《上海教育版八下22.6《三角形、梯形的中位线》ppt课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《上海教育版八下22.6《三角形、梯形的中位线》ppt课件(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 等腰三角形的性质: 等边对等角也就是说:在一个三角形中,如果两条边相等, 那么它们所对的角也相等.反过来,在一个三角形 中,如果两个角相等,那么它们所对的边也相等在一个三角形中,如果两条边不相 等,那么它们所对的角是否相等呢?反过 来,在一个三角形中,如果两个角不相等 ,那么它们所对的边是否相等呢?等角对等边等腰三角形的判定:已知:如图,在ABC中,AB AC 求证:C B证明:作BAC的平分线AD交BC于D.在AB上截取AC =AC,连结CD.ADC ADC(S.A.S) C=ACD(全等三角形对应角相等) ACD B(三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角) C B(等量代换)在
2、一个三角形中,如果两条边不等, 那么它们所对的角也不等,大边所对 的角较大一个三角形 所对简写成“大边对大角”“大边对大角”有没有逆定理?逆命题:“大角对大边”已知:如图,在ABC中,CB求证: AC AB已知:如图,在ABC中,C B 求证:AB AC证明:作BC的垂直平分线MN,分别交AB、BC于M、N,连结MC.MB = MC(线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等)MA+MB AC(等量代换)MA + MC AC(三角形的任何两边的和大于第三边)即AB ACMN垂直平分BC(已知)定理:在一个三角形中,如果两条边 不等,那么它们所对的角也不等,大 边所对的角较大一个三角形 所对简
3、写成“大边对大角” 逆定理:在一个三角形中,如果两个 角不等,那么它们所对的边也不等, 大角所对的边较大 简写成“大角对大边”一个三角形 所对牛刀小试例1、如图,在四边形ABCD中,四条边不等,AD边最大,BC边最小 求证:B D例2、如图,在三角形ABC中,ABAC,P为AC延长线上一点,PDBC,分别交BC、BA的延长线于D、E求证:AP AE牛刀小试牛刀小试例3、如图,AD是ABC中BAC的平分线,E在AB上,且EB = EC,ACE ECB,AD,EC相交于O求证:DC OC牛刀小试例4、如图,D、E是等腰ABC底边BC上的两个三等分点 求证:BAD DAE定理:大边对大角逆定理:大角对大边在三角形中,任意两边之和大于第三边 ,任意两边之差小于第三边三角形一个外角大于与它不 相邻的任意一个内角