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1、数学思维能力的培养五华区教育科学研究中心 邱崇儒在一所学校里，教师给各国学生出了一个问题 ：引例“谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题？”非洲学生不知道什么叫非洲学生不知道什么叫“粮食粮食”。欧洲学生不知道什么叫欧洲学生不知道什么叫“紧缺紧缺”。美国学生不知道什么叫美国学生不知道什么叫“其他国家其他国家”。中国学生不知道什么叫中国学生不知道什么叫“思考思考”。引例 画苹果。美国教师：玩-看-吃掉-画 日本教师：玩-看-收起来-画中国教师：老师画-学生照样画一、影响思维发展的因素l 从众心理，缺乏独立性。 案例 ：一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现 在由两人合做这批零件，甲中途因事请
2、假一天，完成 这批零件共用多少天？ 解法一：（11/8）（1/81/10）=5 （天） 解法二： （11/10）（1/81/10）1=5 （天） 解法三（1/81/10 7/8）（1/81/10）1=5 （天 ） l被动接受(学习内容学习方式) l过分强调结果，忽略过 程l注重个别，忽略群体l不重视口头表达能力的培养l缺乏独立思考的时空二、数学思维能力的培养途径l学习数学知识l加强数学语言训练加强数学语言训练u训练视说能力，培养学生思维的形象性。u训练说理能力，培养学生思维的逻辑性。u训练速说能力，培养学生思维的敏捷性。u训练补说能力，培养学生思维的深刻性。u训练变说能力，培养学生思维的灵活性
3、。三、数学思维品质的培养（一）思维正确性的培养（克服七个障碍）理解的障碍 （例） 定势的障碍习惯的障碍 逆向的障碍变式的障碍 交错的障碍近义的障碍（二） 思维敏捷性的培养l进行口算、视算、听算能力的训练 。l记住一些常用的数量。l加强直觉思维的训练。直觉思维训练 引例：一项工程，甲每天能做100个，乙独做需 12天完成，丙独做需24天完成，现在乙和 丙先合做4天，还剩下400个未完。假如三 人合做需几天？（三） 思维灵活性的培养l比较的思考方法 例： 1、有18只白兔，6只黑兔，白兔只数是黑兔的几倍 ？2、有18只白兔，黑兔是白兔的1/3，黑兔有几只？3、有6只黑兔，白兔是黑的3倍，白兔有几只
4、？l 假设的思考方法例：用1-7填入圈中，每个数字只能用一次 ，直线上的三个圈中数字相加和是12。 例：某公司向银行申请A、B两种贷款共60 万元，每年共付利息5万元，A种贷款年利 率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司 申请了A种贷款多少万元？ l 转化的思考方法例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过18 小时相遇。如果甲车行驶两站间距离需要 45小时，求乙车又需要多长时间？l 可逆的思考方法例：筑路队修一段路，第一天修了全长的 1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还 剩500米，这段路全长多少米？注重练习的设计l条件开放 例1：牛奶0.8元 面包2.4元 桔子汁1.2 元 蛋糕3.6元
5、 饼干2.8元小明要买一种饮料和一种点心,他只带了4 元钱，可以如何买？l 问题要开放例：动物世界21.8元,童话故事14.5元 。小明想买这两本书，40元钱够不够？ l 策略要开放例：六年级一班有48名同学，在读书活动中 ，班委会决定每人买一本单价为5元的书 ，书店对购买50本以上的给予9折优惠。 利用以上信息，讨论购书方案。l结论要开放例：把含盐10%的盐水40千克改制成含 盐20%的盐水，怎么办？（四） 思维深刻性的培养例1：虽然淘气他不会游泳，但他身高1.5米 ，水塘平均水深只有1.2米，他进到水塘 中为什么还会有危险？（可以用多种方法 说明，如文字、图画、计算等）例2：梯形面积计算的应用。（五）思维发散性的培养例：请编一道用“83”计算的应用题 。 第一次生1：8块糖，吃了3块，还剩几块？生2：河里有8条鱼，钓了3条，剩几条 ？第二次：生3：哥哥今年8岁，小红比哥哥小3岁，小明 今年几岁？生4：一共有8朵花，3朵是黄花，其余是红花 ，红花有几朵？第三次：生5：小明做对了8道题，小月比他少3道，小 月做对了几道题？生6：我要写8个字,已经写了3个,还要写几个 ？生7:妈妈买了8个苹果3个梨,苹果比梨多几 个 ？
