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1、第一章 流体力学流体物体的各部分之间 可以相对运动的性质为流动性 ，具有流动性的物体称之为流 体。 流体的运动规律及流体与相邻 物体间的相互作用规律。牛顿力学的思想研究对象研究内容研究方法1、现场观测2、实验室模拟3、理论分析 4、数值计算1-1理想流体的定常流动1、实际流体性质流动性压缩性气体易被压缩液体不易被压缩流体各部分间有相对运动 各层间有与相对运动趋势相 反的摩擦阻力内摩擦力称为粘滞力粘滞性2、理想流体完全不可压缩的、没有粘滞性的流体。3、定常流动 流体质点通过空间任一固定点的流速不随时间变化 的流动.稳定流动4、流线定义： 在流体空间作一些曲线,曲线上 各点的切线方向都与流体质点通
2、 过该点的流速方向一致, 曲线称 流线. a、流线永不相交（速度是矢量）b、流线与流体质点运动轨迹重合c、流线在空间的位置和形状保持不变d、流线疏密反映流速大小定常 流动 流线 特点5、流管定义由流线围成的 管状区域称之为流管定常 流动 流管 特点a、流管中的流体只能在管中流动，不能流到管外；反之亦然b、流体在固体管道内做定常流动，则可选固体管道内壁作流管细流管：流管任一截面上各点的物理量相同或 相近的流管连续性原理在稳定流动的不可压缩流 体中取一细流管, 在其上任取两个横截面 S1和S2 , 设S1 和S2 处的流速分 别为1 和2单位时间内流过S1 的流体体积为1S1 , 流过S2的流体体
3、积为2S2分析：1S1 2S2-单位时间内流过截面S的流体体积,称 流量,用Q 表示.连续性原理 :推论：由连续性原理,流管的截面积大处流速小,截面积小处流速大.-不可压缩的流体作稳定流动时,同一流管 中任一横截面处的流量守恒（流速和截面积的 乘积为一恒量）.理想流体的伯努利方程 设理想流体在重力场中作稳定流动,在流体中 取一细流管,在其上选a1a2 段流体为研究对 象,该段流体经t 时间流动到 b1b2 位置机械能的变化外力对流体做功Principle work-energy流管是任取,所以对同一流管上任意横截面处 都有下式成立伯努利方程伯努利方程中各项的物理意义-单位体积的压强能-单位体积
4、的动能-单位体积的重力势能伯努利方程的实质理想流体做定常流动时，同一流管中任意截面处，单位体积内的动能、势能、压强能之 和保持不变。工程上的伯努利方程压力水头速度水头h位置水头水平流管中伯努利方程:推论：同一水平流管中，任一截面处，压强相等则流 速必相等；流速大处则压强小；流速小处则压强大。结合连续性原理，得出：同一水平流管中，截面积小处流速大压强小；截面 积大处流速小压强大。伯努利方程的应用小孔流速一大蓄水池,下面开一小孔放水.设水面到小孔中 心的高度为h ,求小孔处的流速vB在水中取一流管,在该流管上取自由液面处 一截面A及小孔处截面B,应用伯努利方程在液体内部与B点非常靠近的C点的流速是
5、多少？比多管比多管是用来测量流体流速的仪器,常称流速计。 当测液体流速时,比多管如图(a)放置OA流管应用伯努利方程CB流管应用伯努利方程O、C两截面很近当测气体的流速时,比多管 如图(b)放置.由于U形管中 注有密度为的液体, 此 时有 PA-PB=g h,则B处气 体的流速为范丘里流量计测量时如图放置。在AB两点处取截面 SASB，应用伯努利方程例：如图所示,利用一管 径均匀的虹吸管从水库中 引水，其最高点B比水库 水面高3.0m，管口C比水 库水面低5.0m,求虹吸管 内水的流速和B点处的压 强？ 解在自由液面任选两截面A 、C；应用伯努力方程对B、C两截面应用伯努利方程结论：虹吸管最高
6、处的压强比大气压强小，A、B两 点形成压强差，水在这一压强差的作用下由A处流 到B处。例:如图，注射器活塞的面积为S1，针头出口处截面积 为S2 (S1S2 )，活塞的行程为L，施于活塞上的力为F 。设注射器水平放置，活塞匀速向前推进，求从注射 器中喷出的水流速度和喷射的时间？解：设针管为细流管， 在S1、S2两截面处应用 伯努利方程设喷射时间为t，推力F越大，液体从针口喷射出的速度也越大， 而喷射时间就越短喷雾原理 喷雾器原理如图所示打气筒中气流视为理想流体 ，根据理想流体的伯努利方 程和连续性原理当 p2 Rec时，湍流.6. 粘滞流体的伯努利方程不可压缩的粘滞流体作稳定层流，因存在粘滞力
7、，流动 时克服粘滞力作功，粘滞流体的伯努利方程为例：水在均匀水渠中作稳定层流，设水不深，求维持稳定层流的条件？渠道必须有一定的高度差,才能使水在渠道作稳定流动例：水在均匀水平管中作稳定层流，设水不深， 求维持稳定层流的条件？说明:对实际流体,只有在等截面水平管两端存在一定压强差时,流体才能克服粘滞阻力 作稳定层流。水泵吸水原理水泵吸水原理如图所示，视水为粘滞流体， 要求吸水高度Hs, 取流线上12 两点，有流体动能流管中水头损失水泵进水口处的真空度吸水高度例：有一水泵，已知其抽水量Q=0.03m3s-1 , 吸水管直径=0.15m，水泵进水口处的真空度为 6.8m水柱，吸水管路全部水头损失hE
8、=1.0m水柱 ，试求吸水高度？二、伯肃叶定律-粘滞流体在等截面水平圆管中作稳定层流时的流量公式。思路：由于每层的流速不同，所以要先求出速度 随半径的变化规律，再求流量。取体积元如图，受力分析：设流体作匀速运动，则1、求f1fRp2f2p1lr2、求 Q取面积元如图，则-流阻-达西定理例、温度为37时，水的粘度为6.9110-4 Pas , 水在半径为 1.510-3 m，长为 0.2m 的水平管内 流动，当管两端的压强差为 4.0103 Pa 时，每秒 流量为多少？例、血液流过一条长为1mm ，半径为2m 的毛细血管 时，如果最大流速为0.66mms-1 ,血液的粘滞系数为 4.010-3
9、Pas ，求毛细血管的血压降为多少？及流体黏度 成正比. 三、斯托克斯公式当固体在流体中运动时，若固体与流体的相 对速度不大，流体可视为作稳定层流，此时固 体所受的阻力f 为（其中，k为比例系数）当固体为小球时, 则有表明: 球形物体所受黏滞阻力与球半径r、小 球的运动速度上式称斯托克斯公式小球下落小球在静止液体中作自由下落，受到重力、浮 力、粘滞阻力；受力分析如图。由于 fv, 则当F+f=G 时， 小球作匀速下降，且速度最 大，称收尾速度。例：在20的空气中，一半径为110-5 m、密度为2.0103 kgm-3 的球状灰尘微粒的收尾速度是多少？求灰尘微粒在收 尾速度时所受的阻力？空气的粘
10、滞系数为1.8110-5 Pas， 在20时空气的密度为1.22kgm-3 。解：（1）设空气作稳定层流，则（2）所受阻力为沉降分离与离心分离1、沉降分离-利用在重力作用下沉降使物质 分离的方法称为沉降分离。收尾速度；又称沉积速度颗粒处于平衡态，不能分离颗粒上浮颗粒沉降2、离心分离-利用高速离心使物质沉降分离 的方法称为离心分离。离心机工作原理如图所示。当离心机高速旋转时 ，离心加速度远大于重力加速度，故可以克服扩 散影响，使微小颗粒沉降粒子x沉降系数S表示单位离心加速度引起的沉降速度 .是描述颗粒沉降性的物理量. 3. 沉降系数S 在离心沉降中重力加速度可忽略不计，则沉降速度当S0时,颗粒向
11、轴心方向移动,S称上浮系数; S的单位为斯维德伯格1S=10-13 s.小 结1.理想流体的流动规律：模型：理想流体，稳定流动，流线，流管，细流管。 规律：连续性原理：S1v1=S2v2 , 适用条件：不可压 缩。伯努利方程：适用条件：理想流体，稳定流动，同一细流管上不 同截面或同一流线上不同点。推论：同一水平管,S大v小p大；S小V大p小。注意：方 程中各项的物理意义应用：小孔流速： h:小孔距水面距离2.粘滞流体的流动规律层流湍流粘滞流体的伯努利方程：适用条件：不可压缩，稳定层流。泊肃叶公式： 适用条件：不可压缩，稳定层流。斯托克斯公式：适用条件：小球，稳定层流。收尾速度思考题：大学物理1-1,1-5,1-6练习题：大学物理1-3,1-5,1-11,1-12,1-13,1-15,1-17作业题：大学物理学习指导第63页：三、四、六作 业
