测试技术力扭矩压力的测量

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1、第9章 力、扭矩、压力的测量 Measurement of Force, Torque and Pressure9.0 序 (Introduction)9.1 力的测量(Measurement of Force)9.2 扭矩的测量(Measurement of Torque)9.3 压力的测量(Measurement of Pressure)返回返回力、扭矩、压力测量的目的：l 力是最基本和最常见的工作载荷，也是其他载荷形式和有关物理量（弯矩、扭矩、应力、功、功率及刚度等）的基本因素；l 通过力、扭矩和压力的测量，分析构件的受力状况和工作状态，验证设计计算，确定工作过程和某些物理现象的机理。在

2、国际单位制中，力是一个导出量，由质量和加速度的乘积来定 义。力的基准量取决于质量、时间和长度的基准量。9.0 序 (Introduction)9.1 力的测量 (Measurement of Force)9.1.0 力的测量方法 l静力效应测力 l动力效应测力 例如，用差动变压器、激光干涉等方法来测定弹性体变形或利用与 力有关的物理效应，如压电效应、压磁效应等达到测力的目的。力的静力效应使物体产生变形，通过测定物体的变 形量或用与内部应力相对应参量的物理效应来确定力值。例如基准测力机等。 在重力场中地球的引力使 物体产生重力加速度，因而可以用已知质量的物体在重力场某处的 重力来体现力值。力的动

3、力效应使物体产生加速度，测定了物体的质 量及所获得的加速度大小就测定了力值。9.1.1 应力、应变的测量 (Measurement of Stress and Strain)l 应力、应变测量方法应用应变片和应变仪测量构件的表面应变，根据应变和应力、力 之间的关系，确定构件的受力状态。l 电阻应变仪的分类静态电阻应变仪 用以测量静态载荷下的应变，以及变化十分缓 慢或变化后能很快稳定下来的应变；工作频率为0200 Hz，用以测量静态应变或 频率在200 Hz以下的低频动态应变；静动态电阻应变仪动态电阻应变仪 工作频率为02 000 Hz，用以测量2 000 Hz以下 的动态应变；超动态电阻应变仪

4、 工作频率为020 000 Hz，用以测量爆炸冲击 等瞬态变化过程下的超动态应变。力的测量 (2/23)l 应变片布片和组桥方法在应变仪中，电桥将被测应变转化为电压输出，再经过放大、相 敏检波、A/D转换等处理，最后显示被测应变数值。 u ui iR R2 2R R3 3R R1 1R R4 4u uo o桥臂电阻R1、R2、R3、R4在力作用下所产 生的阻值变化分别为R1、R2、R3、R4 ，若 R1=R2=R3=R4 ，且只考虑微应变，则 ：如果各桥臂应变 片的灵敏度Sg相同，则有： 力的测量 (3/23)表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比 ； r 应交仪

5、读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。n 拉伸（压缩）应变测量 序 号受力状态简图应变 片数 量电桥组 合形式温度 补偿 情况电桥输 出电压测量项目 及应变值特点电桥 形式电桥接法12半桥式R1 与 R2 同 温拉(压)应 变 r不能消 除弯矩的 影响22互 为 补 偿拉(压)应 变输出电 压提高到 (1+)倍， 不能消除 弯矩的影 响FFR1R2FFR1R2abcR1R2力的测量 (4/23)表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比 ； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。序 号受力状态简图应变 片数 量电桥组 合形式温度 补偿 情况电桥输 出

6、电压测量项目 及应变值特点电桥 形式电桥接法34半桥式R1 R2 R1 R2 四 片 同 温拉(压)应 变 r可以消除 弯矩的影 响44全桥式拉(压)应 变 r/2输出电压 提高一倍 ，且可消 除弯矩的 影响FFR1R2R1R2abcR1R2R1R2abcdR1R2R1R2（续）力的测量 (5/23)表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比 ； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。序 号受力状态简图应变 片数 量电桥组 合形式温度 补偿 情况电桥输 出电压测量项目 及应变值特点电桥 形式电桥接法54半桥式互为补偿拉(压)应 变输出电 压提高 (1+)

7、倍 ，且可消 除弯矩的 影响64全桥式拉(压)应 变输出电 压提高到 2 ( 1 + ) 倍，且可 消除弯矩 的影响abcR1R3R2R4abcdR1R3R2R4（续）FFR1R3R2 (R4)R2R4FF R1 (R3)力的测量 (6/23)n 弯曲应变测量 表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比 ； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。序 号受力状态简图应变 片数 量电桥组 合形式温度 补偿 情况电桥输 出电压测量项目 及应变值特点电桥 形式电桥接法12半桥式R1 与 R2 同 温弯曲最大 应变 r不能消 除拉伸的 影响22互 为 补 偿弯曲最

8、大 应变输出电 压提高到 (1+)倍， 不能消除 拉伸的影 响abcR1R2MMR1R2R1R2MMR2R1力的测量 (7/23)表中符号说明：Sg 应变片的灵敏度；ui 供桥电压； 被测件的泊松比 ； r 应交仪读数，即指示应变； 所要测量的机械应变值。序 号受力状态简图应变 片数 量电桥组 合形式温度 补偿 情况电桥输 出电压测量项目 及应变值特点电桥 形式电桥接法52半桥式互为补偿弯曲最大 应变输出电 压提高一 倍，且可 消除拉伸 的影响64全桥式弯曲最大 应变输出电 压提高到 2 ( 1 + ) 倍，且可 消除拉伸 的影响abcR1R2abcdR1R4R3R2（续）MMR1R1R2(R

9、2)R1R3R2 (R4)R2R4R1 (R3)MM力的测量 (8/23)n 扭转应变测量 MM R1R24545(a)454513(b)abR1R2RRcd (c)力的测量 (9/23)变 形形 式需 测 应 变应变片粘贴位置电桥连 接方法测量应变 与 仪器读数应变 r间的关系备注拉 压 扭 组 合扭 转 主 应 变R1和R2均为 工作片拉 压 R1、R2 、R3 、R4均为工 作片n 其他复杂受力状况下应变测量 TTFFR1R2TTFFR1R2R3R4abcR1R2abcR2R1R3R4abcR1R3R4R2d力的测量 (10/23)变 形形 式需 测 应 变应变片粘贴位置电桥连 接方法测

10、量应变 与 仪器读数应变 r间的关系备注扭 弯 组 合扭 转 主 应 变R1、R2 、R3 、R4均为工 作片弯曲R1、R2 均为 工作片abcR1R2abcR1R2R3R4d（续）TTMMR1R2R3R4TTMMR2R1力的测量 (11/23)9.1.2 力的测量装置 (Components for Force Measuring)l 电阻应变式测力装置力的测量可以在被测对象上直接布片组桥，也可以在弹性元件上 布片组桥，组成各种测力仪。 常用的弹性元件有柱式、梁式、环 式、轮辐式等多种形式。电阻应变式测力仪具有结构简单、制造 方便、精度高等优点。 n 柱式弹性元件 FF 实心圆柱FF 空心圆

11、柱F 作用在弹性元件上的外力； E 材料的弹性模量； A 圆柱的横截面积； 力的测量 (12/23)p 实心圆柱弹性元件 灵敏度与横截面积 A 成反比，但 A 的减小受到允许应力和线性 要求的限制，同时，A的减小会对横向力干扰敏感。 p 空心圆柱弹性元件 空心圆柱（圆筒）式弹性元件多用于小集中力的测量。 一般将应 变片对称地贴在应力均匀的圆柱中部表面并通过电桥连接以尽 可能消除偏心和弯矩的影响。 R1R1R4R3R2R2R3R4PP (a)R2R2R1R1R3R3R4R4abcd (b)对图示四个轴向和四个横向片 ，连接成串联全桥电路后，其 轴向应变为 力的测量 (13/23)n 梁式弹性元件

12、 Fhbll0R1 R2p 等截面梁当力作用在自由端时， 刚性端截面中产生的应 力最大，而自由端产生 的挠度最大。在距离受力点为 l0的上 、下表面，沿 l 向贴电 阻应变片R1和R3，R2和 R4贴在反面对称位置。 该处的应变为力的测量 (14/23)FhblxR1R2b0p 等强度梁 梁的截面成等腰三角形，集中力 F 作用在三角形顶点，梁内各横 截面产生的应力是相等的，表面 上任意位置的应变也相等，因此 称为等强度梁。等强度梁的各点由于应变相等， 故粘贴应变片的位置要求不严格 。在粘贴应变片处的应变为 p 等截面双端固定梁 这种梁的结构在相同力F的作用下产生的挠度比悬臂梁的要小 。 力的测

13、量 (15/23)n 环式弹性元件 BBFyB=039.6R3R4R2R1R1R2R3R4uyuo测Fyp 圆环式在圆环上施加径向力 Fy 时，圆环各处的应变不同，在与作用力 成39.6处（图中B点）应变等于零，称为应变节点，而在水平中 心线上应变最大。将应变片 R1、R2、R3和 R4贴在水平中心线上 ， R1、 R3受拉应力， R2、R4受压应力。力的测量 (16/23)AFxA=039.6R7R8R6R5AR5R6R7R8uxuo测Fx如果圆环一侧固定，另一侧受切向力Fx时，与受力点成90处（图中 A点）应变等于零。将应变片 R5、R6、R7和 R8 贴在与垂直中心线成 39.6处， R

14、5、R7受拉应力、 R6、R8受压应力。当圆环上同时作用力Fx和Fy时，将应变片 R1R4、R5 R8 分别组成 电桥，就可以互不干扰地测力Fx和Fy 。力的测量 (17/23)p 八角环式R1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR1R2R3R4R5R6R8R7FyFxR10R9R11R12MzR9R10R11R12uxuo测Fz八角环厚度为h，平均半径为r。当h/r较 小时，零应变点在39.6附近。随h/r值的 增大，当h/r=0.4时，应变节点在45处， 故一般测力Fx时，应变片贴在45处。 当测力Fz时 (或测力Fz形成的弯矩Mz )， 在八角环水平中心线产生最大应变，应 变片 R9R1

15、2 贴在该处并成斜向 45布 片组成电桥。 力的测量 (18/23)n 轮辐式弹性元件 h轮毂轮辐轮缘blR1R2R1R2R3R4R4R3R3R3R2R2R1R1R4R4辐条的最大切应力及弯曲应力分别 为 令h/l=a，则为了使弹性元件具有足够的输出灵 敏度而又不发生弯曲破坏，h/l比值 一般在1.21.6之间选择。力的测量 (19/23)l 其他测力装置n 电容式力传感器 dF电极铸件绝缘体导体电极传感器构造图结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄漏难于避免， 不适宜静态力的测量。 力的测量 (20/23)n 压电式力传感器 体积小，动态响应快，但是也存在电荷泄漏，一般也不适宜静态力 的测量。使用中应防止承受横向力和施加预紧力。