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1、数字图像处理基础Digital Image Processing第九章 图像分割和描述1Digital Image Processing图像分割（image segmentation）把图像分成各具特性的目标区域的技术和过程。图像分割从低层次图像处理到较高层次图像分析、图像理解的关键步骤。图像处理中的瓶颈问题，事关图像描述、特征提取、目标识别等。基于边缘的分割、基于阈值的分割、基于区域的分割。图像描述（image description）对图像的区域、周长、面积以及其它特征的表示。边界描述、区域描述。2Digital Image Processing第1节 图像分割简述 1.图像分割的定义图像
2、分割通过对图像不同特征的分析，将图像分割成各具特性的区域， 提取出感兴趣目标的技术和过程。数学定义：假设一幅图像中所有像素的集合为F，有关一致性的假设为P()。图像分割：把F划分为n个满足下述4项条件的连通区域子集S1，S2，Sn。1） ，分割是完全的，图像中的每一像素必须归属一个区域；2） ，分割出的不同区域是不相交的；3） ，分割出的每个区域的像素具有一致的特性；4） ，分割出的不同区域的像素不具有一致的特性。3Digital Image Processing2.图像分割的分类从不同的角度和特征进行分类：1）运算策略不同：并行分割算法，串行分割算法。2）实现技术不同：基于直方图的分割，基于
3、边界的分割，基于区域的分割。3）应用要求不同：粗图像分割，细图像分割。4）对象属性不同：灰度图像分割，彩色图像分割。5）是否借助像素灰度模式：纹理图像分割，非纹理图像分割。6）对象状态不同：静态图像分割，动态图像分割。4Digital Image Processing1）基于边界的图像分割先检测图像边界，再连接目标边界的轮廓线。边界检测：Robert算子、Prewitt算子、梯度算子、拉普拉斯算子、 Canny算子、高斯-拉普拉斯算子等。2）基于阈值的图像分割基于图像直方图的分割方法。分割问题实际上就是像素分类的参数估计问题，易受噪声干扰。3）基于区域的图像分割检测满足特定预设条件的区域。区域
4、增长法、区域分裂合并法、分水岭算法等。三种基本的图像分割既可单独使用，也可综合使用。5Digital Image Processing第2节 基于边界的分割 基于边界的图像分割：1）边缘检测，检测出图像中可能的边缘点，2）边缘连接，按一定策略连接成轮廓，实现不同区域的分割。边缘检测技术：并行边缘检测：当前像素点是否属于边缘，取决于当前正在检测的像素点以及该 像素点的一些相邻像素点；串行边缘检测：当前像素点是否属于边缘，取决于先前像素的验证结果。（在实际中应用较少）6Digital Image Processing1.并行微分算法 边缘图像中不同灰度区域交界处；边缘检测利用导数对图像中灰度的变化
5、进行检测，一阶导数算子：梯度算子、Sobel算子、Prewitt算子、二阶导数算子：Laplacian算子、Kirsch算子、实用：去噪（减少噪声对微分的影响） 微分（一阶或二阶）LOG（Laplacian of Gaussian）滤波高斯低通滤波 + Laplacian二阶导数；Canny边界检测 高斯低通滤波 + 一阶导数。7Digital Image Processing（1）高斯-拉普拉斯（LOG）算子对待检测图像f(x,y)采用高斯滤波器g(x,y)进行平滑（降低噪声影响），再用拉普拉斯算子进行二阶微分，：LOG检测就是用对图像f(x,y)进行滤波，边缘点滤波输出的符号变化（过零点）
6、的位置。（9.1）（9.2）8Digital Image ProcessingLOG边缘检测算子：轴对称图形，各向同性，形状酷似草帽，“墨西哥草帽”函数： 图9.1 LOG边缘检测算子（9.3)00-100 0-1-2-10 -1-216-2-1 0-1-2-10 00-100近似为LOG模板函数波形9Digital Image Processing【例9.1】图9.2所示为某图像的LOG边缘检测实例。(a) 55LOG模板 (b) 原始图像 (c) LOG边缘检测图9.2 LOG边缘检测结果00-100 0-1-2-10 -1-216-2-1 0-1-2-10 00-10010Digital
7、 Image Processing（2）Canny算子边缘检测要求：有效地抑制噪声，有较高的信噪比；准确，检测出的边缘在真正的边界上。1）高斯滤波，去噪：（9.4）2）对平滑后的图像求梯度，获得每一点梯度的幅值和方向：（9.5）梯度的模值： 梯度的方向值（弧度）：（9.6） （9.7）11Digital Image Processing3）对梯度幅值进行“非极大抑制” 作用：准确定位，控制边界宽度为一个像素。在待处理像素a的梯度方向上比较它们的梯度模值，如a为极大，则保留；如果不是，则把像素a的灰度设为0。4）用双阈值算法检测和连接边缘对梯度模极大值采用两个阈值T1（低）和T2 （高）进行处理
8、，得到高阈值边缘图像A2(x,y) 含有很少的假边缘，但有间断。低阈值边缘图像A1(x,y) 含有很多的假边缘，没有间断。在A2(x,y)中把边缘连接成轮廓，遇到轮廓断点时，在A1(x,y)的8邻域位置寻找可以连接到轮廓上的像素。11223344(a) (b) 图9.3 梯度方向分区表示4321a123412Digital Image Processing【例9.2】一个具体的Canny边缘检测的例子。Canny 边缘检测的边缘图像比较准确，轮廓细，要优于常用的Robert、Prewit等方法。(a) 原图像(b) Canny边缘检测结果图9.4 Canny边缘检测实例13Digital Im
9、age Processing2.边界跟踪算法 边界跟踪获得边缘像素后从中提取图像连续边界或轮廓的方法。跟踪性能：1）跟踪起始点的选取。2）跟踪准则的选取。基本方法：先根据跟踪准则找出目标物体轮廓或边界上的像素点，然后根据这些像素点用同样的跟踪准则找到下一个像素点，以此类推，直到闭合或者最后一个像素点都不满足跟踪准则为止。14Digital Image Processing（1）边界的链码表示链码边界跟踪描述方法，为边界的不同走向编码。编码方法：直接链码，差分链码。按方向的划分：4-连通链码， 8-连通链码。0123(a) 4-连通及方向表示 (b) 8-连通及方向表示图9.5 连通的定义及方向
10、表示012 3476515Digital Image Processing【例9.3】采用4-连通和采用8-连通链码表示边界时，其结果并不完全相同。图9（b）的4-连通链码表示边界：00003032232321212011；图9（c）的8-连通链码表示边界：00070555424312.图9.6 图像边界的链码表示(b) 4-连通链码(c) 8-连通链码起始点A起始点A(a) 图像分割结果16Digital Image Processing（2）逻辑运算法获取边界适用于目标和背景组成的二值图像。S为目标像素的集合，其边界S是指在（背景）中有邻点的S中点的集合。S中去掉S的其余部分点的集合称其为
11、S的内部，即为差集S-S。实例说明：0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 0 0 0 11 0 0 0 11 0 0 0 1 1 1 1 1 11 0 0 0 1 1 0 0 0 11 0 0 0 11 1 1 1 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 1 1 11 0 0 0 11 0 0 0 1 1 0 0 0 10 1 1 1 1 0 1 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 0 0 1 1 1 11 1 1 1 00 0 0 1 00 0 0 1 00 0 0 1 01 1 1 1 0
12、 (a) 原图 (b)取反 (c) 上移 下移 左移 右移 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0图 9.7 逻辑运算获取边界示例1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 10(d) 将(c) 或运算(d) 将(d) 和(a)与 或运算17Digital Image Processing3. 边界拟合算法 拟合检测到的边缘点成边界曲线，分割图像为不同区域。边界拟合算法：最小均方误差曲线拟合法，参数模型曲线拟合法等。小均方误差（MSE）拟合算法：已经检测点的稀疏边界点 (xi ,yi )
13、, i=0,1,2,N-1，求函数y=f(x)，使得下式（均方误差）为最小：（9.8）18Digital Image Processing【例9.5】设拟合曲线 f(x) 是一条抛物线，求拟合系数：（9.9）矩阵形式：（9.10） 结果所求系数为:（9.11）M的伪逆矩阵19Digital Image Processing第3节基于阈值的分割 直方图阈值分割方法：适用于物体与背景有较强的对比度，所有灰度值大于或等于（或相反）某阈值的像素都被判属于目标； 所有灰度值小于或等于（或相反）该阈值的像素都背叛属于背景。优点：算法简单，分割形成封若干闭且连通的不交叠的区域。类型：全局阈值方法，自适应阈值
14、方法，概率统计、类间方差优化方法。 20Digital Image Processing1.全局阈值算法基本原理在一幅图像中选取一个或多个灰度阈值，将图像中各个像素的灰度值与阈值进行比较，并根据比较的结果将图像中的对应像素分成两类或多类，将图像划分成互不交叉重叠区域的集合。如：原始图像为f(x,y)，按照阈值T将图像分割为两个部分：（9.12） 图像二值化分割 21Digital Image Processing难点：分割区域数目的确定；具体阈值的确定：阈值过高，容易把大量的目标误判为背景；阈值过低，容易把大量的背景误判为目标。(a) 采集的灰度指纹图像 (b) 指纹图像的直方图 (c) 阈值
15、分割结果图9.8 指纹图像的阈值分割指纹 阈值T 背景22Digital Image Processing（1）峰-谷法选取阈值目标区域和背景区域在灰度区别明显“双峰”和“一谷”状直方图，选取两峰值之间“谷值”为阈值，将目标和背景分开，得到分割后的图像。(a) 原始图像(b) 原始图像直方图(c) 阈值分割后图像图9.9 直方图阈值分割方法目标 阈值 背景23Digital Image Processing（2）微分法选取阈值将直方图包络看成一条曲线，可采用求曲线极小值方法选取直方图谷值 。设用h(x)为直方图曲线，x为图像灰度变量，那么极小值应满足：以及 （9.13）为避免噪声影响，可用高斯函数g(x,)先对直方图进行平滑处理：（9.14）在全局阈值分割法中，阈值的选取是关键，至今还未能找到一种对所有图像都能有效分割的阈值选取方法。 24Digital Image Processing2.自适应阈值算法 固定阈值法难以应付：图像中目标和背景的灰度值并非常数，图像中目标和背景的对比度也有变化，自适应阈值分割：把灰度阈值取成一个随图像中位置缓慢变化的函数，保持局部的、相对的背景和
