.1 变压器绕组

10、中的波过程在雷电或操作冲击电压作用下，变压器绕组的 主绝缘和从绝缘上可能受到很高的过电压而损坏。 这种在冲击电压作用下产生的过电压，主要由绕组 内部的电磁振荡过程和绕组之间的静电感应、电磁 感应过程所引起。这两个过程统称为变压器绕组的 波过程。主要内容包括: 单相变压器绕组中的波过程 三相变压器绕组中的波过程 变压器绕组之间的波过程 单相变压器绕组中的波过程 为简化计算，便于定性分析，略去绕组损耗和互 感；并假定绕组的电感、纵向电容、对地电容都是 均匀的分布参数，可得变压器绕组的简化等值电路 ，如图7-15所示。图7-15 变压器绕组的等值电路图7-16 t=0瞬间变压器等值电路当幅值为U0的

11、无穷长直角波作用于图7-15的等值 电路时，由于电感作用t=0的初始瞬间支路 中无电 流，相当于电感支路开路。此时等值电路可以进一步 简化为仅由电容链组成，如图7-16。位移电流沿纵向 电容 扩散很快，电位瞬间遍及整个绕组。但由 于对地电容的充电作用，越靠近首端， 流过的电 流越大。由图7-16可列出微分方程(7-32)式中为变压器绕组的空间系数。 (7-32)的解为根据边界条件定出常数A、B，即可得出变压器 的起始电位分布公式。绕组末端接地时绕组末端不接地时其中C、K分别为绕组的对地总电容、纵向总电容。（7-33）（7-34）对于未采取特殊措施的普通连续式绕组， 值约为 5-10，平均为10

12、。由于 5时， ； 且当 时， 和 也很接近，可以 近似认为； 因此，式(7-33)、 (7-34)可以近似地用同一个公式表示不论绕组末端是否接地，在大部分绕组时，起始电位分布实际上接近相同，只是在接近绕组 末端，电位分布有些差异。（7-35）图7-17 绕组末端接地时的起始电位分布图7-17画出了变压器绕组末端接地时的起始电位 分布曲线。由图可 见值越大，曲线下降越快，起始 电位分布越不均匀；大部分电压降落在绕组首端附 近；且在x=0处电位梯度du/dx最大。最大电位梯度 U0/l绕组的平均电位梯度。式(7-35)表明，在t=0瞬间，绕组首端(x=0)的电位 梯度为平均电位梯度的 倍。 越大

13、，电位梯度越大； 电位梯度分布越不均匀，绕组的冲击性能越差。因此， 在变压器内部结构上要采取保护措施。变压器绕组在t=0时的特性由其纵向电容和对地电 容组成的电容链决定。此电容链可用一个集中电容 来等值，叫做变压器的入口电容。 入口电容是等值于整个电容链的，因此它在直角波作用下所吸收的电荷几乎等于绕组首端线饼纵 向电容所吸收的电荷，即（7-35）代入式（7-36）得（7-36）（7-37）变压器的入口电容即是绕组单位长度的或全部的对地电 容与纵向电容的几何平均值，随其电压等级和容量而增大。 变压器绕组在幅值等于的无穷直角波 作用下的稳态电位分布，发生在绕组的电磁振荡结束以后。此时对于末端接 地

14、的绕组， 时，按绕组的电阻形成均匀的稳态电位分布 ：对于末端不接地的绕组， 时，绕组的各点 电位均为：变压器从起始分布到稳态分布，其间有一个过渡过程。且 过渡过程具有振荡性质，激烈程度和稳态电位分布与起始电 位分布两者之差值密切相关。这个差值就是振荡过程中的自 由振荡分量，差值越大，自由振荡分量越大，振荡越强烈； 由此产生的对地电位和电位梯度也越高。图7-18表明绕组各点的电位由起始分布，经过振 荡达到稳态分布的过程。(a)绕组末端接地时绕组电位分布 (b)绕组末端不接地时绕组电位分布 图7-18 绕组不同时刻电位分布绕组各点的电位并非同时达到最大值。绕组末端 接地时，最高电位出现在绕组首端附

15、近，其值可达 1.4U0；末端不接地时，最高电位出现在绕组末端，其 值可达1.9 U0。由于存在损耗，实际最高电位低于上 述数值。振荡过程中，绕组各点的电位梯度也会变化 。变压器绕组的振荡过程，与作用在绕组上的冲击 电压波形有关。此外波尾也有影响，在短波作用下， 振荡过程尚未充分激发起来时，外加电压已经大大衰 减，故使绕组各点的对地电位和电位梯度也较低。三相变压器绕组中的波过程 三相变压器绕组波过程的规律同单相变压器绕组 基本相同，只是随三相绕组的接线方式和单相、两相 或三相进波的不同有所差异，分以下三种情况说明。 中性点接地星形接线(Y0)三相变压器的高压绕组为星形接线且中性点接地 时，相间的互相影响不大，可以看作三个互相独立的 末端接地的绕组。无论是单相、两相或三相进波，其 波过程没有什么差别，都可按照单相绕组末端接地的 波过程处理。中性点不接地星形接线(Y)单相、两相、三相的波过程各不相同。当雷电波从A相单相侵入变压器时，如图7-19(a)所示，可