《[化学]晶体的点阵结构和晶体的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[化学]晶体的点阵结构和晶体的性质（94页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 上一内容 下一内容 结束放映晶体的点阵结构和晶体的性质第 7 章 上一内容 下一内容 结束放映由原子、分子或离子等微粒在空间按一定 规律、周期性重复排列所构成的固体物质。 晶体的定义 非晶态结构示意图晶态结构示意图 上一内容 下一内容 结束放映7.1 晶体结构的周期性和点阵晶体结构 = 点阵 + 结构基元每个点阵点所代表的具体内容 （包括粒子的种类、数量及其在空间的排列方式等）. 按连接其中任意两点的向量进行平移能够复原的一组点, 称为点阵.由此推断：点阵的环境必须相同, 阵点是无限的.7.1.1 点阵、结构基元和晶胞点阵的定义结构基元 ( structural motif ) 上一内容 下
2、一内容 结束放映直线点阵以直线连接各个阵点形成的点阵称为直线点阵.结构基元点阵点阵参数：相邻点阵点的距离 上一内容 下一内容 结束放映最简单的情况是等径圆球密置层. 每个球抽取为一个点. 这些点即构成平面点阵.平面点阵在二维方向上排列的阵点, 即为平面点阵. 上一内容 下一内容 结束放映（ a ）NaCl平面点阵（ b ）Cu结构点阵晶格 上一内容 下一内容 结束放映ab（c）石墨平面点阵结构点阵晶格 上一内容 下一内容 结束放映（a）Po 空间点阵结构点阵晶格 上一内容 下一内容 结束放映空间点阵结构点阵晶格（ b ）CsCl 上一内容 下一内容 结束放映空间点阵结构点阵晶格（ c ） Na
3、 上一内容 下一内容 结束放映空间点阵结构点阵晶格（ d ）Cu 上一内容 下一内容 结束放映点阵与晶体关系图晶体（点阵结构 ）点阵晶胞正当单位并置切分并置切分把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点把结构单元抽象为几何点把结构单元放回到几何点 上一内容 下一内容 结束放映7.1.2 点阵参数和晶胞参数晶胞的定义晶体结构的基本重复单元称为晶胞. 空间点阵必然可选择3个不相平行的单位矢量a，b，c。点阵参数指三个矢量a，b，c的长度及两两之间 的夹角。a=a ， b =b，c =c = bc ，=ac ，=ab选择有多种方式. 上一内容 下一内容 结束放映NaCl 三维维周期排列 的结结构及
4、其点阵阵原子在晶胞中的位置坐标(0, 0, 0) (1/2, 1/2, 0) (1/2, 0, 1/2) (0, 1/2, 1/2) Cl- 上一内容 下一内容 结束放映NaCl 三维维周期排列 的结结构及其点阵阵原子在晶胞中的位置(1/2,1/20,1/2) ( 0, 1/2， 0) (1/2, 0, 0) (0, 0, 1/2) Na+ 上一内容 下一内容 结束放映当三个晶轴构成直角坐标系时（=90), 根据两点间距离公式可方便地求得任意两粒子间的距离：在非直角坐标系中, 计算公式为：*两粒子之间的距离 上一内容 下一内容 结束放映7.2 晶体结构的对称性7.2.1 晶体结构中可能存在的对
5、称元素晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性有一定的差别：晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的对称操作和对称 元素外，还具有与平移操作有关的3种类型的对称操作和对称元素 。(1) . 旋转轴-旋转操作(2) . 镜面-反映操作(3) . 对称中心-反演操作(4) . 反轴-旋转反演操作(5) . 点阵-平移操作(6) . 螺旋轴-螺旋旋转操作(7) . 滑移面-反演滑移操作 上一内容 下一内容 结束放映旋转轴的限制晶体的旋转轴仅限于 n=1, 2, 3, 4, 6. 不可能出现5及大于6的轴次, 这是晶体的点阵结构所决定的. 对称轴 n 通过点阵点O并与平面点阵(纸面)相垂直, 在平
6、面点阵上必有过O点的直线点阵AA, 其素向量为a. 利用对称轴n 对O点两侧的a分别顺、逆时针旋转角度,产生点阵点B与B, BB必然平行与AA 证明 BBAA-aanO2/n2/n 上一内容 下一内容 结束放映旋转轴的限制mcosn=360/-2-11802-1-1/212030090411/2606213601BBAA-aanO2/n2/n 上一内容 下一内容 结束放映1.平移平移是晶体结构中最基本的对称操作，可用T来 表示Tmnpmanbpcm，n，p为任意整数即一个平移矢量Tmnp作用在晶体三维点阵上， 使点阵点在a方向平移m单位，b方向平移n单位，c 方向平移p单位后，点阵结构仍能复原
7、。所有点阵都有的操作 上一内容 下一内容 结束放映2.旋转书写符号图示符号12346 上一内容 下一内容 结束放映若物体含有一个对称面，那么在对称面一侧的 每一点，都可在对称面的另一侧找到它的对应点。另 一种特殊情况是物体本身是一个平面物体，被包含在 对称面内，则平面上每一点与自己对应。3反映反映面：书写符号：m 上一内容 下一内容 结束放映4旋转反演反轴：这是一个复合操作，即绕轴旋转2/n后，再按对 称中心反演后，图形仍能复原，我们称这轴为反轴， 记为 。这一对称操作与分子对称性中介绍的映轴Sn 是一个相关操作。相互间的联系如下： 上一内容 下一内容 结束放映复合操作由旋转加平移组成。这一对
8、称操作与下一个对称 操作反映滑移（滑移轴）都是晶体点阵对称性所特有的。螺旋轴用nm符号表示，即晶体点阵在螺旋轴作用下，转动 2/n角度，再沿着旋转轴平移m/n个单位。例如21螺旋轴表示：图形绕旋转轴转动180，同时沿轴 方向平移1/2个矢量单位。轴次为n的螺旋轴有（n1）种，即旋转m/n360时， 同时平移m/n个单位，记为nm，m1，2，n1。所以， 4次螺旋轴，可有41、42、43三种，分别为旋转90，平移1/4 个单位；旋转180，平移2/4个单位；旋转270，平移3/4个 单位。5螺旋旋转螺旋轴： 上一内容 下一内容 结束放映5螺旋旋转螺旋轴：m 上一内容 下一内容 结束放映这个动作是
9、图形按对称面反映后，还沿着反映面的某方向平移 1/n个单位，再复原。 滑移面分三类：第一类是反映后沿着a、b、c晶轴平移1/2个单位的，分别称a、 b、c轴滑移面；第二类是反映后沿着a、b轴或a、c轴或b、c轴对角线方向平移 1/2个单位的，称对角滑移面，记为n；第三类是在金刚石结构中存在的滑移面，反映后沿（ab）、（ bc）或（ac）方向平移1/4单位，称d滑移面或金刚石滑移面。6反映滑移滑移面： 上一内容 下一内容 结束放映7.2.2 晶系、晶族和惯用坐标根据晶体结构所具有的特征对称元素，将晶体分为7个晶系(cryatal system)。立方晶系(cubic)：有4个三次对称轴，晶胞的四
10、个体对角线。六方晶系(hexagonal)：有1个六次对称轴。四方晶系(tetragonal)：有1个四次对称轴。三方晶系(triagonal)：有1个三次对称轴。正交晶系(orthothombic)：有3个互相垂直的二次对称轴或2个相互垂直的对称面。单斜晶系(monoclinic)：有1个二次对称轴或对称面。三斜晶系(triclinic)：没有特征对称元素。 上一内容 下一内容 结束放映7个晶系 上一内容 下一内容 结束放映7个晶系aaa立方晶系aac120O六方晶系三方晶系a=b=c =b=g四方晶系aab三斜晶系abc正交晶系b abc单斜晶系高级中级低级 上一内容 下一内容 结束放映六
11、个晶族（Crystal Family)正交晶系(orthothombic)立方晶系(cubic)六方晶系(hexagonal)四方晶系(tetragonal)三方晶系(triagonal)单斜晶系 (monoclinic) 三斜晶系(triclinic)正交晶族(orthothombic)立方晶族(cubic)六方晶族(hexagonal)四方晶族(tetragonal)单斜晶族 (monoclinic) 三斜晶族(triclinic) 上一内容 下一内容 结束放映国际符号中三个位置代表的方向aaa立方晶系aac120O六方晶系三方晶系a=b=c =b=g四方晶系aab三斜晶系abc正交晶系b
12、 abc单斜晶系第一方向第二方向第三方向 上一内容 下一内容 结束放映7.2.3 晶体学点群晶系第一位第二位第三位点群 （共32个）可能对对称元 素方向可能对对称元 素方向可能对对称元 素方向三斜1,1任意无无1，1单单斜2,m,2/mY无无2,m,2/m正交2，mX2，mY2，mZ222,mm2,mmm四方4,4，4/mZ无， 2，mX无， 2，m底对对角 线线4,4，4/m，422， 4mm, 42m, 4/mmm三方3,3Z无， 2，mX无3,3, 32,3m, 3m六方6,6, 6/mZ无， 2，mX无， 2，m底对对角 线线6,6, 6/m,622, 6mm, 62m, 6/mmm立
13、方2,m,4, 4X3,3体对对 角线线无， 2，m面对对角 线线23,m3,432, 43m, m3m晶体学点群的对称元素方向及国际符号 上一内容 下一内容 结束放映点群的Schnflies符号Cn: 具有一个n次旋转轴的点群。Cnh: 具有一个n次旋转轴和一个垂直于该轴的镜面的点群。Cnv: 具有一个n次旋转轴和n个通过该轴的镜面的点群。Dn: 具有一个n次旋转主轴和n个垂直该轴的二次轴的点群。Sn:具有一个n次反轴的点群。T:具有4个3次轴和4个2次轴的正四面体点群。O:具有3个4次轴,4个3次轴和6个2次轴的八面体点群。 上一内容 下一内容 结束放映32种点群的表示符号及性质 1.旋转
14、转轴轴(C=cyclic) ： C1,C2, C3, C4, C6; 1,2,3,4,62. 旋转轴转轴 加上垂直于该轴该轴 的对对称平面：C1h=Cs, C2h,C3h,C4h,C6h; m,2/m,3/m ( ) ,4/m,6/m3.旋转轴转轴 加通过该轴过该轴 的镜镜面：C2v,C3v,C4v,C6v; mm2,3m,4mm,6mm4.旋转转反演轴轴S2= Ci, S4,S6=C3d; 上一内容 下一内容 结束放映32种点群的符号表示符号及性质5.旋转转轴轴(n)加n个垂直于该轴该轴 的二次轴轴： D2,D3,D4,D6; 222,32,422,622 6.旋转转轴轴(n)加n个垂直于该
15、轴该轴 的二次轴轴和镜镜面：D2h,D3h,D4h,D6h;mmm, ,4/mm,6/mmm7. D群附加对对角竖竖直平面： D2d,D3d; 8. 立方体群(T=tetrahedral， O=octahedral)T, Th, O, Td, Oh; 23,m3,432, ,m3m 上一内容 下一内容 结束放映7.2.4 晶体的空间点阵型式(Bravias)书上叫R 心六方 上一内容 下一内容 结束放映7.2.4 晶体的空间点阵型式(Bravias)a anorthic(triclinic)三斜m monoclinic单斜o orthohombic 正交h hexagonal 六方t trtragonal 四方c cubic 立方PPrimitive 简单FFaceIbody center 体心RRhombohedron 菱面体 上一内容 下一内容 结束放映7.3 点阵的标记和点阵平面间距1. 点阵点指标uvw2. 直线点阵指标或晶棱指标uvwuvw3个互质的整数，与矢量平行3. 平面点阵指标或晶面棱指标（hkl） 上一内容 下一内容 结束放映( r, s, t 为晶面在三个晶轴上的截长, h,k , l为晶面指标. )晶面在三个晶轴上的倒易截
