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1、成正比例的量西师大版六年级数学下册西师大版六年级数学下册1通过观察、比较、判断、归纳等方法, 帮助同学们理解正比例的意义。 2培养同学们用事物相互联系和发展变化 的观点来分析问题,能够根据正比例的意义 判断两种量是不是成正比例。 3. 用表示变量之间的关系,初步渗透函数 思想。张叔叔开着汽车在公路上行驶,行驶的时间和路程如下表:行驶的时间(时) 1 2 3 4 5行驶的路程(千米) 75 150 225 300 1.观察上表中的数据,发现张叔叔开车行驶的 时间和路程这两个量的什么变化规律了吗?2.试一试,能不能把表中的空白处填写完整?3753.填一填,是( )随着( )的变化 而变化的,是怎样
2、变化的?时间路程行驶的时间越多,行驶的路程也就越远。我们就 把行驶的路程和时间这两种量叫做相关联的量。 行驶的 时间( 时)1 2 3 4 5行驶的 路程( 千米)75 150 225 300 3751.求出在上表中相对应的路程和时间的比值。2.你发现了什么?比值就是张叔叔开车的速度,并且 张叔叔始终保持这一速度行驶。像这样的两种量,叫做成 正比例的量,他们的关系 叫做正比例关系。在上面这道题中, 时间和路程这两种 量相对应的两个数 的比值总是一定的一种量扩大或缩 小若干倍,另一 个量也随着扩大 或缩小相同的倍 数。上题中,( )随着( )的变化而变化, ( )保持不变。用水量水费 单价我们把
3、保持不变的量叫做一定 当速度一定是,行驶的时间与路程是成正比 例的量,他们的关系叫做正比例关系。关系 式为:上题中的关系式这样写呢?速度(一定)时间路程=单价(一定)用水量水费=总价和米数是两种什么样的量? 两种相关联的量 为什么? 总价随着米数的变化而变化 怎样变化? 米数扩大,总价随着扩大;米数缩小,总价随着缩小。 扩大、缩小的规律是什么? 总价和米数的比的比值总是一定的 总价 米数单价(一定)比较例1、例2,这两个例子有什么共同点?两种相关联的量,一种量变化,另一种 量也随着变化,如果这两种量中相对应 的两个数的比值(也就是商)一定,这 两种量就叫做成正比例的量,它们的关 系叫做正比例关
4、系。(一定)总价 数量因为 单价(一定)所以 购买苹果的数量和总价成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由。(1)苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价。苹果的数量和总价是两种相关联的量,所以 正方形的周长和边长成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由。正方形的周长和边长正方形的周长和边长是两种相关联的量,正方形周长 边长因为 4(一定)所以 正方形的周长和边长不成正比例。判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并 说明理由。 正方形的面积和边长正方形的面积和边长是两种相关联的量,正方形面积 边长因为 边长 (不一定)边长面积11比值123424934165255