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1、同步发电机及其基本方程l本节知识点：l认识同步发电机的结构l同步电机的电势方程和磁链方程l同步发电机的基本方程l稳态运行模型及相关参数l暂态运行模型及相关参数*同步发电机简化等值图同步发电机简化等值图定子定子转子转子气隙气隙1、同步发电机结构*定子上3个等效绕组A A相绕组相绕组B B相绕组相绕组C C相绕组相绕组*转子上3个等效绕组励磁绕组d轴等效的阻 尼绕组q轴等效的阻 尼绕组同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、 气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。同步发电机的结构l定子：a、b、c三相绕阻l转子：励磁绕阻f；实际的同步电机或是在转子极面上装 阻尼条，或是隐极机本身的整
2、块转子具有 阻尼绕阻作用。可以用等效的D、Q绕组 来代表它们。同步发电机的基本原理1导体切割磁力线，产生切割电势2 导线环内的电磁场发生变化，产生感应 电势电磁基础axbyczabcfdq理想电机理想同步发电机l 1、定子abc三相绕组结构完全相同，互相对称 ，空间相隔120度电角度。l2、电机转子在结构上对于d轴与q轴完全对称。l3、定子、转子铁心同轴且表面光滑（忽略定、 转子上的齿槽），忽略齿谐波。l4、定子、转子绕组电流产生的磁动势在气隙中 是正弦分布的，忽略高次谐波。l5、磁路是线性的，无饱和，无磁滞和涡流损耗 ，认为电机铁心部分导磁系数为常数，可应用 迭加原理。同步发电机各回路电路图
3、磁链与电流、电压的参考正方向l1、设转子逆时针旋转为旋转正方向。l2、定子三相绕组磁链的正方向与a、b、c轴正方向 一致。l3、定子三相绕组端电压的极性与相电流正方向按发 电机惯例来定义，因此，定子绕阻的正电流产生负 磁链。l4、q轴沿转子旋转方向领先d轴90电角度 l5、励磁绕组电流if由端电压uf 的正极性流入励磁绕 组；励磁绕组和阻尼绕组D的磁链正方向与d轴的正 方向一致；阻尼绕组Q的磁链正方向与q轴的正方向 一致。因此，f、D、Q三绕组的正电流产生的磁链为 正。同步发电机的原始方程l电势方程l磁链方程l细节：电感系数电势方程l写成矩阵方程磁链方程l考虑各绕组间的互感电势方程和磁链方程l
4、以上共 12个方程式：6个电压方程 6个磁链方程l包括6个电压、6个电流、6个磁链，共18 个运行变量。电势方程和磁链方程l在这些运行变量中，一般电压作为给定量，另 外，由于转子的不对称性，（只有在d.q轴上对 称），故凸极机中磁通路径的磁阻是变化的,许 多自感及互感也随之变化.l磁链方程是变系数方程.电感系数l定子各相绕阻的自感系数l定子各相绕阻间的互感系数l转子各相绕阻的自感系数l转子各相绕阻间的互感系数l定子和转子各相绕阻间的互感系数*对磁链方程的分析：定子绕组的 自感定子绕组间的互感转子绕组的 自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感定子各相绕阻的自感系数l定子各相绕组的自感系数是时变的
5、，周期为 ，恒正，偶函数。l从定子绕组与转子绕阻的位置上分析，分别 以a相绕组轴线与d轴关系：同向、垂直、反 向、垂直定子各相绕阻间的互感系数l定子各相绕组的互感系数：时变的，周期为 ，互感总是负的（绕组空间相差120度）转子各相绕阻的自感系数和互感系数l转子上各绕组的自感系数均为常数l互感系数：定子和转子各相绕阻间的互感系数与转子绕组相对于定子绕组的位置有关，周 期为2 定子和转子各相绕阻间的互感系数n定子绕组与直轴阻尼绕组间的互感系数n定子绕组与交轴阻尼绕组间的互感系数互感系数由以上分析可见： 有许多的电感系数随转子角做周期性变化 ，该角度又是时间的函数,故电势方程就 是一组以时间的周期函
6、数（L）为系数的 微分方程。其求解是极困难，以下的Park 变换就是进行“坐标变换”使其变为常系数 微分方程，从而使计算得到化简。派克变换及d,q,0坐标系统lPark变换是一种坐标变换，它将静止的定 子abc绕组变换到旋转的dq0坐标系统，变 换后定子dd、qq绕组中的等效磁势相对于 转子静止，磁路磁阻不变，相应的电感系 数也就变为常数。派克变换及dq0坐标系统l在同步电机对称稳态运行时，定子电流用一 个同步旋转的相量 表示， 在定子各相 绕组上的投影既是电流瞬时值，按正弦规律 变化。 与转子相对静止，在d轴和q轴上的 投影大小不变。Park变换dq0系统的磁链方程dq0系统的磁链方程dq0
7、系统的同步机磁链方程1、电感系数全为常量 2、对角线上均为自感系数 3、 Ld称纵轴同步电感，是定子等效dd绕组自感系数;其中：这就是说，假想直轴等效绕组dd的自感系数Ld就是励 磁绕组开路、定子合成磁势产生单纯直轴磁场时， 任意一相定子绕组的自感系数。Xd：直轴同步电抗dq0系统的同步机磁链方程这就是说，假想交轴等效绕组qq的自感系数Lq就是励 磁绕组开路、定子合成磁势产生单纯交轴磁场时， 任意一相定子绕组的自感系数。Xq：交轴同步电抗Lq：交轴同步电感，是定子等效qq绕组自感系数;dq0系统的同步机电势方程l磁链方程中互感系数不可逆，只要将各量改为标幺值 并适当选取基准值即可克服，而且还存
8、在：dq0系统的同步机电势方程dq0系统的同步机电势方程由于 ，对两侧求导，得于是经过运算其中， 为转子角速度，其标幺值为1+s，s为转差率 。dq0系统的同步机电势方程d.q轴电势分别由变压器电势、发电机电势组成。 零轴绕组与其它绕组隔离。基本方程习惯上，常把dq0系统的电势方程和磁链 方程合称为同步电机的基本方程。dq0系统的同步机磁链和电势方程dq0系统的同步机磁链和电势方程对于不计阻尼绕组的情形，方程形式如下：2.4.1同步电机的对称稳态运行同步发电机基本方程的应用实例 1 对称稳态运行l稳态运行的特征：l转速恒定，转速标幺值=1l只有切割电势l阻尼绕组中没有电流 2 稳态运行时的电势
9、方程式、向量图和等值电路。l等值电路l参数空载电势l直轴电抗Xd、交轴电抗Xql向量图l隐极机l凸极机2.4.1同步电机的对称稳态运行l同步机稳态电压方程的应用l由已知的发电机运行状态（电压、电流、功 率因数角）及给定的铭牌参数求取空载电势 和功角。l空载电势和功角是暂态计算和稳定性分析的 初始条件。稳态下， （标么值） ， ；、 、 均为常数，故磁链 、 为常数； 因此，变压器电势为同步机的空载电势同步机稳态相量图所以其中， 为发电 机端电压 相量， 为电 流相量。凸极机电压方程凸极机电压方程向量图向量图方程方程由于隐极机时由于隐极机时所以所以隐极发电机电压方程隐极发电机电压方程向量图向量图
10、2.4.2同步发电机暂态参数一台没有阻尼绕组的同步电机，其励磁绕组短接，转子作 同步旋转。突然在定子回路中流过一个三相对称的正序电 流分量，且只有直轴电枢反应，同步电机的暂态电抗 。遵循磁链守恒原理遵循磁链守恒原理2.4.2同步发电机暂态参数l直轴暂态电抗 实质上就是假想直轴等效绕组dd旁边 有一个短接绕组f情况下的等值电抗。把dd和f绕组看作 一个副绕组短路的双绕组变压器，等值电路如下图。2.4.2同步发电机次暂态参数l有阻尼绕组时，定子突然流过三相对称正序电流分量， 且只有直轴电枢反应，这时磁链关系为2.4.2同步发电机次暂态参数l直轴次暂态电抗 实质上就是旁边有两个短路绕组f和 D时dd绕组的等值电抗。2.4.2同步发电机次暂态参数l有阻尼绕组时，定子突然流过三相对称正序电流分量， 且只有交轴电枢反应，这时磁链关系为2.4.2同步发电机次暂态参数l交轴次暂态电抗 实质上就是旁边有一个短路绕 组D时qq绕组的等值电抗。
