1.3测量数据处理

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1、光学测量 第第1 1章章 测量数据处理测量数据处理* *1 1本课体系绪论 基本光学量的测试技术色度和光度测试技术激光测试技术激光干涉测试技术其他典型光电测试技术DateDate2 2参考书目苏大图，光学测试技术，北京理工大学出版社，1996杨国光，近代光学测试技术，浙江大学出版社，1997张琢，范志刚，激光干涉测试技术及应用，机械工业出版 社，1998孙长库，叶声华，激光测量技术，天津大学出版社， 2001殷纯永，现代干涉测量技术，天津大学出版社，1999汤顺青，色度学，北京理工大学出版社，1991DateDate3 30.1 光电测试技术概述光电测试技术的发展人类利用自然界存在的光线进行计

2、量与测试最早用于天文 和地理领域光学科学出现前；自从望远镜和显微镜出现以后，光学与精密机械结合，使 许多传统的光学计量和测试仪器广泛应用于各级计量部门 和大地测量部门经典光学；随着激光器的出现和傅里叶光学的形成，特别是激光技术 、微电子技术和计算机技术的快速发展与结合，出现了光 机电算一体化的光电测试技术现代光学。DateDate4 40.1 光电测试技术概述光电测试技术是当代先进技术之一由于光电测试方法具有非接触、高灵敏、高精度的特点，能 够实现三维形貌、相关性和实时性测量，在信息科学、生命 科学、工农业生产和制造业、航空航天、国防军事以及科学 研究和人们的日常生活等领域得到广泛应用，成为一

3、种无法 取代的测试技术，是当代先进技术之一。光电测试技术是高新技术之一光电测试技术的发展是随着其它相关技术的发展而发展的。 由于激光技术、光波导技术、光电子技术、光纤技术、计算 机技术的发展，以及傅里叶光学、现代光学、二元光学和微 光学的出现和发展，光电测试技术无论从测试方法、原理、 精度、效率，还是适用的领域范围都获得了巨大发展，是上 述相关技术发展的综合体现。DateDate5 50.1 光电测试技术概述光电测试技术原理上的三个特点： 从主观光学发展成为客观光学； 采用激光光源，单色性、方向性、相干性和稳定性都远 远优于传统光源； 从光机结合的模式向光机电算一体化的模式转换。光电测试技术功

4、能上的三个特点： 从静态测量向动态测量发展； 从逐点测量向全场测量发展； 从低速测量向高速测量发展，同时具有存储、记录功能 。DateDate6 60.1 光电测试技术概述光电测试技术的发展趋势 光学纳米技术、光学层析技术、光学超分辨技术、光学 超像元技术等；在可以预见的未来，光电测试技术将在以下几个方面获 得进一步发展：n亚微米级、纳米级的高精密光电测试方法；n微型化、集成化、低成本的非接触式光电传感器；n新型光电器件的广泛应用，如半导体激光器及其阵列、光 开关、光滤波器、光电探测器阵列等；n快速高效的三维全场动态测试技术；n与计算机和控制技术结合的闭环式光电测试技术；n光学诊断和光学无损检

5、测技术等。DateDate7 70.2 关于测量的基本知识1测量的定义测量就是将被测量和一个作为测量单位的标准量进行比 较，并确定被测量是测量单位的若干倍或几分之几的过 程。可以表示为 LqE如果用L0表示真值，而用L表示测得值，那么 LLL0称为测量误差(绝对误差)；而L / L 称为相对误差。测量误差越小，准确度就愈高。DateDate8 80.2 关于测量的基本知识2基本量和单位测量就是要进行比较，从而给出被测量的“量”的概 念。为此，比较时必须满足 被测量与选作单位的量(比较标准)具有相同的量纲。 预先约定选作单位的量的大小。ISO1000-1981规定的七个基本量:量的名称单单位名称

6、单单位符号 长长 度米m 质质 量千克(公斤)kg 时时 间间秒s 电电 流安培A 热热力学温度开尔文K 物质质的量摩尔mol 发发光强度坎德拉cdDateDate9 90.2 关于测量的基本知识3测量中应遵循的原则阿贝原则长度测量时，标准量应安放在被测件 测量中心线的延长线上。做到这一点可以避免产生一阶 误差。封闭原则圆周分度首尾相接的间距误差的总和 为零，表示为 fi = 0式中，fi 为分划间距(用角度表示)误差。这也就是 分度误差的闭合条件。测量时，满足封闭性可以实现自检，因而可以提高 测量的精度。DateDate10100.2 关于测量的基本知识4测量方法的组成测量方法是对特定的测量

7、对象测量某一被测量时， 参与此测量过程的各组成因素和测量条件的总和。它包 括测量目的、被测对象和被测量；标准量系统；定位系统；瞄准系统；显示系统；测量条件。DateDate11110.3 测量数据的处理1误差来源和分类误差产生的来源可以归结为以下四类：设备误差、环境误差、人员误差、方法误差按照误差的性质可以分为三类:系统误差 在同一条件下多次测量同一量时，绝对值和符号保持不变；测量条件改变时，按照确定规律变化的误差称为系统误差。偶然误差 在实际相同的测量条件下，多次测量同一量时，绝对值和符号以不可预测的方式变化着的误差成为偶然误差。粗大误差 超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。DateDa

8、te12120.3 测量数据的处理2测量误差的表述不确定度(Uncertainty)目前国内外多采用ISO1993(E)指南所规定的测量不确定度 来表征测量结果质量。测量不确定度是定量的、可操作的质 量指标，测量结果附有不确定度说明时才是完整和有意义的 。测量不确定度是指对测量结果不能肯定的程度。它反映了 对被测量的真值的认识的不足。经测量，合理地赋予被测量的值不是唯一的，而是有许多 个可能的值。真值在何处并不知道，而只可能获知一个最佳 估计值，而真值是在最佳估计值的一个不确定度范围内。不 确定度小，误差肯定也小，但误差不可能准确知道；不确定 度大，误差或大或小，限于认识水平，误差尚不清楚。

9、DateDate13130.3 测量数据的处理2测量误差的表述不确定度(Uncertainty)下面是ISO1993(E)指南所规定的几个术语。标准不确定度(Standard Uncertainty) 用标准偏差表示 的测量结果的不确定度，用符号 u 表示。合成（标准）不确定度(Combined Standard Uncertainty) 当测量结果由若干其它量（输入量，也包括影响量）得来时 ，测量结果的合成标准不确定度等于这些量的方差和协方差 加权和的正平方根，用符号 uc 表示。扩展不确定度(Expanded Uncertainty) 规定了测量结果 取值区间的半宽度，该区间包含了合理赋予

10、被测量值的分布 的大部分，用符号U表示。DateDate14140.3 测量数据的处理2测量误差的表述不确定度(Uncertainty)不确定度包含两类分量：A类分量是可以用统计方法评定 的那些分量，用实验标准偏差表征；B类分量是用非统计方 法评定的那些分量，用其它估计的标准偏差表征。需要指出 的是，不可一概而论A类评定方法好还是B类方法好，在小 样本的情形下，A类评定方法不一定比B类评定方法好。在实际工作中，还常用如下三个名词： 重复性(Repeatability) 复（再）现性(Reproducibility) 稳定性(Stability)DateDate15150.3 测量数据的处理3条

11、件相同重复测量的数据处理步骤设消除已定系统误差以后的重复测量数据列为x1，x2， ，xn，其处理步骤如下: 1）计算数据列的算术平均值、残余误差vi和单次测量的 标准偏差估计值s :算术平均值 残余误差标准偏差估计值sDateDate16160.3 测量数据的处理3条件相同重复测量的数据处理步骤 2）判断粗大误差。若存在粗大误差，应将该数据剔除， 然后重新计算 、vi和s，再判断，直至不含粗大误差为止。粗大误差的判断有五种规则，其中格拉布斯准则的效果最 好，其判断粗大误差的步骤如下：设测量数据列按照由小到大排列为x1，x2，xn。选定风险率。是指判定是坏值而实际上不是坏值而犯 错误的概率，通常

12、取 5.0或1.0。计算判定T值。如果x1或xn是可以怀疑的，则或 DateDate17170.3 测量数据的处理3条件相同重复测量的数据处理步骤 2）判断粗大误差。由下表查出T(n,)。 T(n,)值 若T T(n, )，则所怀疑值是坏值，应予舍弃；若T T(n, )，则此值不能以风险率舍去，而认为是 有效的数据。34567891011121314155.01.151.461.671.821.942.032.112.182.232.292.332.372.411.01.151.491.751.942.102.222.322.412.482.552.612.662.70n n DateDate

13、18180.3 测量数据的处理3条件相同重复测量的数据处理步骤3）求算术平均值的标准偏差的估计值。按下式计算4）判断系统误差。根据发现系统误差的各种方法判断， 并设法减小和消除之。这一步主要是为了检查有无因测量工 作中的某些疏忽而引入的显著系统误差。DateDate19190.3 测量数据的处理3条件相同重复测量的数据处理步骤 5）求测量的扩展不确定度。根据测量的次数n和置信概 率p，由下表查出tp(n)，按下式计算t分布临界值 最后写出测量结果：式中，扩展不确定度U应取最多两位有效数字。n345678910 t0.6821.321.201.141.111.091.081.071.06 t0.

14、954.303.182.782.572.452.372.312.26 t0.999.935.844.604.033.713.503.363.25DateDate20200.3 测量数据的处理4条件不同的重复测量的数据处理步骤如果被测量是在不同时期或不同地点或不同实验室或不同 仪器获得的，其测量条件不能保证相同，则应采用加权的方 法来评定。设在不同条件下获得的数据列l1，l2，ln中不 存在系统误差和粗大误差。 1) 确定各测量值的权重。根据测量条件（方法、仪器、 环境、人员）的好坏确定权重。 2) 计算数据列的加权算术平均值、残余误差、以及加权 算术平均值的标准偏差估计值DateDate212

15、10.3 测量数据的处理4条件不同的重复测量的数据处理步骤 3) 求测量的扩展不确定度。根据测量的次数n和置信概率 p，由表查出tp(n)，则4）最后写出测量结果：其中，扩展不确定度U应取最多两位有效数字。DateDate22220.3 测量数据的处理5间接测量的数据处理步骤间接测量值为直接测量值的函数当各个测量值及其误差为已知时，按下列步骤处理数据。1) 计算间接测量值 。将各直接测量值的算术平均值代 入函数式求 。2) 根据各误差传递系数和标准偏差估计值的大小可以判 知哪个（几个）直接测量值对测量结果影响较大，则尽量减 小或消除该项（几项）量值的系统误差。DateDate23230.3 测量数据的处理5间接测量的数据处理步骤 3）计算间接测量结果的合成标准不确定度。标准偏差的估计值为合成标准不确定度为DateDate24240.3 测量数据的处理5间接测量的数据处理步骤 4）求测量的扩展不确定度。按下式计算根据置信概率p，由表查出tp(neff)。在不少场合，因为不能详细获取与被测量有关的各个量及 其合成分布的信息，故难以指明被测量值的估计