《上海教育版八下22.6《三角形、梯形的中位线》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海教育版八下22.6《三角形、梯形的中位线》ppt课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等腰三角形的性质： 等边对等角也就是说：在一个三角形中，如果两条边相等， 那么它们所对的角也相等.反过来，在一个三角形 中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等在一个三角形中，如果两条边不相 等，那么它们所对的角是否相等呢？反过 来，在一个三角形中，如果两个角不相等 ，那么它们所对的边是否相等呢？等角对等边等腰三角形的判定：已知：如图，在ABC中，AB AC 求证：C B证明：作BAC的平分线AD交BC于D.在AB上截取AC =AC，连结CD.ADC ADC（S.A.S） C=ACD（全等三角形对应角相等） ACD B（三角形的一个外角大于任何一 个和它不相邻的内角） C B（等量代换）在
2、一个三角形中，如果两条边不等， 那么它们所对的角也不等，大边所对 的角较大一个三角形 所对简写成“大边对大角”“大边对大角”有没有逆定理？逆命题：“大角对大边”已知：如图，在ABC中，CB求证： AC AB已知：如图，在ABC中，C B 求证：AB AC证明：作BC的垂直平分线MN，分别交AB、BC于M、N，连结MC.MB = MC（线段垂直平分线上的点和线段两个端点的距离相等）MA+MB AC（等量代换）MA + MC AC（三角形的任何两边的和大于第三边）即AB ACMN垂直平分BC（已知）定理：在一个三角形中，如果两条边 不等，那么它们所对的角也不等，大 边所对的角较大一个三角形 所对简
3、写成“大边对大角” 逆定理：在一个三角形中，如果两个 角不等，那么它们所对的边也不等， 大角所对的边较大 简写成“大角对大边”一个三角形 所对牛刀小试例1、如图，在四边形ABCD中，四条边不等，AD边最大，BC边最小 求证：B D例2、如图，在三角形ABC中，ABAC，P为AC延长线上一点，PDBC，分别交BC、BA的延长线于D、E求证：AP AE牛刀小试牛刀小试例3、如图，AD是ABC中BAC的平分线，E在AB上，且EB = EC，ACE ECB，AD，EC相交于O求证：DC OC牛刀小试例4、如图，D、E是等腰ABC底边BC上的两个三等分点 求证：BAD DAE定理：大边对大角逆定理：大角对大边在三角形中，任意两边之和大于第三边 ，任意两边之差小于第三边三角形一个外角大于与它不 相邻的任意一个内角
