坐标系转换专题

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1、坐标系转换相关基本理论我国国家坐标系坐标转换理论简介提纲大地坐标系 是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。 地面点的位置用大地经度（B）、大地纬度（L）和大地高 度（H）表示。 空间直角坐标系 过空间定点O作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点， 具有相同的单位长度这三条数轴分别称为X轴（横轴）.Y轴 （纵轴）.Z轴（竖轴）,统称为坐标轴。 空间直角坐标系是由大地坐标系经过地图投影转换而来。在我国地图投影采用高斯-克吕格投影投影，简称高斯投影 。大地坐标系与空间直角坐标系的关系高斯投影高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影，由德国数学家高斯提出，后经克吕格 扩充并推倒出计算公式，故称

2、为高斯-克吕格投影，简称高斯投影。该投影以中 央经线和赤道投影后为坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐标由坐标 原点向北为正，向南为负，规定为X轴，横坐标从中央经线起算，向东为正，向 西为负，规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y轴正好对LongruanGIS坐标 系和AUTOCAD坐标系的Y和X。高斯投影的规律：(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午 线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越 远，其长度变形也就越大，变形最大之处在投影带内赤道的两端。(2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为 对称

3、轴；(3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；(4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。高斯投影与我国国家坐标系的关系地球上的点获取的数据起始时用大地坐标系表示的，即用经 纬度和高程表示。地球上的数据要在地图上显示出来，就需 要将经纬度转化为平面坐标，也就是通常说的x,y坐标。我国地形图一般采用高斯投影，所以通常转化成高斯平面坐 标显示到地图上。在经纬度向平面坐标转化的过程中，需要 用到椭球参数，因此要考虑所选的坐标系。即（B、L、H） （X、Y、Z）我国常用的坐标系有北京54，西安80等，不同的坐标系对应 的椭球体是不一样的。北京54坐标系采用的是克拉索夫斯基 椭球体，而西

4、安80采用的是IAG 75地球椭球体。高斯投影度带划分按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带, 是高斯投影中限制 长度变形的最有效方法。投影带：以中央子午线为轴，两边对称划出一定区域作为投影 范围。 投影带分带原则： （1）限制长度变形使其不大于测图误差； （2）带数不应过多以减少换带计算工作。 据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带, 以便分带投影。 通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。度带划分六度带自格林威治零度经线起，每6度分为一个投影带，自西向东分带，全球共分为 60个投影带，带号依次编为第 1、260带。我国6带中央子午线的经度，由73起每 隔6而至135，共计1

5、1带，带号用n表示，中央子午线的经度用表示。带号及中央子午线经度的关系： ；N=L/6的整数商+1（有余数时候） 注：中央子午线经度； L点经度； N投影带号 如，位于东经117 ，因此，在六度带划分时候带号N为20。三度带是在六度带的基础上分成的，它的中央子午线与六度带的中央子午线和分带 子午线重合，即自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带，带号依次编为三度带 第 1、2120带。中央子午线经度依次为3, 6, 9, , 360。 带号及中央子午线经度的关系： 3；n=L/3(四舍五入) 注：中央子午线经度； L点经度； N投影带号 如，位于东经117 ，因此，在三度带划分时候带号N为

6、39。例：某控制点 P 点按6带：按3带：度带划分在投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直 线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点 ，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影 为横坐标轴。 度带划分换带计算在高斯平面直角坐标系中，由于分带投影，使参考椭圆体上统一的坐标系被 分割成各带独立的直角坐标系。在生产实践中，有时控制网中的已知点会处 于两个投影带中，因而，必须先将邻带的坐标换算为同一带的坐标才能进行 检核，这项工作简称坐标换带。 它包括6带与6带的坐标互换、6带与3带的坐标互换等。 3带的中央子午线中，有半数与6带的中央子午线重合。所以，由6带到3带 的换算区分为2种情况： 3

7、带与6带的中央子午线重合。 中央子午线一致，坐标系统也就一致，这种情况下，6带与3带之间，不存在 换带计算问题。如，3带第39带与6第20带的中央子午线重合，同为经度117 。 3带中央子午线与6带分带子午线不重合 中央子午线不同，坐标系统不一致，必须进行换带计算。换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法 首先将某投影带的已知平面坐标(x1,y1 )，按高斯投影坐标反算公式求得其大地 坐标（B,L）；然后根据纬度B和对于所选定的中央子午线的经差 ，按高斯 投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标（x2,y2）。坐标值类型在我国x坐标都是正的，y坐标的最大 值(在赤道上)约为330km。为

8、了避免 出现负的横坐标，则无论3或6带 ，每带的纵坐标轴要西移500 km，即 在每带的横坐标上加500 km。为了指明该点属于何带，还规定在横 坐标y值之前，要写上带号。因此坐标值表现形式有三种：自然值 、+500KM值、通用值。 自 然 值：未加500km和带号的横坐标值加500km值：自然值加500KM不带带号的坐标值通 用 值：加上500km和带号的横坐标值自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m 加500Km值： Y1=536210.140m,Y2=458386.930m 通用值：Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930

9、m 自然值和通用值之间：X不加500km，也不加带号。我国国家坐标系坐标转换理论简介提纲国家坐标系50 年 代80 年 代时 间 轴1954年北京坐标系建国初期，为了迅速开展我国的测绘事业，鉴于当时的实际情 况，将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接处呼玛 、吉拉宁、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系 的坐标为起算数据，平差我国东北及东部区一等锁，这样传算过来 的坐标系就定名为1954年北京坐标系。因此，1954年北京坐标系可 归结为：a属参心大地坐标系；b采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数；c. 大地原点在原苏联的普尔科沃；d高程基准为 1956年青岛验潮站求出的

10、黄海平均海水面； e分区分期局部平差。存在问题: （1）椭球参数有较大误差。 （2）参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性倾斜。 （3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 （4）定向不明确。1980西安坐标系1980西安坐标系是为了进行全国天文大地网整体平差而建立的。根 据椭球定位的基本原理，在建立C80坐标系时有以下先决条件：a属参心大地坐标系；c 大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；b椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数;d 大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准;e 天文大地网整体平差.特点: （1）椭球面同似大地水准面在我

11、国境内最为密合，是多点定位。 （2）定向明确。新1954年北京坐标系新1954年北京坐标系（BJ54新）是由1980年国家大地坐标 系（GDZ80）转换得来的.a属参心大地坐标系；c 大地原点在我国中部，具体地点是陕西省径阳县永乐镇；b椭球参数采用克拉索夫斯基椭球;d 大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基准;e 天文大地网整体平差.特点;（1）是综合GDZ80和BJ54旧 建立起来的参心坐标系。 （2）采用多点定位。但椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳拟合。 （4）定向明确。 （5）大地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 （6）与BJ54旧 相比，所采用的椭球参数相同

12、，其定位相近，但定向不同。 （7） BJ54旧 与BJ54新 无全国统一的转换参数，只能进行局部转换。2000国家大地坐标系2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现 ，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心.a属地心大地坐标系；c 原点为地球的质心；b椭球参数采用WGS84.目前利用空间技术所得到的定位和影像等成果，都是 以地心坐标系为参照系。采用地心坐标系可以充分利用现代最新科技成果，应 用现代空间技术进行测绘和定位，快速、精确地获取目标 的三维地心坐标，有效提高测量精度和工作效率，为有关 部门提供有力的技术支撑。参心坐标系:参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标

13、系. 通常分为：参心空间直角坐标系（以x，y，z为其坐标元素）和参心大 地坐标系（以B，L，H为其坐标元素）。地心坐标系:以地球质心(总椭球的几何中心)为原点的大地坐标系。通 常分为地心空间直角坐标系(以x，y，z为其坐标元素)和地心大地坐标 系(以B，L，H为其坐标元素)名词解释我国国家坐标系坐标系间转换理论简介提纲坐标转换坐标转换是空间实体的位置描述，是从一种坐标系统变换到另 一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关 系来实现。实现坐标转换的要素： 1、转换模型； 2、重合点； 3、转换参数。坐标转换分类： 1、大地坐标（BLH）对空间直角坐标（XYZ）； 2、空间直角坐标系

14、间的转换。转换模型坐标转换模型（1）：三维七参数转换模型使用条件：已知重合 点在两套坐标系下的 三维大地坐标转换模型坐标转换模型（2）：适用条件：是转换模型(1)在 大地高H 为零的椭球面上的 大地坐标系的简化式二维七参数转换模型转换模型坐标转换模型（3）：适用条件：知道测区内两个坐标系的空间直角坐标值 时，可以选择空间直角坐标系的布尔莎七参数模型布尔莎七参数模型转换模型坐标转换模型（4）：适用条件：两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标 通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数平面四参数模型转换控制点： 1、由测绘单位根据各矿井或测区实际控制点情况，对各测区开展D级和E级 控制网网形设计。

15、2、控制点观测方法采用静态测量，并与周围高等级国家连续运行基准站相 联测；观测时段采用高等级观测要求，时段长度45min，其技术要求按国家 标准执行。 3、观测数据进行预处理，与周围高等级国家连续运行基准站联合平差，地 心坐标经椭球投影得到大地坐标和平面直角坐标。 4、控制点成果提供包括1954年北京坐标系和1980西安坐标系二套不同的平 面成果。坐标转换重合点选择一般要求： 1、四参数模型重合点不少于2个、七参数模型重合点不少于3个 、重合点尽量多选。 2、重合点要覆盖整个转换区域。 3、重合点要均匀分布。重合点(X,Y)源(X,Y)目转换参数(X,Y)源(X,Y)目重合 点平面四参数 转换模型平面四参数 转换模型转换流程平面四参数模型的一般流程谢谢