财务管理第二章1

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1、第二章 资金时间价值与风险资金时间价值与风险 教学目的 教学重点与难点 教学内容 复习思考 案例分析教学目的本章讲授企业财务管理工作中面临的三个 基本要素时间价值，风险报酬，利息率， 它们均是财务决策的基本依据。学习本章，必 须要求学生准确掌握各因素的概念和计算方法 ，使学生不仅树立起财务管理价值观念，而且 能熟练地运用，根据已知和预测的各种条件进 行财务决策，为以后各章学习奠定基础。教学重点与难点 资金时间价值的理解与计算 投资风险报酬的理解与计算第一节第一节 资金时间价值资金时间价值一、资金时间价值的概念 二、单利的计算 三、复利的计算 四、年金的计算 五、利率的计算一、资金时间价值的概念

2、 资 金 时 间 价 值 要 素时间(n)终值(F)现值(P)折现率 (i)利息(I)货币在使用中随时 间的推移而发生的 增值1. 单利利息的计算 Ipin二、单利的计算利息不计入本金重 复计算利息某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%， 出票日期为6月15日，8月14日到期（共60天），求到期时的利息 。I12004%60/360 8（元）2.单利终值的计算Fp+ I =p+pin=p(1+in), 其中(1+in)为单利终值系数接上例： 3.单利现值的计算p F/(1+in)，其中1/(1+in)为单利终值系数按上例：某企业有一张带息期票，票面利率为4%，出票日期 为6月1

3、5日，8月14日到期（共60天），到期时价值为1208元， 请问该期票的面值是多少？F1200(1+4%60/360)1208（元）P1208/(1+4%60/360)1200元 结论：1.单利终值与单利现值互为逆运算 2.单利终值系数和单利现值系数互为倒数三、复利计算1.复利终值 F=P(1+i)n 其中(1+i)n为复利终值系数，记为（F/P, I, n ） 某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，问第三 年的期终金额是多少？ 每过一个计息期，将所生利息加入本金再计利息，逐期滚动计算，俗称利滚利F=P(1+i)3=100001.1910=11910（元）2.复利现值F=P(1+i

4、)n 其中 为现值系数，记为(P/F, I, n) 某人拟在5年后获得本利和10000元，假设投资报酬率 为10%，他现在应投入多少元？P= F (P/F, I, n) =10000 (P/F, 10%, 5) =100000.621=621（元） 结论：1.复利终值与单利现值互为逆运算 2.复利终值系数和单利现值系数互为倒数四、年金的计算等期、定额的 系列现金收支普通年金递延年金年 金 A永续年金预付年金各期期末收付 的年金各期期初收付 的年金无限期定额支 付的现金第一次支付发生在第 二期或以后的年金概 念 1、普通年金 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期 末等额收付的系列款项，又称

5、为后付年金。 2、即付年金 即付年金也叫预付年金，是指从第一期起，在一 定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年 金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不 同。 3、递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无 关，而是隔若干期（m）后才开始发生的系列等额收 付款项。它是普通年金的特殊形式。 4、永续年金 永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是 普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。 1.1 普通年金终值A AA A AA(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-1 A(1+i)n-2 n-2 n-1 n012其中为年金终值系数记为(F/A，

6、i, n) 5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求 第5年末年金终值？思考：拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额 存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要 存入多少元？偿债基金F=A (F/A，8%, 5) =1005.867=586.7（元） 偿债基金： 指为了在约定的未来某一时点清偿某笔或者积 聚一定数额的资金而必须粉刺等额形成的存款 准备金。即是为了使年金终值达到既定金额的 年金数额 即在普通间金中，已知F，求年金A ，A就是 偿债基金 A=F* 其中， 就是偿债基金系数记为（A/F, i, n）i(1+i)n -1i(1+i)n -11.2 普通年金

7、现值012n-1nAAA A A(1+i)-1 A(1+i)-2 A(1+i)-(n-1) A(1+i)-n 其中为年金现值系数，记为（P/A，i，n） 某人现在存入银行一笔现金，计划每年年末从银行提取 现金4000元，连续8年，在年利率为6%的情况下，现在应存 入银行多少元？思考：假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命 为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？年资本回收额P=A（P/A， 6%, 8 ）=40006.210=24840 （元） 年资本回收额 指在约定的年限内等额回收初始投入资本或 者清偿所欠债务的金额，即是为了使年金现 值达到既定金额的年金数额 。 即是

8、已知现值P，求年金A A=P* ,其中 就是资本回收系数，记为（A/P,i,n)i1-(1+i)ni1-(1+i)n练习 1、普通年金终值系数的倒数称为( )。A复利终值系数 B偿债基金系数 C普通年金现值系数 D资本回收系数 2、普通年金现值系数的倒数称为（ ）。A.偿债基金系数 B.复利终值系数 C.普通年金终值系数 D.资本回收系数F=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+ A(1+i)n =A（F/A，i，n+1）*（1+i）或者A（F/A，i，n+1）-1 ) 它是普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作 （F/A，i，n+1）-1 可利用“普通年金终值系数表”查得

9、 (n+1)期的值，减去 1 后得出 1 元预付年金终值系数.2.1 即付年金终值A200，i=8%，n=6的预付年金终值是多少？F=A（F/A，i，n+1）-1 =200（8.9231） =1584.60（元）P=A+A(1+i)P=A+A(1+i)-1-1+ A(1+i)+ A(1+i)-2-2+ A(1+i)+ A(1+i)-3-3+ A(1+i)+ A(1+i)-(n-1)-(n-1) =A (P/A，i，n-1) (1+i)或 A(P/A，i，n-1)+1 它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可记作 (P/A，i，n-1)+1可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1) 的值

10、，然后加1，得出1元的预付年金现值。2.2 即付年金现值某人在6年内分期付款，每年年初付款500元，银行利率为10%，该项 分期付款购价相当于现在一次现金支付的购价为多少?P=A(P/A，i，n-1)+1 =500 （3.79081）=2395.40（元）递延年金的计算同普通年金一样，只是注意期数 F=A(F/A，i, n),式中n表示A的个数，与递延期无关 某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%， 问第七年末共支付利息多少？3.1递延年金终值递延年金的终值 大小与递延期无 关01234567100 100 100 100F=A(F/A，10%, 4) =1004.641=464

11、.1（元）3.2递延年金现值 0 1 2 m m+1 m+n AAA有三种计算方法：1.P0=A*(P/A, I, n)*(P/F,I,m)2. P0=A*(P/A,i，m+n)-P/A,i,m3. P0=A*(F/A,i，n)*（P/A,i，m）某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取 出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要 求计算最初时一次存入银行的款项是多少？4.永续年金的现值永续年金的现值可以看成是一个n无穷大后付年金的现值。可通过普通年金现值公式导出: 当n 时，永续年金没 有终值P总结：1.全部公式F=P（F/P，i，n ）P=F（P/F，i，n ）F

12、=A（F/A，i，n ）A=F（A/F，i，n ）P=A（P/A，i，n ）A=P（A/P，i，n ）F=A(F/A，i，n)(1+i)= A (F/A，i，n+1)-1P=A(P/A，i，n)(1+i)= A(P/A，i，n-1)+1P=A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)2.怎样才能记住呢？搞清两个问题：有A吗？有：则是年金终值或现值相关问题无：则是复利终值或现值相关问题谁在上？3.怎样判断复利、即付年金、普通年金？怎样 判断是终值问题还是现值问题？是系列收付款吗？是期初还是期末？结合已知条件判断是针对现在的问题还是以 后的问题？练习 1、某企业拟建立一项基金，每年初投入100 0

13、00元，若 利率为10%，五年后该项基金本利和将为（ ）。A671600 B564100C871600 D610500 答案：A 2、有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入 500万元，假设年利率为10，其现值为( )万元。A. 1994.59 B 1565.68C1813.48 D 1423.21 答案：B练习 3、甲方案在五年中每年年初付款2000元，乙方案在 五年中每年年末付款2000元，若利率相同，则两者 在第五年年末时的终值( )。 A、相等 B、前者大于后者 C、前者小于后者 D、可能会出现上述三种情况中的任何一种 4、递延年金具有如下特点：（ ）。A年金的第一次支付发生在若

14、干期以后 B没有终值C年金的现值与递延期无关 D年金的终值与递延期无关BA/D五、利率的计算（一）复利计息方式下的利率计算 复利方式下，利率与现值（或终值）系数之 间存在一定的数量关系，已知现值系数，则 可以采用内插法计算对应的利率。 式中所求利率为i，i对应的现值（或终值） 系数为B，B2、B1为B相邻的系数，i1、i2为 B2、B1对应的系数i=i1+ *(i2-i1)B-B1B2-B11.郑先生下岗获得50000元现金补助，他决 定趁现在有劳动能力，先找工作糊口，将 款项存在银行。预计，如果20年后这笔款 项连本带利达到250000元，那就可以解决 自己的养老问题。问银行存款利率为多少

15、，郑先生的预计才能变为现实？ 2.某公司第一年年初借款20000元，每年 年末还本付息额均为4000元，连续9年付 清。问借款利率为多少？ 3.吴先生存入100万元，奖励每年高考的 文理科状元各1万元，奖学金每年发一次 。请问银行存款年利率为多少时才可以 设定成永久性奖励基金？（二）实际利率（r）与名义利率（i）的换算1.名义利率：每年只复利一次的利率实际利率：每年复利次数超过一次时的利率二者的关系：实际利率名义利率2.名义利率与实际利率产生的原因之一：一年 内复利m次（m2）3.在复利计算中的运用换算公式：i=(1+r/m)m -1列1：年利率为12%，按季度复利计息，试求实 际利率。 解答：i = (1+r/m)m -1= (1+12%/4)4 -1=1